廣東省韶關(guān)市新豐縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘．2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的考號、姓名、考場號、座位號．用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)題涂黑．3.在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無效．一、選擇題：本大題共計(jì)10小題，每小題3分，共計(jì)30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中，的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上，原點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不能確定3．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是(

)A． B．-2 C． D．4．下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．65．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（）．A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元6．下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．-2 C．0 D．7．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．9．近似數(shù)8.090精確程度是（）A．精確到百分位 B．精確到萬分位 C．精確到0.001 D．精確到0.000110．計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需把該數(shù)寫出若干數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如：，則十進(jìn)制數(shù)30是二進(jìn)制下的（

）A．11101 B．10111 C．11110 D．11100二、填空題：本大題共計(jì)5小題，每小題3分，共計(jì)15分．11．的相反數(shù)是．12．化簡：；13．練習(xí)本每本2元，鉛筆每支3元，某班需要購買a本練習(xí)本和b支鉛筆，總共要花費(fèi)元（用含a、b的代數(shù)式表示）．14．，那么．15．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，，，，，……，按此規(guī)律，則這列數(shù)中的第8個(gè)數(shù)為．三、解答題（一）：本大題共計(jì)3小題，每小題7分，共計(jì)21分．16．計(jì)算：(1)：(2)；17．計(jì)算：(1)；(2)18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按照從小到大的順序用“”號連接起來．，，0，，．四、解答題（二）：本大題共計(jì)3小題，每小題9分，共計(jì)27分．19．根據(jù)所給的條件，求出各式的值：當(dāng)，時(shí)，求下列代數(shù)式的值．(1)；(2)的值．20．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：(1)1本課本的厚度為______．講臺的高度為______；(2)若有x本上述規(guī)格的課本整齊地疊放在講臺上，則這摞課本的頂部距離地面的高度為______；（用含x的式子表示）(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度．21．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)a、b、c的點(diǎn)的位置如圖所示：(1)請將有理數(shù)a、b、c小到大的順序用“＜”連接起來：__________；(2)如果，，表示數(shù)b點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則a=____，b=______，c=____；(3)在（2）的情況下，如果有一螞蟻位于有理數(shù)c表示的點(diǎn)的位置，要爬行到距離原點(diǎn)兩個(gè)單位長度的位置，請說明這只螞蟻應(yīng)該如何爬行？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．根據(jù)以下素材，嘗試解決問題．【素材1】甲菜農(nóng)有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量在20千克左右，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖．超過20千克的以170元/筐的價(jià)格售出，其余三筐以9元/千克銷售，全部售出．【素材2】乙菜農(nóng)將蔬菜堆放在一起進(jìn)行銷售，售出的蔬菜質(zhì)量比甲菜農(nóng)少20千克，其中80千克以10元/千克銷售，剩下的部分按八折全部售出．【問題解決】(1)求甲菜農(nóng)售出最重的一筐蔬菜的質(zhì)量；(2)求乙菜農(nóng)售出的蔬菜的總質(zhì)量；(3)甲、乙菜農(nóng)的蔬菜全部售出后，比較哪一位菜農(nóng)的銷售額更高，高多少元？23．【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如、等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，記作，讀作“的下4次方”一般地，把記作，讀作“a的下n次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：______，______．【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（2）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成冪的形式：，；（3）將一個(gè)非零有理數(shù)a的下n次方寫成冪的形式是：______．（4）【結(jié)論應(yīng)用】計(jì)算：．1．A解析：解：2020的倒數(shù)是：．故選：A．2．B解析：數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長度，原點(diǎn)用表示數(shù)字0．故選B．3．B解析：解：當(dāng)時(shí)，，故選：B．4．B解析：解：根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義可知，是負(fù)整數(shù)．故選：B．5．D解析：解：根據(jù)題意，收入60元記作+60元，則-20元表示支出20元．故選：D．6．B解析：解：∵，∴最小的數(shù)是-2，故選：B7．A解析：解：，故選A．8．A解析：解：A、，符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意．故選：A9．C解析：解：近似數(shù)8.090精確程度是精確到千分位或0.001，故選C．10．C解析：解：．故選：C．11．解析：解：的相反數(shù)是，故答案為：．12．解析：解：，故答案為：．13．2a+3b解析：解：由題意得：a本練習(xí)本需2a元，b支鉛筆需3b元，一共需要2a+3b元，故答案為2a+3b．14．解析：解：∵|x?2|＋（y＋3）2＝0；∴x?2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝?3；故（x＋y）2011＝（2?3）2011＝?1．故答案為：?1．方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．15．解析：解：∵，，∴第n個(gè)數(shù)為，∴第8個(gè)數(shù)為，故答案為：．16．(1)8(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．17．(1)10(2)解析：（1）解：；（2）解：方法一：；方法二：．18．圖見解析，解析：解：，．在數(shù)軸上表示為：用“”連接為：．19．(1)(2)解析：（1）解：當(dāng)，時(shí)，；（2）解：當(dāng)，時(shí)，．20．(1)0.5，85(2)(3)解析：（1）解：1本課本的厚度為：，講臺的高度為：，故答案為：0.5，85；（2）本書的高度是：，∴這摞課本的頂部距離地面的高度是：；故答案為：；（3）當(dāng)時(shí)，，答：課本的頂部距離地面的高度是．21．(1)(2)(3)向左爬行1個(gè)單位長度或向右爬行3個(gè)單位長度，能爬行到距離原點(diǎn)兩個(gè)單位長度的位置．解析：（1）如圖所示，故答案為：，（2）∵，表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，∴由數(shù)軸可得：，故答案為：，（3）由（2）可得：向左爬行1個(gè)單位長度或向右爬行3個(gè)單位長度，能爬行到距離原點(diǎn)兩個(gè)單位長度的位置．22．(1)23千克(2)102千克(3)甲菜農(nóng)的銷售額高；高38元解析：（1）解：甲菜農(nóng)售出最重的一筐蔬菜的質(zhì)量為：（千克）（2）解：依題意，甲菜農(nóng)有3筐蔬菜超過2