算法與程序?qū)嵺`習(xí)題解答2(數(shù)制轉(zhuǎn)換)

目錄CS21：特殊的四位數(shù)1CS22：確定進制3CS23：skew數(shù)5CS24：十進制到八進制7CS25：八進制到十進制8CS26：二進制轉(zhuǎn)化為十六進制8CS27：八進制小數(shù)（也屬于高精度計算）8CS28：二進制數(shù)13CS29：回文數(shù)（PalindromNumbers）14CS210：設(shè)計計算器（BasicallySpeaking）15CS211：18《算法與程序?qū)嵺`》習(xí)題解答2——數(shù)制轉(zhuǎn)換解決數(shù)制轉(zhuǎn)換問題時，如果所給的數(shù)值不是用十進制表示的，一般用一個字符型數(shù)組來存放。數(shù)組的每個元素分別存儲它的一位數(shù)字。然后按位轉(zhuǎn)換求和，得到十進制表示；再把十進制表示轉(zhuǎn)換成所求的數(shù)制表示。轉(zhuǎn)換的結(jié)果也用一個字符型數(shù)組表示，每個元素表示轉(zhuǎn)換結(jié)果的一位數(shù)字。根據(jù)數(shù)制表示中相鄰位的基數(shù)關(guān)系，可以把不同的數(shù)制分成兩類。一類數(shù)制表示中，相鄰位的基數(shù)是等比關(guān)系，例如我們熟悉的十進制表示。另一類數(shù)制表示中，相鄰位的基數(shù)是不等比的。例如在時間表示中，從秒到分采用60進進制；從月到年采用12進制。把一個數(shù)值從數(shù)制B的表示bmbm-1bm-2...b1轉(zhuǎn)換成十進制表示dndn-1dn-2...d1比較簡單。假設(shè)數(shù)制B中，第i位的基數(shù)為basei(1<=i<=m)，直接把basei與bi相乘，然后對全部乘積求和。從十進制表示dndn-1dn-2...d1到bmbm-1bm-2...b1的轉(zhuǎn)換需要分兩種情況考慮：數(shù)制B中相鄰數(shù)字的基數(shù)是等比關(guān)系，即：basei(1<=i<=m)可以表示成Ci-1，其中C是一個常量。將dndn-1dn-2...d1除以C，余數(shù)即為b1；將dndn-1dn-2...d1和C相除的結(jié)果再除以C，余數(shù)即為b2；…；直至計算出為bm止。數(shù)制B中相鄰數(shù)字的基數(shù)不等比。需要先判斷dndn-1dn-2...d1在數(shù)制B中需要的位數(shù)m，然后從高位到低位依次計算bm、bm-1、bm-2、...、b1。10級 課堂講解：CS21CS22CS23 課堂練習(xí)：CS24CS25課后作業(yè)：CS26CS2809級 第一次課堂講解：CS21CS22CS23 實驗：CS24CS25 第二次課堂講解：CS26CS210 實驗：CS28CS29CS21：特殊的四位數(shù)（來源：POJ2196ZOJ2405程序設(shè)計方法及在線實踐指導(dǎo)（王衍等）例3.4，P140）問題描述：找出并輸出所有的4位數(shù)（十進制數(shù)）中具有如下屬性的數(shù)：四位數(shù)字之和等于其十六進制形式各位數(shù)字之和，也等于其十二進制形式各位數(shù)字之和。例如：十進制數(shù)2991，其四位數(shù)字之和2+9+9+1=21。由于2991=1*1728+8*144+9*12+3,其十二進制形式為1893(12),其各位數(shù)字之和也為21.但是它的十六進制形式為BAF(16)，其各位數(shù)字之和等于11+10+15=36。因此你的程序要舍去2991這個數(shù)據(jù)。 下一個數(shù)2992，其十進制、十二進制、十六進制形式各位數(shù)字之和均為22，因此2992符合要求，應(yīng)該輸出來。（只考慮4位數(shù)，2992是第一個符合要求的數(shù)）輸入：本題沒有輸入。輸出：你的程序要求輸出2992及其他更大的、滿足要求的四位數(shù)（要求嚴格按升序輸出），每個數(shù)占一行（前后都沒有空行），整個輸出以換行符結(jié)尾。輸出中沒有空行。輸出中的前幾行如樣例輸出所示。樣例輸入：本題沒有輸入。樣例輸出：29922993299429952996299729982999...解題思路： 該題在求解時要用到枚舉的算法思想，即枚舉所有的四位數(shù)（1000-9999），判斷其是否滿足十六進制、十二進制和十進制形式的各位數(shù)之和相等。 這里要注意進制轉(zhuǎn)換方法。將一個十進制數(shù)Num轉(zhuǎn)換到M進制，其方法是：將Num除以M取余數(shù)，直到商為0為止，存儲得到的余數(shù)，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位進行排序，余數(shù)0不能舍去。由于此題需要得到Num在16、12和10進制下各位的和，所以只要累加其余數(shù)即可。參考程序：#include<stdio.h>intmain(){ intNum,tmp; for(Num=1000;Num<=9999;Num++) { ints16=0,s12=0,s10=0; tmp=Num; while(tmp)//求其十六進制的和 { s16+=tmp%16; tmp/=16; } tmp=Num; while(tmp)//求十二進制的和 { s12+=tmp%12; tmp/=12; } if(s16!=s12)continue; tmp=Num; while(tmp) { s10+=tmp%10; tmp/=10; } if(s16==s10)printf("%d\n",Num); } return0;}CS22：確定進制（來源：2972，程序設(shè)計導(dǎo)引及在線實踐（李文新）例3.1P98）問題描述：6*9=42對于十進制來說是錯誤的，但是對于13進制來說是正確的。即,6(13)*9(13)=42(13)，而42(13)=4*131+2*130=54(10)。你的任務(wù)是寫一段程序讀入三個整數(shù)p、q和r，然后確定一個進制B(2<=B<=16)使得p*q=r。如果B有很多選擇，輸出最小的一個。例如：p=11，q=11，r=121。則有11(3)*11(3)=121(3)因為11(3)=1*31+1*30=4(10)和121(3)=1*32+2*31+1*30=16(10)。對于進制10。有11(10)*11(10)=121(10)。這種情況下，應(yīng)該輸出3。如果沒有合適的進制，則輸出0。輸入：輸入有T組測試樣例。T在第一行給出。每一組測試樣例占一行，包含三個整數(shù)p、q、r。p、q、r的所有位都是數(shù)字，并且1<=p、q、r<=1,000,000。輸出：對于每個測試樣例輸出一行。該行包含一個整數(shù)：即使得p*q=r成立的最小的B。如果沒有合適的B，則輸出0。樣例輸入：369421111121222樣例輸出：1330解題思路：此問題很簡單。選擇一個進制B，按照該進制將被乘數(shù)、乘數(shù)、乘積分別轉(zhuǎn)換成十進制。然后判斷等式是否成立。使得等式成立的最小B就是所求的結(jié)果。分別用一個字符型數(shù)組存儲p、q、r的各位數(shù)字符號。先以字符串的方式讀入p、q、r，然后按不同的進制將它們轉(zhuǎn)換成成十進制數(shù)，判斷是否相等。參考程序：#include<stdio.h>#include<string.h>longb2ten(char*x,intb){ intret=0; intlen=strlen(x); inti; for(i=0;i<len;i++) { if(x[i]-'0'>=b)return-1; ret*=b; ret+=x[i]-'0'; } return(long)ret;}intmain(){ intn,b; charp[8],q[8],r[8]; longpb,qb,rb;//用來存儲轉(zhuǎn)換為十進制后的結(jié)果 scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%s%s%s",p,q,r); for(b=2;b<=16;b++) { pb=b2ten(p,b); qb=b2ten(q,b); rb=b2ten(r,b); if(pb==-1||qb==-1||rb==-1)continue; if(pb*qb==rb) { printf("%d\n",b); break; } } if(b==17)printf("0\n"); } return0;}注意事項：在數(shù)制b(2<=b<=16)的表示中，每一位上的數(shù)字一定都比b小。每讀入一組數(shù)據(jù)后，需要根據(jù)其中的數(shù)字，判斷b的下限。在參考程序的b2ten函數(shù)中，如果字符串x中存儲的數(shù)字比b大、或者與b相等，則返回-1，表明：按照數(shù)制b，x中存儲的表示形式是非法的，因此b不可能是所求的值。檢查：在未找到合適的b時，是否輸出0。CS23：skew數(shù)（來源：2973，程序設(shè)計導(dǎo)引及在線實踐（李文新）例3.2P101）問題描述：在skewbinary表示中，第k位的值xk表示xk*(2k+1-1)。每個位上的可能數(shù)字是0或1，最后面一個非零位可以是2，例如,10120(skew)=1*(25-1)+0*(24-1)+1*(23-1)+2*(22-1)+0*(21-1)=31+0+7+6+0=44.前十個skew數(shù)是0、1、2、10、11、12、20、100、101以及102。輸入：輸入包含一行或多行，每行包含一個整數(shù)n。如果n=0表示輸入結(jié)束，否則n是一個skew數(shù)。輸出：對于每一個輸入，輸出它的十進制表示。轉(zhuǎn)換成十進制后，n不超過231-1=2147483647。輸入樣例：1012020000000000000000000000000000010100000000000000000000000000000011100111110000011100001011011020000輸出樣例：44214748364632147483647471041110737解題思路1：skew數(shù)的相鄰位上，基數(shù)之間沒有等比關(guān)系。計算每一位的基數(shù)后，再把一個skew數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制表示就很簡單。對于長度為k的skew數(shù)，最后一位數(shù)字的基數(shù)為2k-1。由于轉(zhuǎn)換成十進制后，n不超過231-1，因此輸入skew數(shù)的最大長度不超過31。用一個整型數(shù)組base[31]，依次存儲skew數(shù)最末位、倒數(shù)第2位、…..、第31位的基數(shù)值。使用這個數(shù)組，把每個skew數(shù)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的十進制數(shù)。base[0]=1base[k]=2k+1-1=2*(2k-1)+1=2*base[k-1]+1參考程序1：#include<stdio.h>#include<string.h>intmain(){ inti,k,base[31],sum; charskew[32]; base[0]=1; for(i=1;i<31;i++) base[i]=2*base[i-1]+1; while(1) { scanf("%s",skew); if(strcmp(skew,"0")==0) break; sum=0; k=strlen(skew); for(i=0;i<strlen(skew);i++) { k--; sum+=(skew[i]-'0')*base[k]; } printf("%d\n",sum); } return0;}解題分析2： 很明顯，對輸入文件中的skew二進制數(shù)，不能采用整數(shù)形式（int）讀入，必須采用字符數(shù)組。那么需要定義多長的字符數(shù)組呢？題目中提到“輸入文件中的skew二進制數(shù)最大值對應(yīng)到十進制數(shù)為231-1=2147483647” 在把skew二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制時，只需把每位按權(quán)值展開求和即可。參考程序2：#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>intmain(){ charstr[40];//讀入的每個skew二進制數(shù) while(scanf("%s",str)!=EOF) { intlen=strlen(str); intnum=0;//對應(yīng)的十進制數(shù) if(len==1&&str[0]=='0')break; intweight=2;//每位的權(quán)值為weight-1 inti; for(i=len-1;i>=0;i--) { num+=(str[i]-'0')*(weight-1); weight*=2; } printf("%d\n",num); } return0;}CS24：十進制到八進制（來源：2734，程序設(shè)計導(dǎo)引及在線實踐（李文新）練習(xí)1P102）問題描述：把一個十進制正整數(shù)轉(zhuǎn)化成八進制輸入：一行，僅含一個十進制表示的整數(shù)a(0<a<65536)輸出：一行，a的八進制表示樣例輸入：9樣例輸出：11CS25：八進制到十進制（來源：2735，程序設(shè)計導(dǎo)引及在線實踐（李文新）練習(xí)2P103）問題描述：把一個八進制正整數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制輸入：一行，僅含一個八進制表示的正整數(shù)a，a的十進制表示的范圍是(0,65536)輸出：一行，a的十進制表示樣例輸入：11樣例輸出：9CS26：二進制轉(zhuǎn)化為十六進制（來源：2798，程序設(shè)計導(dǎo)引及在線實踐（李文新）練習(xí)3P103）問題描述：輸入一個2進制的數(shù)，要求輸出該2進制數(shù)的16進制表示。在16進制的表示中，A-F表示10-15輸入：第1行是測試數(shù)據(jù)的組數(shù)n，后面跟著n行輸入。每組測試數(shù)據(jù)占1行，包括一個以0和1組成的字符串，字符串長度至少是1，至多是10000輸出：n行，每行輸出對應(yīng)一個輸入。樣例輸入：2100000111樣例輸出：207解題思路 二進制轉(zhuǎn)換為十六進制從低位開始，每4位轉(zhuǎn)換為一位十六進制。最前面剩余的不足4位的補0補到4位，再轉(zhuǎn)換。CS27：八進制小數(shù)（也屬于高精度計算）（來源：2765，程序設(shè)計導(dǎo)引及在線實踐（李文新）練習(xí)4P103）問題描述：八進制小數(shù)可以用十進制小數(shù)精確的表示。比如，八進制里面的0.75等于十進制里面的0.963125(7/8+5/64)。所有小數(shù)點后位數(shù)為n的八進制小數(shù)都可以表示成小數(shù)點后位數(shù)不多于3n的十進制小數(shù)。你的任務(wù)是寫一個程序，把(0,1)中的八進制小數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制小數(shù)。輸入：輸入包括若干八進制小數(shù)，每個小數(shù)占用一行。每個小數(shù)的形式是0.d1d2d3...dk，這里di是八進制數(shù)0...7，而且已知0<k<15。輸出：對于每個輸入的八進制小數(shù)，輸入如下形式的一行0.d1d2d3...dk[8]=0.D1D2D3...Dm[10]這里左邊是輸入的八進制小數(shù)，右邊是相等的十進制小數(shù)。輸出的小數(shù)末尾不能有0，也就是說Dm不等于0。樣例輸入：0.750.00010.01234567樣例輸出：0.75[8]=0.953125[10]0.0001[8]=0.000244140625[10]0.01234567[8]=0.020408093929290771484375[10]提示：如果你使用字符串讀取八進制小數(shù)，你可以使用如下的形式中止輸入charoctal[100];while(cin>>octal){...}d1d2d3...dk[8]=(d1+(d2+(d3+(...dk*0.125...)*0.125)*0.125)*0.125[10]=(d1*103*(k-1)+(d2*103*(k-2)+(d3*103*(k-3)+(...dk*125...)*125)*125)*125*10-3*k[10]D1D2D3...Dm中小數(shù)點后最多可以有42位數(shù)字。用一個數(shù)組來存儲D1D2D3...Dm，每個元素存儲一位數(shù)字。參考程序1：（網(wǎng)上直接粘貼來的）#include<stdio.h>#include<string.h>intset[15][50],output[50],op[50];voidinit(){ inti,j,sum=0; memset(set,0,15*50*sizeof(int)); set[0][2]=1; for(i=1;i<15;i++) { sum=0; for(j=2;j<50;j++) { sum*=10; sum+=set[i-1][j]; if(sum>=8) { set[i][j]=sum/8; sum%=8; } } }}voidadd(int*output,int*op){ inti; for(i=49;i>=0;i--) { output[i]+=op[i]; if(output[i]>=10) { output[i]-=10; output[i-1]++; } }}voidmulti(intn,intm){ inti; memset(op,0,50*sizeof(int)); for(i=0;i<n;i++) add(op,set[m]);}intmain(){ init(); inti,len,flag; charinput[20]; while(scanf("%s",input)!=EOF) { memset(output,0,50*sizeof(int)); len=strlen(input); for(i=2;i<len;i++) { multi((input[i]-'0'),i-1); add(output,op); } for(i=49;i>=0;i--) if(output[i]) break; flag=i; printf("%s[8]=0.",input); for(i=3;i<=flag;i++) printf("%d",output[i]); printf("[10]\n"); } return0;}參考程序2（壽浙威）：#include<stdio.h>#include<string.h>#definemaxn100;intmain(){inti;charstr[20],res[60];while(scanf("%s",str)!=EOF){doubleexp=1;doublesum=0.0;for(i=2;str[i];i++){exp*=8;sum+=(str[i]-48)/exp;}intlen=strlen(str)-2;inttmp;exp=10;//printf("%lf\n",sum);printf("%s[8]=0.",str);for(i=0;i<len*3;i++){sum*=exp;tmp=(int)sum;sum-=tmp;res[i]=tmp+'0';//printf("%c",res[i]);}//printf("\n");intk=len*3;while(!(res[i]-'0'))k--;for(i=0;i<k;i++)printf("%c",res[i]);printf("[10]\n");}return0;}解題分析2： 八進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制小數(shù)，其原理本來是按權(quán)值展開，小數(shù)點后第1位的權(quán)值為8-1=0.125，第2位的權(quán)值為8-2=0.015625.因此0.75[8]=7*0.125+5*0.015625=0.953125。但在本題中，如果按照這種思路去求解，不容易實現(xiàn)。 更好的方法是轉(zhuǎn)換成除法運算，小數(shù)點后第1位的權(quán)值為8-1，相當于除以8；第2位的權(quán)值為8-2，相當于除以兩次8，……。具體過程為：循環(huán)除以8，即從八進制小數(shù)的最后一位開始除以8，把得到的結(jié)果加到前一位，在除以8，……。一直到小數(shù)點后第1位為止。假設(shè)讀入的八進制為0.d1d2d3…dn，轉(zhuǎn)換后的十進制為0.D1D2D3…Dm，則循環(huán)除以8的公式為： 0.D1D2D3…Dm=（d1+(d2+(d3+…(dn-1+dn/8)/8…)/8)/8）/8 例如，對八進制小數(shù)0.123[8]=(1+(2+3/8)/8)/8.具體過程為：注意得到的十進制小數(shù)都不保留前面的0及小數(shù)點。 (1)先讀入最后一位num=3，按照除法運算規(guī)則進行除8運算，不足的就補0，相當于乘以10，直到余數(shù)為0。這樣得到結(jié)果為375，實際上表示的是0.375，即0.3[8]對應(yīng)的十進制小數(shù)。 （2）接下來讀入前一位num=2，這時要求的是2.375/8，轉(zhuǎn)換成求2375/8，得到的結(jié)果為296875，實際上是0.296875，即0.23[8]對應(yīng)的十進制小數(shù)。 反復(fù)進行下去，直到求完所有的位數(shù)。參考程序3：#include<stdio.h>#include<string.h>constintMAX_LENGTH=20;intmain(){ charsrc[MAX_LENGTH];//讀入來的八進制小數(shù)（字符形式） inti,j;//freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%s",src)!=EOF) { chardest[MAX_LENGTH*4]={'0'};//存放轉(zhuǎn)化后的十進制數(shù)（無0.） intnum;//讀取處理的每個八進制位（整數(shù)形式） intindex=0;//前一個八進制位除以8后dest數(shù)組中的位數(shù) intlen=0;//當前這個八進制位除以8后dest數(shù)組中的位數(shù) inttemp;//當前這個八進制位與前一位運算結(jié)果的每一位組合得到的值 for(i=strlen(src)-1;i>1;i--)//刨掉最前面的0和小數(shù)點. { num=src[i]-'0';//取第i位上的八進制數(shù)字 for(j=0;j<index;j++)//d1~dn-1的處理 { temp=num*10+dest[j]-'0'; dest[j]=temp/8+'0'; num=temp%8; } while(num)//d1~dn的處理（余數(shù)的處理，補0再除直到商為0為止） { num*=10; dest[len++]=num/8+'0'; num%=8; } index=len; } dest[len]='\0'; printf("%s[8]=0.%s[10]\n",src,dest); } return0;}CS28：二進制數(shù)（來源：ZOJ1383，程序設(shè)計方法及在線實踐指導(dǎo)（王衍等）練習(xí)3.1P142）問題描述：給定一個正整數(shù)n，要求輸出對應(yīng)的二進制數(shù)中所有數(shù)碼“1”的位置。注意最低位為第0位。例如13的二進制形式為1101，因此數(shù)碼1的位置為：0,2,3.輸入：輸入文件中的第1行為一個正整數(shù)d，表示輸入文件中測試數(shù)據(jù)的個數(shù)，1<=d<=10，接下來有d個測試數(shù)據(jù)。每個測試數(shù)據(jù)占一行，只有一個整數(shù)n，1<=n<=106。輸出：輸出包括d行，即對輸入文件中的每個測試數(shù)據(jù)，輸出一行。第i行，1<=i<=d，以升序的順序輸出第i個測試數(shù)據(jù)中的整數(shù)的二進制形式中所有數(shù)碼1的位置，位置之間有1個空格，最后一個位置后面沒有空格。樣例輸入：213127樣例輸出：0230123456提示：對輸入的整數(shù)n，依次用2去整除，用變量pos充當計數(shù)器（代表二進制的位），如果得到的余數(shù)為1，則輸出pos，否則不輸出；pos的初值為0，每次將n除以2后，pos自增1.題目要求兩個位置之間有1個空格，最后一個位置之后沒有空格，解決方法是在第1個位置之前不輸出空格，然后再接下來的所有數(shù)碼“1”的位置之前輸出1個空格。CS29：回文數(shù)（PalindromNumbers）（來源：ZOJ1078，程序設(shè)計方法及在線實踐指導(dǎo)（王衍等）例7.1P234）問題描述：我們稱一個數(shù)是一個回文數(shù)，當且僅當它從左往右讀和從右往左讀起來都是一樣的。比如75457就是回文數(shù)。 當然，這種性質(zhì)取決于這個數(shù)是在什么進制下，比如17在十進制下不是一個回文數(shù)，但在二進制下則是一個回文數(shù)（10001）。 這道題的目的是驗證給定的一組數(shù)分別在2進制~16進制下是否是回文數(shù)。輸入：輸入文件包含了若干個整數(shù)，每個整數(shù)n都是在十進制下給出的，每個整數(shù)占一行，0<n<50000。輸入文件以0表示結(jié)束。輸出：當該整數(shù)在某些進制下是回文數(shù)，則輸出“Numberiispalindrominbasis”，分別列出這些基數(shù)，其中i是給定的整數(shù)。如果該整數(shù)在2~16進制下都不是回文數(shù)，則輸出“Numberiisnotpalindrom”。樣例輸入：17190樣例輸出：Number17ispalindrominbasis2416Number19isnotapalindrom解題分析： 對讀入的每個十進制數(shù)number，依次判讀number在2~16進制下是否為回文數(shù)并輸出如果都不是則輸出“Numberiisnotpalindrom”。 在判讀十進制數(shù)number在basis進制下是否為回文數(shù)時，首先要將十進制數(shù)number轉(zhuǎn)換為basis進制，即將number除以basis取余數(shù)。存儲余數(shù)時要注意以下兩個問題： （1）十進制以上的進制中的數(shù)碼除了0~9外，還有字母，例如十六進制的數(shù)碼為0~9，以及A、B、C、D、E、F。那么是否需要將得到的余數(shù)以字符形式存放呢？ （2）進制轉(zhuǎn)換時，得到的余數(shù)排列順序是：先得到的余數(shù)位于低位，后得到的余數(shù)位于高位，是否有必要嚴格按照這個順序（即與余數(shù)產(chǎn)生順序相反的順序）存儲得到的余數(shù)？ 對于第一個問題，答案是不需要，更方便的做法是在取余數(shù)時把得到的余數(shù)以整數(shù)形式存放到一個整型數(shù)組里。例如，十進制的2847，在15進制下得到的余數(shù)為12,9和12.其中第1個和第3個余數(shù)在15進制下為字符C，但我們并不需要得到真正的15進制數(shù)，只需要判斷各位數(shù)碼中的某些位是否相等。 對于第二個問題，答案也是不需要的。因為如果一個數(shù)是回文數(shù)，則各位逆序后仍然是回文數(shù)，因此在取余時可以按先后順序存放到整型數(shù)組里，然后判斷數(shù)組中的數(shù)是否構(gòu)成回文數(shù)。CS210：設(shè)計計算器（BasicallySpeaking）（來源：POJ1546ZOJ1334，程序設(shè)計方法及在線實踐指導(dǎo)（王衍等）練習(xí)7.1P241）問題描述：某個公司最近邀請你設(shè)計一個計算器。作為計算機科學(xué)家，你建議將這個計算器設(shè)計得靈巧一點，使得它能在各種進制之間進行轉(zhuǎn)換。公司認為這是一個很好的想法，并要求你拿出實現(xiàn)進制轉(zhuǎn)換的算法原型。公司經(jīng)理告訴你，該計算器有以下特征： （1）它的顯示器有7位； （2）它的按鍵除了數(shù)字0到9外，還有大寫字母A到F； （3）它支持2~16進制。輸入：輸入文件中的每一行要實現(xiàn)一次進制轉(zhuǎn)換。每一行有3個數(shù)，第1個數(shù)是A進制下的一個整數(shù)，第2個數(shù)就是A，第3個數(shù)是B，要實現(xiàn)的是將第1個數(shù)從A進制轉(zhuǎn)換到B進制下。這3個數(shù)的兩邊可能有一個或多個空格。輸入數(shù)據(jù)一直到文件結(jié)尾。輸出：實現(xiàn)輸入文件中的每次進制轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的數(shù)右對齊到7位顯示器。如果轉(zhuǎn)換后的數(shù)的位數(shù)太多，在7位顯示器中顯示不下，則輸出“ERROR”，也是右對齊到7位顯示器。樣例輸入：111100021011110002162102101310210210131512312421A15212345671016ABCD1615樣例輸出：1207817657CAERROR1100112D687D071參考程序（zzg）：#include<stdio.h>#include<string.h>longb2ten(char*x,intb);intmain(){ charnumsrc[10],numdest[10];//用來存儲讀入的數(shù)和轉(zhuǎn)換后的數(shù) chartemp[10]; charerror[10]="ERROR"; longnum; intsrc,dest;//轉(zhuǎn)換前的進制和轉(zhuǎn)換后的進制 inti,j; //freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%s%d%d",numsrc,&src,&dest)!=EOF) { //先把src進制的數(shù)轉(zhuǎn)換為10進制數(shù)，存放到temp中 num=b2ten(numsrc,src); if(dest==10) { if(num>9999999) printf("%7s\n",error); else printf("%7d\n",num); } else { i=0; while(num) { if(num%dest<10) numdest[i++]=num%dest+'0'; else { switch(num%dest) { case10: numdest[i++]='A'; break; case11: numdest[i++]='B'; break; case12: numdest[i++]='C'; break; case13: numdest[i++]='D'; break; case14: numdest[i++]='E'; break; case15: numdest[i++]='F'; break; } } num/=dest; } numdest[i]='\0'; if(strlen(numdest)>7) printf("%7s\n",error); else//逆序輸出 { j=0; for(i=strlen(numdest)-1;i>=