第二章 四邊形 章末練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（湘教版2024）

第二章多邊形一、單選題1．四條邊相等的圖形可能是（）．A．三角形 B．梯形 C．平行四邊形 D．六邊形2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（）A．12 B．1 C．32 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6．已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，AE=DF=2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．22 7．在平行四邊形的復(fù)習(xí)課上，小明繪制了如下知識(shí)框架圖，箭頭處添加條件錯(cuò)誤的是（）A．①：一組鄰邊互相垂直 B．②：對(duì)角線相等C．③：對(duì)角線互相垂直 D．④：有一個(gè)角是直角8．用折紙、剪切的方法得到一個(gè)菱形，最少要剪（）刀（設(shè)一條線段剪一刀）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，某花木場(chǎng)有一塊如四邊形ABCD形狀的空地，其中AD//BC,∠B=∠BCD，其各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，測(cè)得對(duì)角線AC=10m，現(xiàn)想利用籬笆圍成四邊形EFGH場(chǎng)地，則需籬笆的總長(zhǎng)度是（）A．40m B．30m C．20m D．10m10．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上（不與A,B重合），將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，連接A1B，將A1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B，連接A1A,A1C,A2C．給出下列四個(gè)結(jié)論：①△ABA1≌△CBA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．風(fēng)鈴，古稱“風(fēng)鐸”，常見(jiàn)于中國(guó)傳統(tǒng)建筑屋檐下，六角風(fēng)鐸的底部可抽象為正六邊形ABCDEF，如圖，連接AC，CF，則∠ACF的度數(shù)為．12．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1＝56°，則∠EGF應(yīng)為．13．?dāng)?shù)學(xué)中很多圖形擁有對(duì)稱之美，請(qǐng)你在所學(xué)習(xí)的幾何圖形中，寫(xiě)出一個(gè)既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形：．14．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AC=13，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為15．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，折痕為EF，折疊后，EC的對(duì)應(yīng)邊EH經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，CD的對(duì)應(yīng)邊HG交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．若PA=PG，AH=BE，CD=3，則BC的長(zhǎng)為．16．如圖已知矩形ABCD，AD<2AB，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交DC于點(diǎn)F，連接EF．若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，BC=8，求CD的長(zhǎng)是．三、計(jì)算題17．若n邊形的內(nèi)角和為1980°，求n的值．18．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，E是DC上一點(diǎn)，DE=2，將△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF與重合，求EF的長(zhǎng)．19．【問(wèn)題情景】如圖正方形ABCD是綠地公園的一塊空地，其邊長(zhǎng)為60米．公園設(shè)計(jì)部門(mén)為了給兒童提供更舒適更安全的活動(dòng)場(chǎng)地，準(zhǔn)備將空地中的四邊形DEBF部分作為兒童活動(dòng)區(qū)，并用圍欄圍擋起來(lái)，只留三個(gè)出入口，即點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，而且根據(jù)實(shí)際需要，要使得∠EDF=45°度，并將兒童活動(dòng)區(qū)（即四邊形DEBF）劃分為△DEF和△BEF兩種不同的游戲場(chǎng)地，兒童活動(dòng)區(qū)之外的部分種植花草．（1）【模型感知】請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE、EF、CF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）【模型應(yīng)用】如圖②，若AE=20m，請(qǐng)你計(jì)算兒童活動(dòng)區(qū)的面積；（3）【模型拓展】如圖③，連接AC，若DE，DF與線段AC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，則AE、EF和CF仍滿足（1）中的數(shù)量關(guān)系嗎？若不滿足，請(qǐng)寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．四、解答題20．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的外角的4倍，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．21．閱讀明明和芳芳的對(duì)話，解答下列問(wèn)題．（1）明明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)銳角，則這個(gè)“少加的銳角”的度數(shù)是__________°．（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）這個(gè)多邊形對(duì)角線的總條數(shù)是__________．22．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE//BD，過(guò)點(diǎn)D作DE//AC，CE與DE相交于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形OCED是矩形.（2）若AB=10，AC=12，求四邊形OCED的周長(zhǎng).23．如圖，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）在我們學(xué)過(guò)：①平行四邊形、②矩形、③菱形、④正方形，能稱為垂美四邊形的是；（只填序號(hào)）（2）如圖，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,AB=2,BC=3,AD=4，求CD的長(zhǎng)度．

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】含30°角的直角三角形；三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】菱形的判定9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS；三角形的中位線定理10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題；翻折變換（折疊問(wèn)題）；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS11．【答案】30°【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角12．【答案】68°【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)13．【答案】圓（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形14．【答案】20【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)；三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線15．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL；勾股定理；矩形的性質(zhì)16．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定-HL；勾股定理；矩形的性質(zhì)17．【答案】13【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角18．【答案】EF=4【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)19．【答案】（1）EF=AE+CF（2）2100（3）A【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)20．【答案】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)n邊形，由題意得：n-2×180°=4×360°解得：n=10，答：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10．【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題21．【答案】（1）20（2）明明求的是八邊形的內(nèi)角和（3）20【知識(shí)點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線；多邊形內(nèi)角與外角22．【答案】（1）證明：∵CE//BD，DE//AC，

∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠COD=90°，∴四邊形OCED是矩形.（2）解：∵四邊形ABCD是菱