江蘇省中考數(shù)學真題預測-（含答案）

在券域中考破考錯送/題我例

本試卷分試題和答題卷兩部分，所有答案一律寫在答題卷上.考試時間為120分鐘.試

卷滿分130分.

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必用0?5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題

卷的相應(yīng)位置上.

2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項標號涂黑.如需改動，請用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在

答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效.

3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

4.卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果.

一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共30分。每小題只有一個選項是正確的,

請將正確選項前的字母代號寫在答題卷的相應(yīng)位置上。）

1.-4的倒數(shù)是（▲）

A.4B.-4C.1D.

2.下列運算正確的是（▲）

A.（―2。）2=2〃2B.a6-ra3=a2C.—2（a—1）=2—2?D.a-a2=a2

3.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它含有

大量的有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.0.0000025用科學記數(shù)法可表

示為（▲）

A.2.5x1O-5B.0.25x10心C.2.5x1O-6D.25x10-5

4.下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（▲）

A.了解江陰市中小學生的睡眠時間B.了解無錫市初中生的興趣愛好

C.了解江蘇省中學教師的健康狀況D.了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量

5.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（▲）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

6.若點4（2,—3）、8（—3,〃）在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則〃的值為（▲）

A.-2B.2C.-6D.6

7.如圖，宜線小〃小Zl=70°,/2=30。，則NA等于(▲)

A.30°B.35°C.40°D.50°

8.如圖，A、B、。是。。上的三點，且NABG70。，則N4OC的度數(shù)是(▲)

A.35°B.140°C.70°D.70°或140°

第7題圖第8題圖

9.股票每天的漲、跌幅均不能超過10%,即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停;

當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天漲停，之后兩天時間

又跌回到原價.若這兩天此股票股價的平均下降率為x,則x滿足的方程是

（▲）

、210/、29109

A.（1-JV）--B.（1-x）--C.1-2x=-D.1+2x=—

11101110

10.如圖，00的半徑為1,弦AB=1,點P為優(yōu)弧AB上一動點，AC_LAP交直線P8于點

34第10題圖

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分,不需寫出解答過程，只需把答案直

接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）

II.因式分解：/一4二▲.

12.在函數(shù)丁二」;中，自變量x的取值范圍是一4_.

x-3

13.請寫出一個概率是!的隨機事件：_二_.

14.六邊形的外角和等于▲。.

15.半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的底面半徑為

▲cm._

16.二次函數(shù)y=—f+bx+c的圖象如圖所示，若），＞0,則x的取值范圍是▲.

17.一個包裝盒的設(shè)計方法如圖所示，48C。是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部

分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的

點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、尸在A8上是被切去的等腰直角三角形

斜邊的兩個端點，設(shè)=若廣告商要求包裝盒側(cè)面積最大，則x應(yīng)取的值為

（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）

18.如圖，在平面直角坐標系中，直線48與x軸，y軸分別交于點4(6,0),B(0,8),

點C在08上運動，過點C作CE_LAB于點E；。是x軸上一點，作菱形CDER當頂

點尸恰好落在y軸正半軸上時，點C的縱坐標的值為

三、解答題(本大題共10小題，共84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟)

19.(本題滿分8分)計算：

(1)(―2)?+(小—江)°+|1-25m60。|；(2)(x+l)(x—1)—(x—2)2

20.(本題滿分8分)

X5x-2<0

（1）解方程：——-4=-^—(2)解不等式組:

2x-33-2xx+5<3x+7

21.(本題滿分5分)如圖，在中，E是邊上的中點，連接8E并延長交CO的

延長線于點F.

(1)證明：FD=AB；

(2)當平行四邊形4BCO的面積為8時，求△FED的面積.

22.(本題滿分8分)學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活

動的時間”進行了隨機抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

數(shù)

人

0.5小時以下0.5~1小時

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

(I)“平均每天參加體育活動的時間”為“0.5?I小時”部分的陶形統(tǒng)計圖的圓心角為

25.（本題滿分10分）從用地到N地有一條普通公路，總路程為120如?；有一條高速公路，

總路程為126h〃.甲車和乙車同時從M地開往N地，甲車全程走普通公路，乙車先

行駛了另一段普通公路，然后再上高速公路.假設(shè)兩車在普通公路和高速公路上分別

保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度為60筋也，在高速公路上的行車速度

為lOOkni/h.設(shè)兩車出發(fā)xh時，距N地的路程為ykm,圖中的線段A8與折線ACO

分別表示甲車與乙車的y與X之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）填空：?=▲,b=▲；

（2）求線段”、8所表示的y與1之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩車在何時間段內(nèi)離N地的路程之差達到或超過305??

26.,從相切

處開始，以每秒1個單位的速度沿y軸某一方向勻速運動.

(1)0M的半徑是▲

12

(2)若。M在運動過程中截直線/所得的弦長為y,求OM的運動時間.

(3)若直線/同時以每秒出個單位的速度沿x軸正方向運動，求。M與直線/再次

相切時圓心的坐標.

備用圖

27.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊。4、OC分別在

y軸和x軸的正半軸上，D為邊AB的中點，一拋物線〉，=-/+2〃d+川(〃>0)經(jīng)過

點A、D

(1)求點A、￡)的坐標(用含切的式子表示)；

(2)把△04。沿直線0。折疊后點4落在點4處，連接0?并延長與線段BC的延

長線交于點E,①若拋物線經(jīng)過點E,求拋物線的解析式；

②若拋物線與線段CE相交，直接寫出拋物線的頂點P到達最高位置時的坐標

28.(本題滿分10分)在平面直角坐標系直方中，對于點P和圖形G,如果線段OP與圖

形G有公共點，則稱點尸為關(guān)于圖形G的“親近點”.

(1)如圖，已知點A(1,3),B(1,1),連接AB.

①在匕(1,4),P2(1,2),尸3(2,3),P4(5,4)這四個點中，關(guān)于線段

AB的“親近點”是點▲:

②線段線段A/8/上所有的點都是關(guān)于線段A〃的“親近點”，若點4/的

橫坐標是3,那么線段A,Bt最長為▲.

1人

(2)已知點C(一，—),。。與y軸相切于點Q.若。E的半徑為1,圓心E在直

22

線Lyn-Vic+lQ上，且。E上的所有點都是關(guān)于。。的“親近點”，求點E

的縱坐標的取值范圍.

(3)以M(3,0)為圓心，2為半徑作。M.點N是。M上到原點最近的點，點Q和

T是坐標平面內(nèi)的兩個動點，且。M上的所有點都是關(guān)于42。7的“親近點”，求

△KjnT同上.啟」、估

數(shù)學參考答案及評分標準

一、選擇題(每題3分)

I.D；2.C；3.C；4.D；5.B；6.A；7.C；8.B；9.A；10.D

二、填空題(每題2分)

11.(x+2)(x-2)；12.xw3；13.略，需要滿足隨機事件的概念要求；14.360°；

56

15.5；16.-3<x<1：17.15；18.——

57

三、解答題

19.(1)4+6；(2)4x-5..................每小題各4分

17

20.(1)x=—；(2)-l<x<2..................每小題各4分

7

21.(1)略............2分

(2)面積為2............3分

22.(1)54；(2)200；(3)略；(4)100人.................每小題各2分

23.

解:

0123

-2(0,-2)(1,-2)(2,-2)(3,-2)

-1(0,-1)(1,-1)(2,-1)(3,-1)

0(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)

..................3分

兩點間的距離分別為2,3，,5,1,2,3,4,0』,2,3

所有等可能的結(jié)果為12種，其中距離不大于3的有9種............2分

3

P(不大于3)=—.............................................1分

4

(2)3....................2分

24.(1)1,90：........4分

⑵3+73...............3分

25.（10分）（1）1.36,2；...............2分

（2）線段A8所表示的y與l之間的函數(shù)關(guān)系式為乃=-60x+120....................2分

線段CD所表示的y與，之間的函數(shù)關(guān)系式為力=-lOOx+136..................2分

（3）當x=0.1時，兩車離N地的路程之差是所以當OVxVO.l時，兩車離

N地的路程之差不可能達到或超過30加，.........1分

當0.1夕<|.36時，yi-y2>30,得（-60x+120）一（一100x+136）>30,

位1.15.即當L15SCVL36時,兩車離N地的路程之差達到或超過30km..........1分

當1.363區(qū)2時，由〉吃30,得一60x+120N30,解得爛1.5.

即當1.364WL5時，兩車離N地的路程之差達到或超過30km.............................1分

綜上，當1.15匕區(qū)1.5時，兩車離N地的路程之差達到或超過30km.……1分

26.（本題10分）

(1)22分

436

(2)—,t=—4分

525

(3)(0,2)或(0,8)4分

27.（10分）解：（1）當x=0時，y=m

???A（0,m）...............................................................（1分）

當產(chǎn)加時，產(chǎn)0或2機

/.D（2rn,m）...........................................................（2分）

3

（2）先求得彳下=-m...............................................（2分）

4

再由△OA'Fs、OCE得E（4m,-3m）.......................（2分）

代入產(chǎn)-x2+2rnx+m（機>0）得m=0（舍），/n=y

，拋物線的解析式為：y=-?+x+；...........（1分）

13

（3）（-，-）........................................................（2分）

28.（本題10分）

⑴P2,P3------------------------------------------------------------------------------------------------2分

6-----------------------------------------------------------------------------------------------------------2分

(2)-V3<y￡<273---------------------------------------------------------------------------------3分

4

⑶矮

3分

注次域中考核考精送￡象狼涮

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）

1.2的倒數(shù)是

2.計算：我二

3.分解因式：2y-12xH8=

4.函數(shù)y=中，自變量X的取值范圍是

5.若一個多邊形的內(nèi)角和等于720，則這個多邊形的邊數(shù)是.

6.關(guān)于X的方程匕2+2工一1=0有兩個實數(shù)根，則2的取值范圍是.

7.AABC中,D、￡分別在力從力。上，DE//BC力〃=1,BDA,則△力應(yīng)與紀的面積之比

為.

8.如圖，四邊形力也是。。的內(nèi)接四邊形，/戶148°24',則N/%'的角度為.

（第7題）（第8題）第9題

9.如圖，PA、用切。。于點力、B,已知。0半徑為2,且/加力=6Q"，則力“=.

10.圓錐底面圓的半徑為3,高長為4,它的表面積等于（結(jié)果保留n）.

11.如圖，已知點。（1,0）,直線廣一x+7與兩坐標軸分別交于4、8兩點,D、￡分別是

AB,以上的動點，當宏周長最小時，點。坐標為.

12.拋物線y=o?+法+3（々工0）過力（%4）,B（2,加兩點，點8到拋物線對稱軸的距離

記為&滿足0<dWl,則實數(shù)初的取值范圍是.

二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分）

bc>0

13.下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，這個幾何體只能是（）

丑莊丑

上視圖左視圖俯視圖.六）：n

ADCD

第13題

14.如圖，數(shù)軸上的四個點A、B、C、。位置如圖所示，它們分別對應(yīng)四個實數(shù)a、b、

。、d,若步片0,A/BC,則下列各式正確的是（）

A.B.b-d>0C.b+c>0

BCD

b

（第14題）

15.如圖，在平面宜角坐標系中，菱形48%的頂點0在坐標原點，邊80在x軸的負半軸上,

頂點C的坐標為（M，3），反比例函數(shù)>=人的圖像與菱形對角線力。交于〃點，連接劭,

x

當劭_Lx軸時，力的值是（）

A.4^3B.-4^3C.2^3D.-2^3

16.已知二次函數(shù)y=ajc+bx+c,函數(shù)y與自變量工的部分對應(yīng)值如下表：

X???—4—3—2—10…

y…3—2-5一6一5???

則下列判斷中正確的是（）

A.拋物線開口向下B.拋物線與y軸交于正半軸

C.方程。犬+6:+（?=0的正根在1與2之間

D.當％=-3時的函數(shù)值比x=1.5時的函數(shù)值大

17.如圖，正六邊形48G06A的邊長為2,正六邊形也昆仁〃無S的外接圓與正六邊形

A'B\C\隊E\F\的各邊相切，正六邊形,4氏G"屈A的外接圓與正六邊形k&Qd艮尺的各邊相切，…

按這樣的規(guī)律進行下去，4。品GM。隊凡的邊長為)

'逢」郛

81V38181V3

---bC.D.---

292928

AN8

三、解答題（本大題共有11小題，共計81分）

18（本題滿分8分）

<——3tan23（T+2^045°-I）2

X八1

⑴計算：「2T-^-(1+--

(2)化簡：廠-1xT

19（本題滿分10分）

x-]3x.

----4-----=4

（1）解方程：XX-}

2(x+8)<10-4(x-3)

(2)解不等式組|-，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

23

20.(本題6分)王華、張偉兩位同學分別將自己10次數(shù)學自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計

圖:

10

90

80

70

60

50

40

30

王華同學張偉同學

(1)根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計表:

平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(S2)

王華80b80d

張偉a85C260

則a=,IF,c=,0t,

(2)將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是.

(3)現(xiàn)在要從這兩個同學選一位去參加數(shù)學競賽,你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議?

21.（本題6分）如圖，在△ABC和4BCD中，AB=DC.AC=DB.AC.08交于點M.

(1)求證：△A8CgZM)CB；

(2)作CN〃BD,BN//AC,CN交BN于點N,求證：四

邊形例。/是菱形.

22.(本題6分)小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選

題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求

助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉當前題的一個錯誤選項，然后選手在剩下

選項中作答).

(1)如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是.

(2)如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表分析小明順利避天的概

率.

(3)從概率的角度分析，你是議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)

23.(本小題滿分6分)

(3)若以點0為位似中心，作△上凡乙與△力比'成2:1的位似，則與點尸對應(yīng)的點月位似坐

標為L直接寫出結(jié)果).

24.(本小題滿分7分)如圖，一次函數(shù)乂=匕1+13與反比例函數(shù)必=上的圖象交于點

x

A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C.

(1)nr

(2)當才的取值是時，^x+b>-；

X

(3)過點力作4LL*軸于點。，點。是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線0P

與線段力〃交于點當S四邊收犯1c:SA的:3:1時，求點P的坐標.

25.（本小題滿分6分）如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度.已知小明的

眼睛與地面的距離7m,看旗桿頂部M的仰角為45：小紅的眼睛與地面的距離

62M.5m,看旗桿頂部M的仰角為30.兩人相距28米且位于旗桿兩惻（點8、從〃在同

一條直線上）.

請求出旗桿MN的高度.（參考數(shù)據(jù)：x/2^1.4,6*1.7,結(jié)果保留整數(shù)）

26.（本小題滿分7分）如圖，力4是。0直徑，如_L弦小與點片且交。0于點2

目/AEC=/ODB.

（1）判斷直線做和。0的位置關(guān)系，并給出證明;

3_

（2）當tanN/!叱4,勿=8時，求陽的長.

27.（本小題滿分9分）己知直線加〃〃，點。是直線加上一點，點Z）是直線〃上一點，CD

與直線外〃不垂直，點。為線段切的中點.

（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線AL制IA,垂足分別為力、&當點力與點C重合時（如圖①所示）,

連接敬請直接寫出線段處與用的數(shù)量關(guān)系：.

（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線/向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的為

與陽的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線/繞點力旋轉(zhuǎn)，使得/力琢90°（如圖③所示），

若兩平行線小〃之間的距離為2尢求證：PA?PB=k?a.

28.(本小題滿分10分)已知拋物線y=f+bx+c的頂點為R與p軸交于點兒與直線

力交于點打

(1)如圖1,若點尸的橫坐標為1,點3(3,6),試確定拋物線的解析式；

(2)在(1)的條件下，若點時是直線力6下方拋物線上的一點，且S△叱3,求點時的坐標;

(3)如圖2,若夕在第一象限，且PA=PO,過點尸作尸。_Lx軸于點〃將拋物線

y=f+加+。平移，平移后的拋物線經(jīng)過點4、D,該拋物線與x軸的另一個交點為G請

探索四邊形以比的形狀，并說明理由.

數(shù)學試卷參考答案

一、填空題

題號123456

答案-222(x-3)2x<3且x#06k>-lKk^O

題號789101112

1z2524、

答案63°12'27321n1--,---J加43或加24

1677

二、選擇題

題號1314151617

答案ACBCD

三、解答題(共5道小題，共25分)

18.解廠(6丫(

=72+1-3±+21--

(1)原式K3J2)...3分

=2……4分

xx

⑵原式=(x+l)(xT)……2分

1

=八十1……4分

19.解,

(x-l)~+3x2=4x(x-l)

(1)……1分

2x=—1

化簡得……3分

x=——

2……4分

JC1

經(jīng)檢驗2是原方程的根……5分

2(x+8)<10-4(^-3)(1：

?x+l6x+7,

-----------<1

23

(2)

不等式(1)的解集為……1分

一17

不等式(2)的解集為x>-—……3分

9

，原不等式組的解17集為……4分

9.

數(shù)軸表示正確……5分

20.(1)a=_80_,b=_80___,c=_90_,d=_60,....4分

(2)張偉.……5分

(3)答：根據(jù)以上數(shù)據(jù)提供的建議合理即可(略)……6分

21.(1)在aABC和△DCB中，

丁AB二DC,AC=DB,BC為公共邊..'?△ABC^ADCB(SSS)......3分

(2)VAABC^ADCB*-ZDBC=ZACB即MB=MC.......4分

「BNJAC,CN〃BD

，四邊形BNCM為平行四邊形........5分

又<MB=MC，平行四邊形BNCM為菱形.........6分

22.解：(1)---------------2分

3

(2)樹狀圖或列表正確---------3分

將第一題中的三個選項記作川、Bl、C1,第二題中去掉一個錯誤選項后的三個選項分別記

作A2、B2、C2,其中Al、A2分別是兩題的正確選項.

列表如下:

、、第二題

結(jié)果X.A2B2C2

Al(Al,A2)(A1,B2)(Al,C2)

Bl(Bl,A2)(Bl,B2)(Bl,C2)

Cl(Cl,A2)(Cl,B2)(Cl,C2)

共有9種等可能的結(jié)果，其中，同時答對2題通關(guān)有1種結(jié)果,

???P（同時答對兩題）=I4分

（3）第一題6分

23.(1)圖略……1分，V2n……2分(2)圖略……3分,(4,4)……4分

(3)P3(2a,2b)或A(-2a,-2b)……6分

24.(1)4,一；……2分

2

(2)一8VxV0或X>4；.......4分

(3)由(1)知，y——x+2,y2=—?

]2x

rrf=4,點C的坐標是（0.2）點兒的坐標是（4.4）.

:?C0=2,

.c_CO+A。nn_2+4

,,S梯形OQAC一x°D-2x4—12.

.S梯形“MC：SODE=3：1,[

,,S的=§xS梯形0￡）AC=-x12=45分

艮止%:.DB=2.

2

???點少的坐標為（4,2）.

又點￡在直線少上，，直線帆的解析式是>一一6分

??.直線8與弘二蛆的圖象在第一象限內(nèi)的交點夕的坐標為（4&,2五）一一7分

-x

25.

過點工作于E，過點C作。于尸，——1分

則E尸?48?CQ-1.7-l，-0N

在Rt△乂E.U中，乙心/-90'.Z.U4T-45-J￡=.t在

ifi^￡-A/E-x（不設(shè)鈉收也可）

A/F-x*0.2,FC-28-x-------2分

在RtAWFC中，乙9。，紳,Z.l/CF?30'

.VF-CF3anZ.VCF

x+0.2邛（28-x）——4分

.,.x?10.0

UV=12答：旗桿高約為1球.-—6分

幄二：解：近點＜作TJS?于E,過點。作。尸-"、’于F,一一1分

BijZf--a-CD-l7-1.5-0.2

^RtA.4￡.V中，ZJ￡M=90?，40￡=49

.德?.UE

|ft.4￡-x，剜W-x?8-------2分

在KtAMFC中，3加。?紳.Z.WCF-SO,

CF=MFJan60'=-J5（x+O2）

,:BN?ND?BD

r+^（x+0.2）=28____4分

??x*102

26.解：（1）直線BD和。0相切一一（1分）

證明：VZAEC=ZODB,ZAEC=ZABC

/.ZABC=ZODB（2分）

VOD±BC/.ZDBC+Z0DB=90°（3分）

:.ZDBC+ZABC=90°:.ZDB0=90°

工直線BD和。0相切.(4分)

(2)V0D±BC.,.FB=FC=4(5分)

VtanZJ￡Z7-ta/7ZODB=3:4

ADF：BF=3:4，???幅16：3

利用勾股定理可求得BD=20:3一一6分

通過證明△DBFs△ODB,利用相似比可得OD：DB=BD：FD

所以求出0D=25:3——7分

注：方法不唯一，其他方法酌情給分

27.解：（1）V71/7,:.BC1BD,

，三角形儂是直角三角形,

又???點產(chǎn)為線段3的中點,，阱/B..................................2分

(2)把直線/向上平移到如圖②的位置，44=心仍然成立，理由如下:

如圖②，過C作血〃于點￡,連接解

???三角形砌是直角三角形，點戶為線段切的中點，：.PD=PE,

又???點戶為線段5的中點，:.PBPD,：.PC=PEx

VPAPE,：.4CD片乙PE&

???直線/〃〃，:、/CD舁/PCA,:?4PC歸/PEB,

又???直線/_L/，；±77,CELm,CELn,：.l//CEf:?AO=BE,

在△川C和△聯(lián)中，

rPC=PE

<ZPCA=ZPEB