2019年江西省南昌市十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

2019年江西省南昌市十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列式子值最小的是（）A.-1+2019 B.-1-2019 C.-1×2019 D.2019-1 2、下列計(jì)算正確的是（）A.2a2+3a2=5a4 B.3a-2a=1 C.2a2×a3=2a6 D.（a2）3=a6 3、目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.000

000

04m，將0.000

000

04用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4×108 B.4×10-8 C.0.4×108 D.-4×108 4、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B.C. D. 5、如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2 B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D.（a+b）2=（a-b）2+4ab 6、如圖，一條拋物線與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)，M、N的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（1，2），x1的最小值為-4，則x2的最大值為（）A.6 B.4 C.2 D.-2 二、填空題1、分解因式：my2-9m=______．2、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，△DEF的面積與△BAF的面積之比為9：16，則EC：AB=______．3、已知α、β是一元二次方程x2-2019x+1=0的兩實(shí)根，則代數(shù)式（α-2019）（β-2019）=______．4、定義：若兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)．請(qǐng)寫出函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)的解析式______．5、如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為______．6、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)B=2，P是矩形上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，沿F→A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠FPE=30°時(shí)，F(xiàn)P的長為______．三、計(jì)算題1、（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．______2、解分式方程：+1=．______四、解答題1、請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的正方形和等邊三角形網(wǎng)格內(nèi)，僅用無刻度的直尺完成下列作圖，過點(diǎn)P向線段AB引平行線．______2、為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．______3、如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=36°，求∠CAO度數(shù)．______4、下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況：：月用水量/噸15202530354045戶數(shù)24m4301（1）求出m=______，補(bǔ)充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）據(jù)上表中有關(guān)信息，計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量，并將結(jié)果填入表中：統(tǒng)計(jì)量名稱眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)數(shù)據(jù)__________________（3）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水綠色環(huán)?！钡囊庾R(shí)，江贛市自來水公司實(shí)行“梯級(jí)用水、分類計(jì)費(fèi)”，價(jià)格表如下：月用水梯級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ級(jí)（30噸以內(nèi)）Ⅱ級(jí)（超過30噸的部分）單價(jià)（元/噸）2.44如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)？（4）按上表收費(fèi)，如果某用戶本月交水費(fèi)120元，請(qǐng)問該用戶本月用水多少噸？______5、如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=（k為正整數(shù)）與直線AB的交點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程：x2+kx-k-1=0的兩根（1）填表：K

1

2

3…n（n為正整數(shù)）

A點(diǎn)的橫坐標(biāo)____________

____________

______

B點(diǎn)的橫坐標(biāo)______

____________

______

______

（2）當(dāng)k=n（n為正整數(shù)）時(shí)，試求直線AB的解析式（用含n的式子表示）；（3）當(dāng)k=1、2、3、…n時(shí)，△ABO的面積，依次記為S1、S2、S3…Sn，當(dāng)Sn=40時(shí)，求雙曲線y=的解析式．______6、在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)使用到訂書機(jī)，如圖MN是裝訂機(jī)的底座，AB是裝訂機(jī)的托板，始終與底座平行，連接桿DE的D點(diǎn)固定，點(diǎn)E從A向B處滑動(dòng)，壓柄BC可繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)．已知壓柄BC的長度為15cm，BD=5cm，壓柄與托板的長度相等．（1）當(dāng)托板與壓柄夾角∠ABC=37°時(shí)，如圖①點(diǎn)E從A點(diǎn)滑動(dòng)了2cm，求連接桿DE的長度；（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座AB的夾角∠ABC=127°，如圖②．求這個(gè)過程中點(diǎn)E滑動(dòng)的距離．（答案保留根號(hào)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8．tan37°≈0.75）______7、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延長線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在CF上，且∠DEC=∠BAC．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，若CE=4，EF=6，求⊙O的半徑．______8、【問題情境】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為BC所在直線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．當(dāng)P在BC邊上時(shí)（如圖1），求證：PD+PE=CF．證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．（不要證明）【變式探究】（1）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，其余條件不變（如圖3），試探索PD、PE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：【結(jié)論運(yùn)用】（2）如圖4，將長方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值．【遷移拓展】（3）在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+8與直線l2：y=-2x+8相交于點(diǎn)A，直線l1、l2與x軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C．點(diǎn)P是直線l2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線l1的距離為2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．______9、已知：拋物線C1：y=-（x+m）2+m2（m＞0），拋物線C2：y=（x-n）2+n2（n＞0），稱拋物線C1，C2互為派對(duì)拋物線，例如拋物線C1：y=-（x+1）2+1與拋物線C2：y=（x-）2+2是派對(duì)拋物線，已知派對(duì)拋物線C1，C2的頂點(diǎn)分別為A，B，拋物線C1的對(duì)稱軸交拋物線C2于C，拋物線C2的對(duì)稱軸交拋物線C1與D．（1）已知拋物線①y=-x2-2x，②y=（x-3）2+3，③y=（x-）2+2，④y=x2-x+，則拋物線①②③④中互為派對(duì)拋物線的是______（請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫拋物線的數(shù)字序號(hào)）；（2）如圖1，當(dāng)m=1，n=2時(shí)，證明AC=BD；（3）如圖2，連接AB，CD交于點(diǎn)F，延長BA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，記BD交x軸于G，CD交x軸于點(diǎn)H，∠BEO=∠BDC．①求證：四邊形ACBD是菱形；②若已知拋物線C2：y=（x-2）2+4，請(qǐng)求出m的值．______

2019年江西省南昌市十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、-1+2019=2018；B、-1-2019=-2020；C、-1×2019=-2019；D、．故最小的是-1-2019．故選：B．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則以及冪的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．本題主要考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算以及冪的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、原式=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式=2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、原式=a6，故本選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及冪的乘方與積的乘方的計(jì)算法則解答．考查了合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及冪的乘方與積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，熟記計(jì)算法則即可解題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：0.00000004=4×10-8，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：從上往下看，得到的是同心圓，且下面的圓不能直接看到，俯視圖用虛線表示，故選：D．根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案．本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：根據(jù)題意得：（a-b）2=a2-2ab+b2，故選：B．根據(jù)圖形確定出圖1與圖2的面積，即可作出判斷．此題考查了完全平方公式的幾何背景，弄清陰影部分面積的求法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：由題意可知，當(dāng)P在M點(diǎn)時(shí)，x1有最小值-4，此時(shí)x2=2；∴x2與對(duì)稱軸的距離是3；當(dāng)P在N點(diǎn)時(shí)，x1有最小值4；故選：B．當(dāng)P在M點(diǎn)時(shí)，x1有最小值-4，此時(shí)x2=2；x2與對(duì)稱軸的距離是3；當(dāng)P在N點(diǎn)時(shí)，x1有最小值4；本題考查二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn)；掌握二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離隨著圖象的移動(dòng)始終保持不變是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:m（y+3）（y-3）解：my2-9m=m（y2-9）=m（y+3）（y-3）．故答案為：m（y+3）（y-3）．首先提取公因式m，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DE∥AB，DC=AB，∴△DEF∽△BAF．∵△DEF的面積與△BAF的面積之比為9：16，∴=，∵===3．∴=，故答案為：．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE∥AB、DC=AB，進(jìn)而可得出△DEF∽△BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，再結(jié)合EC=CD-DE即可求出結(jié)論．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DE、BA之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：∵α、β是一元二次方程x2-2019x+1=0的兩實(shí)根，∴α2-2019α=-1，β2-2019β=-1，αβ=1，∴（α-2019）（β-2019）==1．故答案為：1．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出：α2-2019α=-1，β2-2019β=-1，αβ=1，將其代入（α-2019）（β-2019）=中即可求出結(jié)論．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的根，根基根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，找出α2-2019α=-1，β2-2019β=-1，αβ=1是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:y=x-解：y=2x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=-，即函數(shù)和x軸的交點(diǎn)為（-，0），和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），所以兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-）和（1，0），設(shè)反函數(shù)的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：k=，b=-，即y=x-，故答案為：y=x-．求出函數(shù)和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入函數(shù)解析式求出即可．本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能求出對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2π解：如圖，∠BAO=30°，AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30°=1，即圓錐的底面圓的半徑為1，∴AB==2，即圓錐的母線長為2，∴圓錐的側(cè)面積=?2π?1?2=2π．故答案為2π．先利用三角函數(shù)計(jì)算出BO，再利用勾股定理計(jì)算出AB，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4或8或4解：如圖，連接DF，AE，DE，取DF的中點(diǎn)O，連接OA、OE．以O(shè)為圓心畫⊙O交CD于P3．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=90°，∵BF=2，BE=2，AF=4，AD=4，∴tan∠FEB=tan∠ADF=，∴∠ADF=∠FEB=30°，易知EF=OF=OD=4，∴△OEF是等邊三角形，∴∠EP1F=∠FP2F=∠FP3E=30°，∴FP1=4，F(xiàn)P2=8，F(xiàn)P3=4，故答案為4或8或4．如圖，連接DF，AE，DE，取DF的中點(diǎn)O，連接OA、OE．以O(shè)為圓心畫⊙O交CD于P3．只要證明∠EP1F=∠FP2F=∠FP3E=30°，即可推出FP1=4，F(xiàn)P2=8，F(xiàn)P3=4解決問題．本題考查矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、圓的有關(guān)知識(shí)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=2×-2+1=-+1；（2），由①得：x＞1，由②得：x＞3，則不等式組的解集為x＞3，（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．此題考查了解一元一次不等式組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，分式方程無解．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：如圖所示，PQ即為所求．利用正方形網(wǎng)格以及等邊三角形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的位置關(guān)系以及格點(diǎn)連線的位置關(guān)系進(jìn)行作圖即可．本題主要考查了平行線的判定以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)首先要理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋，小明投放了一袋垃圾，∴小明投放的垃圾恰好是A類的概率為：；（2）如圖所示：由圖可知，共有16種可能結(jié)果，其中小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的結(jié)果有4種，所以小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率為=．（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能并熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC=∠BAD=36°，∵∠C=90°，∴∠BAC=54°，∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=18°．（1）根據(jù)HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:6

25

25

26.5

解：（1）m=20-2-4-4-3-0-1=6，這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖：故答案為6；（2）根據(jù)題意可知，25出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為25，由表可知，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第10、11個(gè)的平均數(shù)，即為25；平均數(shù)為（15×2+20×4+25×6+30×4+45×1）÷20=26.5，故答案為25，25，26.5；（3）小區(qū)三月份達(dá)到ⅠI級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的用戶數(shù)：（戶），答：該小區(qū)三月份有100戶家庭在ⅠI級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；（4）∵2.4×30=72＜120，∴該用戶本月用水超過了30噸，設(shè)該用戶本月用水x噸，2.4×30+4（x-30）=108，解得x=39，答：該用戶本月用水39噸．（1）根據(jù)各用戶數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和即可求出m的值，根據(jù)表格數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）用達(dá)標(biāo)的用戶數(shù)除以總用戶數(shù)，乘以500即可；（4）設(shè)該用戶本月用水x噸，列方程2.4×30+4（x-30）=108，解答即可．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1

1

1

…

1

-2

-3

-4

…

-n-1

解：（1）當(dāng)k=1時(shí)，方程x2+x-2=0的解為：x1=1，x2=-2；當(dāng)k=2時(shí)，方程x2+2x-3=0的解為：x1=1，x2=-3；k=3時(shí)，方程x2+3x-4=0的解為：x1=1，x2=-4；k=n時(shí)，方程x2+nx-n-1=0的解為：x1=1，x2=-n-1；∵點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第三象限，∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為：1，1，1，…，1；B點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為：-2，-3，-4，…，-n-1；故答案為：1，1，1，…，1；-2，-3，-4，…，-n-1；（2）當(dāng)k=n（n為正整數(shù)）時(shí)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-n-1，令x=1，則y==n+1；令x=-n-1，則y==-1；∴A（1，n+1），B（-n-1，-1），設(shè)直線AB的解析式為y=px+q，則，解得，∴直線AB的解析式為y=x+n；（3）∵直線y=x+n中，令x=0，則y=n，即直線AB與y軸交于（0，n），∴當(dāng)Sn=40時(shí)，×n（n+1+1）=40，解得n=8（負(fù)值已舍去），∴A（1，9），∴雙曲線的解析式為：y=．（1）根據(jù)k的值，即可得到一元二次方程的解，進(jìn)而得到A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）根據(jù)當(dāng)k=n（n為正整數(shù)）時(shí)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-n-1，可得A（1，n+1），B（-n-1，-1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可得出直線AB的解析式；（3）先求得直線AB與y軸交于（0，n），再根據(jù)當(dāng)Sn=40時(shí)，×n（n+1+1）=40，即可得到n=8，進(jìn)而得出A（1，9），據(jù)此可得雙曲線的解析式為：y=．本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題以及一元二次方程的解，解題時(shí)注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）如圖①，作DH⊥BE于H，在Rt△BDH中，∠DHB=90°，BD=5，∠ABC=37°，∴，=cos37°，∴DH=5sin37°≈5×0.6=3（cm），BH=5cos37°=5×0.8=4（cm）．∵AB=BC=15cm，AE=2cm，∴EH=AB-AE-BH=15-2-4=9（cm），∴DE===3（cm）．答：連接桿DE的長度為cm．（2）如圖②，作DH⊥AB的延長線于點(diǎn)H，∵∠ABC=127°，∴∠DBH=53°，∠BDH=37°，在Rt△DBH中，==sin37°=0.6，∴BH=3cm，∴DH=4cm，在Rt△DEH中，EH2+DH2=DE2，∴（EB+3）2+16=90，∴EB=（）（cm），∴點(diǎn)E滑動(dòng)的距離為：15-（-3）-2=（16-）（cm）．答：這個(gè)過程中點(diǎn)E滑動(dòng)的距離為（16-）cm．（1）作DH⊥BE于H，在Rt△BDH中用三角函數(shù)算出DH和BH，再求出EH，在三角形DEH中用勾股定理即可求得DE；（2）作DH⊥AB的延長線于點(diǎn)H，在Rt△DBH和Rt△DEH中，用三角函數(shù)分別求出BH，DH，EB的長，從而可求得點(diǎn)E滑動(dòng)的距離．本題屬于解直角三角形的應(yīng)用題，出題角度新穎，既貼近生活，又需要借助三角函數(shù)勾股定理等數(shù)學(xué)知識(shí)才能解決，難度中等偏大．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）如圖，連接BD，∵∠BAD=90°，∴點(diǎn)O必在BD上，即：BD是直徑，∴∠BCD=90°，∴∠DEC+∠CDE=90°，∵∠DEC=∠BAC，∴∠BAC+∠CDE=90°，∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC+∠CDE=90°，∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE，∵點(diǎn)D在⊙O上，∴DE是⊙O的切線；（2）∵∠BAF=∠BDE=90°，∴∠F+∠ABC=∠FDE+∠ADB=90°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB，∴∠F=∠EDF，∴DE=EF=6，∵CE=4，∠BCD=90°，∴∠DCE=90°，∴CD==2，∵∠BDE=90°，CD⊥BE，∴△CDE∽△CBD，∴=，∴BD==3，∴⊙O的半徑=．（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到∠F=∠EDF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DE=EF=3，根據(jù)勾股定理得到CD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．此題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC=8是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:證明：【變式探究】連接AP，如圖3：∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ACP-S△ABP，∴AB?CF=AC?PE-AB?PD．∵AB=AC，∴CF=PD-PE；【結(jié)論運(yùn)用】過點(diǎn)E作EQ⊥BC，垂足為Q，如圖④，∵四邊形ABCD是長方形，∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°．∵AD=16，CF=6，∴BF=BC-CF=AD-CF=5，由折疊可得：DF=BF，∠BEF=∠DEF．∴DF=5．∵∠C=90°，∴DC===8．∵EQ⊥BC，∠C=∠ADC=90°，∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC．∴四邊形EQCD是長方形．∴EQ=DC=4．∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB．∵∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠EFB．∴BE=BF，由問題情境中的結(jié)論可得：PG+PH=EQ．∴PG+PH=8．∴PG+PH的值為8；【遷移拓展】，如圖，由題意得：A（0，8），B（6，0），C（-4，0）∴AB==10，BC=10．∴AB=BC，（1）由結(jié)論得：P1D1+P1E1=OA=8∵P1D1=1=2，∴P1E1=6

即點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為6又點(diǎn)P1在直線l2上，∴y=2x+8=6，∴x=-1，即點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-1，6）；（2）由結(jié)論得：P2E2-P2D2=OA=8∵P2D2=2，∴P2E2=10

即點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為10又點(diǎn)P1在直線l2上，∴y=2x+8=10，∴x=1，即點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，10）【變式探究】連接AP，同理利用△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得；【結(jié)論運(yùn)用】過點(diǎn)E作EQ⊥BC，垂足為Q，根據(jù)勾股定理和矩形的性質(zhì)解答即可；【遷移拓展】分兩種情況，利用結(jié)論，求得點(diǎn)P到x軸的距離，再利用待定系數(shù)法可求出P的坐標(biāo)．本題主要考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積、勾股定理和等積法等知識(shí)，考查了用面積法證明幾何問題，考查了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題．---------------