山東省棗莊市高三1月期末質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期高三質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)2024.01注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,，則（）A. B. C. D.2.若是方程的一個虛數(shù)根，則（）A.0 B.1 C. D.1或3.已知的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且所在直線的斜率之積等于，則（）A.當(dāng)時，頂點(diǎn)軌跡是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，并除去兩點(diǎn)B.當(dāng)時，頂點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，并除去兩點(diǎn)C.當(dāng)時，頂點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，并除去兩點(diǎn)D.當(dāng)時，頂點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，并除去兩點(diǎn)4.已知圓，圓，則兩圓的公切線條數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，則的零點(diǎn)之和為（）A. B. C. D.6.翼云機(jī)場將于2025年通航，初期將開通向北至沈陽?哈爾濱；向南至昆明?深圳；向西至蘭州?銀川的六條航線.甲?乙?丙?丁?戊?己6人各選擇一條不同航線體驗.已知甲不去沈陽?哈爾濱，乙和丙乘坐同一方向的航班.則不同的體驗方案有（）A.56種 B.72種 C.96種 D.144種7.已知正四棱臺的上下底面邊長分別為1和3，高為2.用一個平行于底面的截面截棱臺，若截得的兩部分幾何體體積相等，則截面與上底面的距離為（）A. B. C. D.8.斜率為的直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，且與橢圓，在第一象限交于兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.一組數(shù)據(jù)滿足，若去掉后組成一組新數(shù)據(jù).則新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比（）A.極差變小 B.平均數(shù)變大 C.方差變小 D.第25百分位數(shù)變小10.設(shè)，，則（）A.B.C.若，則D.在上的投影向量為11.如圖，在正三棱柱中，是棱上任一點(diǎn)，則（）A.正三棱柱的表面積為B.三棱錐的體積為C.周長的最小值為D.三棱錐外接球的表面積最小值為12.已知定義在上的連續(xù)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且，函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A. B.C D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________.14.已知等差數(shù)列前項和為，若，，則__________.15.已知圓錐頂點(diǎn)為，底面圓心為為底面直徑，，點(diǎn)為底面圓周上的一個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時，__________.16.為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過上的動點(diǎn)（不為原點(diǎn)）作的切線，作于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，點(diǎn)，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列中，.（1）求；（2）設(shè)，求證：18.如圖，直四棱柱的底面為平行四邊形，分別為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若底面為矩形，，異面直線與所成角的余弦值為，求到平面的距離.19.現(xiàn)有甲，乙兩個訓(xùn)練場地可供某滑雪運(yùn)動員選擇使用.已知該運(yùn)動員選擇甲，乙場地的規(guī)律是：第一次隨機(jī)選擇一個場地進(jìn)行訓(xùn)練.若前一次選擇甲場地，那么下次選擇甲場地的概率為；若前一次選擇乙場地，那么下次選擇甲場地的概率為.（1）設(shè)該運(yùn)動員前兩次訓(xùn)練選擇甲場地次數(shù)為，求；（2）若該運(yùn)動員第二次訓(xùn)練選了甲場地，試分析該運(yùn)動員第一次去哪個場地的可能性更大，并說明理由.20.在中，角所對的邊分別為.若.（1）求；（2）若為銳角三角形，求的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）若是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）若有兩個極值點(diǎn)，且恒成立，求實數(shù)的