七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 單元測(cè)試卷（滬科版 2025年春）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章單元測(cè)試卷（滬科版2025年春）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1．要使分式|x|?2A．x=2 B．x=?2 C．2．下列各式：3a，a+b7，x2+12y2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．3xx2?C．(2a24．分式1x2?A．x2?yC．(x+y5．[2024·無(wú)錫]分式方程1xA．x=1 B．x=?2 C．6．如果把2xyx?y中的xA．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍C．縮小為原來(lái)的13 7．[2024·雅安]已知2a+1A．12 B．1 C．2 8．《姑蘇繁華圖》是清代宮廷畫家徐揚(yáng)的作品，全長(zhǎng)1225cm，描繪了當(dāng)時(shí)蘇州“商賈輻輳，百貨駢闐”的市井風(fēng)情.已知局部臨摹畫裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為2.6m，寬為0.6m的長(zhǎng)方形，裝裱后的長(zhǎng)與寬的比是11:A．0.6?x2.6C．0.6+x2.69．已知a>1，P=aa?1，Q=aA．R>P>Q B．P>Q10．[2024·六安金安區(qū)模擬]若關(guān)于x的不等式組3(x?1)2≤A．0 B．1 C．5 D．6二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若分式x2?412．若a2?3a13．張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，乘車去距學(xué)校35千米的新華書店購(gòu)買書籍，張老師乘的車比李老師乘的車每小時(shí)多走2千米，結(jié)果張老師比李老師早到半小時(shí)，兩位老師乘的車每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師乘的車每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是____________________.14．已知m≠n，對(duì)于m+n，1m+1n，m2+n2（1）m=（2）若完美對(duì)稱式y(tǒng)x?mxy滿足yx?mxy三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+116．解分式方程：xx四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）已知ax?b（2）已知k=y?18．[2024·合肥包河區(qū)模擬]某藥品生產(chǎn)車間引進(jìn)智能機(jī)器人替換人工包裝藥品，每臺(tái)智能機(jī)器人每小時(shí)包裝的速度是人工包裝速度的5倍.經(jīng)過(guò)測(cè)試，1臺(tái)智能機(jī)器人包裝1600盒藥品的時(shí)間比4個(gè)工人包裝同樣數(shù)量的藥品的時(shí)間少4小時(shí)，則一臺(tái)智能機(jī)器人每小時(shí)可以包裝多少盒藥品？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．下面是小穎同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).(x=[x=(x=(=x=2=2（1）以上化簡(jiǎn)步驟中第一步將原式中的x2?1A．整式乘法 B．因式分解（2）以上化簡(jiǎn)步驟中，第__步是進(jìn)行分式的通分，其依據(jù)是__________________;（3）第__步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因是__________________________________________________;（4）請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果.20．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1第3個(gè)等式：a3=1根據(jù)以上規(guī)律解答下列問(wèn)題：（1）寫出第5個(gè)等式：________________________，寫出第n個(gè)等式：__________________________________________；（2）由分式的基本性質(zhì)可知1n?1六、（本題滿分12分）21．為推動(dòng)鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè).根據(jù)市場(chǎng)需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，需要更新生產(chǎn)設(shè)備，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了25%，設(shè)更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x（1）更新設(shè)備后每天生產(chǎn)____________件產(chǎn)品（用含x的式子表示）;（2）更新設(shè)備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設(shè)備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設(shè)備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.七、（本題滿分12分）22．[2024·合肥廬陽(yáng)區(qū)模擬]某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，且兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于30%八、（本題滿分14分）23．【問(wèn)題情境】“文房四寶”是中國(guó)獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯.文房四寶之名，起源于南北朝時(shí)期.某中學(xué)為了落實(shí)雙減政策，豐富學(xué)生的課后活動(dòng)，開設(shè)了書法社團(tuán)，并計(jì)劃為學(xué)生購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的“文房四寶”共40套.已知某文化用品店每套A型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)比B型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)高30%【問(wèn)題解決】（1）求每套B型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià).（2）若經(jīng)過(guò)與店主協(xié)商，考慮到購(gòu)買數(shù)量較多，店主同意該中學(xué)按A型號(hào)“文房四寶”九折，B型號(hào)“文房四寶”八折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)入，則購(gòu)買原定數(shù)量的A，B型號(hào)的“文房四寶”共需花費(fèi)多少元？（3）一段時(shí)間后，由于傳統(tǒng)文化廣受關(guān)注，另一所學(xué)校想要購(gòu)入A，B兩種型號(hào)的“文房四寶”共100套，店主繼續(xù)以（2）中的折扣價(jià)進(jìn)行銷售，已知A，B兩種型號(hào)的“文房四寶”每套進(jìn)價(jià)分別為67元和50元，若通過(guò)此單生意，該店獲利不低于3800元，則該校至少購(gòu)買了多少套A型號(hào)的“文房四寶”？

【參考答案】第9章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．B2．D3．C4．D5．A6．B【點(diǎn)撥】若x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則2×7．C【點(diǎn)撥】因?yàn)?a所以2b+所以a+aba8．D9．D【點(diǎn)撥】由題意得P>1，Q<1，所以Q<R.所以10．D【點(diǎn)撥】3(由①得，x≤由②得，x≥所以該不等式組的解集為a≤因?yàn)樵摬坏仁浇M至少有3個(gè)整數(shù)解，所以a≤解分式方程y?ay?1又因?yàn)樵摲质椒匠逃蟹秦?fù)整數(shù)解,所以a可取?3，1，3，5，7,?又因?yàn)閍≤5,所以滿足條件的整數(shù)a有所以所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是?3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．2【點(diǎn)撥】由題意可知x所以x=12．6【點(diǎn)撥】因?yàn)閍2所以a2所以a2?3a所以a+1a所以(a+1a)13．35x14．（1）?1【點(diǎn)撥】由完美對(duì)稱式的定義得yx整理，得y2所以?m=1（2）xx[解析]將m=?1代入yx+x所以x2所以x2所以(x因?yàn)閤>所以x?y=三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．【解】(2a=2a=a=1當(dāng)a=?2時(shí)，原式16．【解】方程兩邊都乘以x?3，得去括號(hào)，得x?移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?x系數(shù)化為1，得x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=11時(shí)，所以x=四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）【解】移項(xiàng)，得ax整理，得ax=y因?yàn)閥+b≠（2）由已知得kx+所以kx=因?yàn)閗≠0，所以18．【解】設(shè)每個(gè)工人每小時(shí)可以包裝x盒藥品，則一臺(tái)智能機(jī)器人每小時(shí)可以包裝5x盒藥品.根據(jù)題意，得16004x解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=此時(shí)5x=答：一臺(tái)智能機(jī)器人每小時(shí)可以包裝100盒藥品.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）B（2）三；分式的基本性質(zhì)（3）四；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，后兩項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)（4）【解】?420．（1）a5=（2）【解】a1=(1=1=?1六、（本題滿分12分）21．（1）1.25x【點(diǎn)撥】因?yàn)楦略O(shè)備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了25%，所以更新設(shè)備后每天生產(chǎn)(（2）【解】由題意得5000x解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.25×答：更新設(shè)備后每天生產(chǎn)125件產(chǎn)品.七、（本題滿分12分）22．（1）【解】設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則第二批襯衫是2x件，由題意,得288002x解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn),所以該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件.（2）第一批襯衫的進(jìn)價(jià)為13200÷第二批襯衫的進(jìn)價(jià)為28800÷(設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)是a元，則由題意，得120(a?所以每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是152元.八、（本題滿分14分）23．（1）【解】設(shè)每套B型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為x元，則每套A型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為1.3x元.根據(jù)題意，得4300?解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=所以每套B型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為100元.（2）每套A型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為100×所以原定購(gòu)買A型號(hào)的“文房四寶”共