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2019-2020學(xué)年廣東清遠(yuǎn)八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________題號(hào)一二三總分得分注意:本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題,所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題,所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效,不予記分。一、單選題1、等腰三角形的底邊長(zhǎng)4cm,腰長(zhǎng)為3cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是(
)
A.7cm B.9cm C.10cm D.11cm 2、已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm,則斜邊的長(zhǎng)為A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 3、下列各選項(xiàng)給出的三條線(xiàn)段的長(zhǎng),能組成直角三角形的是(
)
A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,6,7 D.7,8,9 4、如圖,點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E.已知PE=5,則點(diǎn)P到AB的距離是(
)
A.3 B.4 C.5 D.6 5、不等式:
2x>6的解集為(
)
A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3 6、將圖中的葉子平移后,可以得到的圖案是(
)
A. B. C. D. 7、如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′C
A.60° B.40° C.108、下列四個(gè)不等式組中,解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是(
)
A.B.C.D. 9、下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有(
)
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10、如圖,有A,B,C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng),使農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)小區(qū)的距離均相等,則超市應(yīng)建在(
)
A.在三個(gè)內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處 B.在三條高線(xiàn)的交點(diǎn)處C.在三條中線(xiàn)的交點(diǎn)處 D.在三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處 二、填空題1、
等腰三角形的頂角100°,它的一個(gè)底角為2、已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6,8,10,則△ABC的面積是________________.3、分解因式:a2?a=4、若a>b,則a+3________________b+3.(用“>”“<”或“=”)5、如圖,點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)上一點(diǎn),PB⊥AB于B,且PB=4cm,AC=10cm,則△APC的面積是________________cm6、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式kx+b≤0的解集為_(kāi)_______________.7、如圖,已知△ABC中,AC=,BC=,DE垂直平分AB,點(diǎn)D為垂足,交AC于點(diǎn)E.那么△EBC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______________.三、解答題1、解不等式:2x?5<x+3.2、分解因式:x23、
如圖,∠A=∠D=90°,AC=BD.求證:4、△ABC與△A(1)寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo):A________;(2)若點(diǎn)P(x,y)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則△A′B(3)求△ABC的面積.5、如圖是一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD⊥AD.(1)求AC的長(zhǎng)(連接AC).(2)證明:△ABC是直角三角形.(3)求這塊地四邊形ABCD的面積.6、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36(1)尺規(guī)作圖:作∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)在(1)條件下,求∠BDC的度數(shù).7、今年疫情防控期間.某小區(qū)衛(wèi)生所決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種口罩.以滿(mǎn)足小區(qū)居民的需要.若購(gòu)買(mǎi)A種口罩9包,B種口罩4包,則需要790元;若購(gòu)買(mǎi)A種口罩3包,B種口罩4包.則需要370元.(1)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種口罩每包各需多少元?(2)衛(wèi)生所準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種口罩共90包,并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.8、如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是邊AC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,C不重合),以CE為一直角邊作Rt△ECD,∠ECD=90°,連接BE,AD.若(1)猜想線(xiàn)段BE,AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論;(2)請(qǐng)證明(1)中你猜想的結(jié)論;(3)現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到圖
2019-2020學(xué)年廣東清遠(yuǎn)八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一、單選題第1題參考答案:C【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:由題意知,這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為4+3+3=10cm.故選C.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B【解析】根據(jù)直角三角形30【解答】解:∵
直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為∴
斜邊的長(zhǎng)為2×2=4cm.故選B.【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:A,∵3∴3,4,5這三條線(xiàn)段長(zhǎng)能組成直角三角形,BCD中的三條線(xiàn)段長(zhǎng)都不滿(mǎn)足最長(zhǎng)邊的平方等于較短兩邊的平方和,故不能組成直角三角形.故選A.【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C【解析】過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F,根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE.【解答】解:如圖,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F,∵
AD是∠BAC的平分線(xiàn),PE⊥AC,∴
PF=PE=5,即點(diǎn)P到AB的距離是5.故選C.【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:解不等式2x>6,解得x>3.故選B.【考點(diǎn)】解一元一次不等式---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A【解析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn),只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案.【解答】解:根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向,將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是A,其它三項(xiàng)皆改變了方向,故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:∠B故選D.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:如圖所示,一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上,這個(gè)不等式組是故選D.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,可知正方形和圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形,等腰三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D【解析】要使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,分別作出線(xiàn)段BC,AB的垂直平分線(xiàn),二者交點(diǎn)O即為廣場(chǎng)位置.【解答】解:作線(xiàn)段BC,AB的垂直平分線(xiàn)OE,OD,二者相交于O.因?yàn)锳O=BO,CO=BO,所以AO=CO.于是AO=BO=CO.即點(diǎn)O到A,B,C三點(diǎn)的距離相等.故選D.【考點(diǎn)】線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:40°【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:∵
一個(gè)等腰三角形的頂角為100∴
它的底角=18故答案為:40【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:24【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:∵
△ABC的三邊分別為6,8,10,且62∴
△ABC是直角三角形,兩直角邊是6,8,∴
△ABC的面積為:12故答案為:24.【考點(diǎn)】三角形的面積勾股定理的逆定理---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:a(a-1)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:a2故答案為:a(a?1).【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:>【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,可得答案.a(chǎn)+3>b+3.故答案為:>.【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:20【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:過(guò)P作PE⊥AC于E,∵
點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)上一點(diǎn),PB⊥AB于B,PB=4,∴
PE=PB=4,∵
AC=10,∴
△APC的面積為12故答案為:20.【考點(diǎn)】三角形的面積角平分線(xiàn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:x≥2【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:根據(jù)圖示知:一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(2,?0),且y隨x的增大而減小,即當(dāng)x≥2時(shí)函數(shù)值y的范圍是y≤0.因而當(dāng)不等式kx+b≤0時(shí),x的取值范圍是x≥2.故答案為:x≥2.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:8【解析】先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AE=,再根據(jù)AB=即可得出AC的長(zhǎng),進(jìn)而得出結(jié)論.【解答】解:∵
AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,∴
AE=,∴
BE+CE=,∵
AB=,BC=,∴
△EBC的周長(zhǎng)====.故答案為:8.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解:2x?5<x+3,2x?x<3+5,解得x<8.解:2x?5<x+3,2x?x<3+5,解得x<8.【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:2x?5<x+3,2x?x<3+5,解得x<8.解:2x?5<x+3,2x?x<3+5,解得x<8.【考點(diǎn)】解一元一次不等式---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解:原式=(x+3)(x?3).【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:原式=(x+3)(x?3).解:原式=(x+3)(x?3).【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明:∵
∠A=∠D=90∴
△ABC和△DCB都是直角三角形.在Rt△ABC和Rt△DCB中,∴
Rt△ABC?Rt△DCB(HL).∴
AB=CD.【解析】根據(jù)直角三角形的判定方法,直接運(yùn)用HL就可以得出△ABC?△DCB,就可以得出結(jié)論.【解答】證明:∵
∠A=∠D=90∴
△ABC和△DCB都是直角三角形.在Rt△ABC和Rt△DCB中,∴
Rt△ABC?Rt△DCB(HL).∴
AB=CD.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:(1)A(1,3)(2)(x?4,y?2)(3)三角形ABC的面積:3×2?=6?2?1.5?0.5=2.【解析】此題主要考查了平移變換作圖,三角形的面積,網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解.(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫(xiě)出坐標(biāo);(2)首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律,P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣,寫(xiě)出點(diǎn)P(3)先求出三角形所在的矩形的面積,然后減去它四周的三角形的面積即可.【解答】解:(1)由圖知:A(1,3).故答案為:A(1,3).(2)A(1,3)變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(?3,1)橫坐標(biāo)減4,縱坐標(biāo)減2,∴點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x?4,y?2)故答案為:(x?4,y?2).(3)三角形ABC的面積:3×2?=6?2?1.5?0.5=2.【考點(diǎn)】網(wǎng)格中點(diǎn)的坐標(biāo)三角形的面積坐標(biāo)與圖形變化-平移---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:(1)解:如圖所示,連接AC.∵
CD⊥AD,∴
AC=AD(2)證明:已知AB=13m,BC=12m,AC=5m,∵
52∴
△ABC是直角三角形.(3)解:,,S四邊形ABCD=30?6=24【解析】此題暫無(wú)解析【解答】(1)解:如圖所示,連接AC.∵
CD⊥AD,∴
AC=AD(2)證明:已知AB=13m,BC=12m,AC=5m,∵
52∴
△ABC是直角三角形.(3)解:,,S四邊形ABCD=30?6=24【考點(diǎn)】三角形的面積勾股定理的逆定理勾股定理---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解:(1)如圖,BD即為所作:(2)∵
AB=AC,∴
∠ABC=∠C=1∵
BD平分∠ABC,∴
∠CBD=∠ABD=1∴
∠BDC=∠A+∠ABD=36解:(1)如圖,BD即為所作:(2)∵
AB=AC,∴
∠ABC=∠C=1∵
BD平分∠ABC,∴
∠CBD=∠ABD=1∴
∠BDC=∠A+∠ABD=36【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:(1)如圖,BD即為所作:(2)∵
AB=AC,∴
∠ABC=∠C=1∵
BD平分∠ABC,∴
∠CBD=∠ABD=1∴
∠BDC=∠A+∠ABD=36解:(1)如圖,BD即為所作:(2)∵
AB=AC,∴
∠ABC=∠C=1∵
BD平分∠ABC,∴
∠CBD=∠ABD=1∴
∠BDC=∠A+∠ABD=36【考點(diǎn)】作角的平分線(xiàn)三角形的外角性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理角平分線(xiàn)的定義---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種口罩,每包分別需x元,y元,解得答:購(gòu)買(mǎi)A種口罩每包70元,B種口罩每包40元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)a包A種口罩,則購(gòu)進(jìn)(90?a)包B種口罩,收費(fèi)y元.a≥2(90?a),解得a≥60,y=70a+40(90?a),即y=30a+3600,∵
0">,∴
y隨著a的增大而增大,∴
當(dāng)a=60時(shí),y有最小值,∴
y=30×60+3600=5400(元).解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種口罩,每包分別需x元,y元,解得答:購(gòu)買(mǎi)A種口罩每包70元,B種口罩每包40元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)a包A種口罩,則購(gòu)進(jìn)(90?a)包B種口罩,收費(fèi)y元.a≥2(90?a),解得a≥60,y=70a+40(90?a),即y=30a+3600,∵
0">,∴
y隨著a的增大而增大,∴
當(dāng)a=60時(shí),y有最小值,∴
y=30×60+3600=5400(元).【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種口罩,每包分別需x元,y元,解得答:購(gòu)買(mǎi)A種口罩每包70元,B種口罩每包40元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)a包A種口罩,則購(gòu)進(jìn)(90?a)包B種口罩,收費(fèi)y元.a≥2(90?a),解得a≥60,y=70a+40(90?a),即y=30a+3600,∵
k=30>0,∴
y隨著a的增大而增大,∴
當(dāng)a=60時(shí),y有最小值,∴
y=30×60+3600=5400(元).解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種口罩,每包分別需x元,y元,解得答:購(gòu)買(mǎi)A種口罩每包70元,B種口罩每包40元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)a包A
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