課時把關練高中數(shù)學RJA第十章103頻率與概率

課時把關練10.3頻率與概率1.我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A.134石B.169石C.338石D.1365石2.在天氣預報中，有“降水概率預報”.例如，預報“明天降水的概率為85%”，這是指（）A.明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水，其他15%的地區(qū)不降水B.明天該地區(qū)約有85%的時間降水，其他時間不降水C.氣象臺的專家中，有85%的人認為會降水，另外15%的專家認為不降水D.明天該地區(qū)降水的可能性為85%3.在一次拋硬幣的試驗中，某同學用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了40次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（）A.0.4，0.4B.0.5，0.5C.0.4，0.5D.0.5，0.44.下列說法正確的是（）A.某醫(yī)院治療某種疾病的治愈率為20%，前8人沒有治愈，則后兩個人一定治愈B.甲、乙兩人進行乒乓球比賽，乙獲勝的概率為25，則比賽5場，乙勝2C.某種藥物對患有咳嗽的400名病人進行治療，結(jié)果有300人有明顯效果.現(xiàn)對咳嗽的病人服用此藥，則估計會有明顯療效的可能性為75%D.隨機試驗的頻率與概率相等5.（多選題）關于頻率和概率，下列說法正確的有（）A.某同學在罰球線投籃三次，命中兩次，則該同學每次投籃的命中率為2B.某數(shù)學家曾經(jīng)做過兩次試驗，拋擲12000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5016；拋擲24000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5005.如果他拋擲36000次硬幣，正面向上的頻率可能大于0.5005C.某類種子發(fā)芽的概率為0.903，若我們抽取2000粒種子試種時，則一定會有1806粒種子發(fā)芽D.將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲6000次，則出現(xiàn)點數(shù)大于2的次數(shù)大約為40006.某學校共有教職工120人，對他們進行年齡結(jié)構(gòu)和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下表：年齡段本科研究生合計35歲以下4030703550歲27134050歲以上8210現(xiàn)從該校教職工中任取1人，則下列結(jié)論正確的是（）A.該教職工具有本科學歷的概率低于60%B.該教職工具有研究生學歷的概率超過50%C.該教職工的年齡在50歲以上的概率超過10%D.該教職工的年齡在35歲及以上且具有研究生學歷的概率超過10%7.長時間玩可能影響視力.據(jù)調(diào)查，某校學生大約有40%的人近視，而該校大約有20%的學生每天玩超過1小時，這些人的近視率約為50%.現(xiàn)從每天玩不超過1小時的學生中任意調(diào)查一名學生，則他近視的概率約為（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.48.某氣象臺預測某地8月1日后連續(xù)四天，每天下雨的概率為0.6.現(xiàn)用隨機模擬的方法估計四天中恰有三天下雨的概率：由計算器產(chǎn)生0~9之間的隨機整數(shù)，假定0，1，2，3，4，5表示當天下雨，6，7，8，9表示當天不下雨.以每4個隨機數(shù)為一組，該隨機模擬產(chǎn)生了40組隨機數(shù)：9533952200187472001838795869328178902692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832166470508067721642792031890343據(jù)此估計，四天中恰有三天下雨的概率為（）A.34B.25C.21409.某商場在一周內(nèi)共賣出某種品牌的皮鞋300雙，商場經(jīng)理為考察其中各種尺碼皮鞋的銷售情況，以這周內(nèi)某天售出的40雙皮鞋的尺碼為一個樣本，分為5組，已知第3組的頻率為0.25，第1，2，4組的頻數(shù)分別為6，7，9.若第5組表示尺碼為40~42的皮鞋，則售出的這300雙皮鞋中，尺碼為40~42的皮鞋約有雙.10.為了估計某池塘中鴨子的數(shù)量，可以采用以下方法：先從該池塘中捕出一定數(shù)量的鴨子，例如200只，給每只鴨子做上記號（不影響其存活），然后放回池塘，經(jīng)過適當?shù)臅r間，讓其和池塘中其余的鴨子充分混合，再從池塘中捕出一定數(shù)量的鴨子，例如150只，查看其中有記號的鴨子，有20只.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該池塘中鴨子的數(shù)量.11.某校將舉行聯(lián)歡活動，每班派一人主持節(jié)目，高二（1）班的小明、小華和小麗實力相當，都爭著要去，班主任決定用抽簽的方法來決定，小強給小華出主意，讓小華先抽，說先抽中簽的機會大，你是怎么認為的？說說看.12.如圖所示，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所用時間/分鐘［10，20］（20，30］（30，40］（40，50］（50，60］選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164（1）試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；（2）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明他們應如何選擇各自的路徑.課時把關練10.3頻率與概率參考答案1.B2.D3.C4.C5.BD6.D7.C8.B9.6010.解：設池塘中鴨子的數(shù)量為n，假設每只鴨子被捕到的可能性是相等的，從池塘中任捕一只，設事件A＝{捕到帶有記號的鴨子}，則P（A）＝200n.第二次從池塘中捕出150只鴨子，其中20只有記號由概率的統(tǒng)計定義可知P（A）＝20150所以200n＝20150，解得經(jīng)檢驗，n＝1500是分式方程的解，且符合題意.所以該池塘中鴨子的數(shù)量約為1500.11.解：我們?nèi)∪龔埾嗤目ㄆ?，上面分別標有1，2，3，抽到1就表示中簽，假設抽簽的次序為甲、乙、丙，則可以把所有的情況填入下表：人名情況一二三四五六甲112233乙231312丙323121從上表可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共有六種情況，第一、二種情況，甲中簽；第三、五種情況，乙中簽；第四、六種情況，丙中簽.由此可知，甲、乙、丙中簽的可能性是相同的.所以對于小華來說，先抽后抽，中簽的機會是相等的.12.解：（1）由題意得，共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4＝44（人），∴用頻率估計概率，得40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率為44100＝（2）設A1，A2分別表示甲選擇路徑L1，L2在