1.3直角三角形全等的判定 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（湘教版2024）

.3直角三角形全等的判定一、單選題1．如圖，AB⊥BC于B，DE⊥AC于E，AB=CE，AC=CD．則△ABC≌△CED的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL2．如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌A．∠BAC=∠BAD B．∠C=∠D C．AC=AD D．BC=AD3．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯的水平長(zhǎng)度DF相等，那么判定△ABC與△DEF全等的依據(jù)是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SSS4．如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，則△ABC≌△DCB的依據(jù)是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS5．下列語(yǔ)句中，不正確的是（）A．兩條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等B．銳角三角形中，兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等二、填空題6．如圖，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED．若∠D=20°，則∠B的度數(shù)為．7．如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不添加字母和輔助線(xiàn)），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的條件是．8．如圖，EB⊥AC于點(diǎn)B，AB=DB=3，AE=CD，BC=5，則DE的長(zhǎng)為．9．學(xué)了全等三角形的判定后，小明編了這樣一個(gè)題目：“已知：如圖，AD=AC，BC=BD，∠C=∠D=90°，求證：△ABD≌△ABC”．老師說(shuō)他的已知條件給多了，那么可以去掉的一個(gè)已知條件是：（寫(xiě)出所有符合條件的結(jié)果）．10．如圖，已知E為AC上一點(diǎn)，BC⊥CA，ED⊥AB，垂足分別為C、D，BD=BC，AE=8cm，DE=6cm，則AC等于cm．11．如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是．三、計(jì)算題12．已知如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，CE=BF；求證：∠A=∠D．四、解答題13．如圖，AD是△ABC的高，AD=BD，BE=AC，∠BAC=80°．求∠DBE的度數(shù)．五、綜合題14．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯BC、EF靠在一面豎直墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，當(dāng)DF=3，DE=4，AD=1時(shí)，求BF的長(zhǎng)度．15．如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°.（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=31°，求∠CAO的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL6．【答案】70°【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL；直角三角形的性質(zhì)7．【答案】AB=DC【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定-HL8．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL9．【答案】AD=AC或BC=BD或∠C=∠D=90°【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL；三角形全等的判定-SSS10．【答案】14【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL11．【答案】AC=DE【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL12．【答案】證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠AEB=∠CFD=90°，

∵CE=BF，EF=EF，

∴CF=BE，

在Rt△CDF和Rt△BAE中，

CD=ABCE=BE，

∴Rt△CDF≌Rt△BAE（HL），

∴【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL13．【答案】35°【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL；等腰三角形的性質(zhì)14．【答案】BF的長(zhǎng)度為8．【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL15．【答案】（1）證明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC和△BAD都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AD=BCAB=BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL