2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，連接CD．若AB=10，則CD的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.82、若x，y為實(shí)數(shù)，且|x-2|+=0，則的值為（）A.1B.-1C.2D.-23、已知ab=1，M=，N=，則M與N的大小關(guān)系為（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.不確定4、直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則k、b應(yīng)滿足（）A.k＞0，b＜0B.k＜0，b＞0C.k＜0b＜0D.k＜0，b≥05、下列根式中與是同類二次根式的是()A.B.C.D.6、如圖，下列條件中能判斷L1∥L2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠4=∠57、由若干個(gè)小立方體疊成的幾何體的三視圖如圖，這個(gè)幾何體共有小立方體()(A)4個(gè)(B)5個(gè)(C)6個(gè)(D)3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、如果關(guān)于x、y的方程組的解是二元一次方程2x+y+k=1的一個(gè)解，則直線y=kx+3不經(jīng)過第____象限．9、若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-2）、B（1，-2）、C（1，2），若以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，畫△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3，則△A′B′C′的面積為____．10、某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒____．

（1）現(xiàn)有正方形紙板162張；長(zhǎng)方形紙板340張．若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)．

①根據(jù)題意；完成以下表格：

。

紙盒。

紙板豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）x100-x100-x正方形紙板（張）2（100-x）長(zhǎng)方形紙板（張）4x②按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來分；有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）若有正方形紙162張，長(zhǎng)方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．11、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)；四邊形DECF是正方形．

（要求：①不再添加任何輔助線，②只需填一個(gè)符合要求的條件）12、我們知道對(duì)于任意三角形，它的三條中線一定交于一點(diǎn)（重心），任意三角形的三條高、三條角平分線也分別交于______13、的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a-b的值是____．14、把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生得到的蘋果數(shù)不超過2個(gè)，其他學(xué)生都能得到6個(gè)，則學(xué)生人數(shù)是____．15、（2014秋?新沂市校級(jí)月考）如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=____cm．16、【題文】當(dāng)x=________時(shí),分式無意義.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）18、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.21、判斷：×===6（）22、（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)23、如圖所示，△ABC中，作出∠B的角平分線，AB邊上的高BC邊上的中線．24、作圖題（不寫作圖步驟；保留作圖痕跡）．

電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔離村莊A、B的距離必須相等，且到兩條高速公路MN、PQ的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．25、請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上用尺規(guī)作出-所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（要求保留作圖痕跡）

26、如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線BD、高CE．（不必寫畫法，保留作圖痕跡）評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)27、（2012春?黃岡期中）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)P1、P2、P3、、Pn，若P1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過點(diǎn)P1、P2、P3、、Pn作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、、Sn，則S1+S2+S3++S2010=____．28、已知：如圖；AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，E為AD的中點(diǎn)，AB；CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：AF=CD；

（2）判斷CD-AB與BF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．29、已知：k是正整數(shù)，直線l1：y=kx+k-1與直線l2：y=（k+1）x+k及x軸圍成的三角形的面積為Sk．

（1）求證：無論k取何值，直線l1與l2的交點(diǎn)均為定點(diǎn)；

（2）求S1+S2+S3++S2008的值．30、如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點(diǎn)P以1米/分的速度從A點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)到B點(diǎn)；同時(shí)點(diǎn)Q以2米/分的速度從點(diǎn)B移動(dòng)到C點(diǎn)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后全部停止移動(dòng)）．

（1）設(shè)經(jīng)過x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）同時(shí)移動(dòng)多少分鐘，這兩個(gè)三角形的面積相等？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；D是AB中點(diǎn)；

∴CD=AB=5；

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵|x-2|+=0；

∴；

解得；

∴=（）2009=1．

故選A．3、B【分析】【分析】根據(jù)異分母分式加減，分別計(jì)算出M、N的值，就不難判斷它們的大小．【解析】【解答】解：∵M(jìn)===，ab=1；

∴M==1；

同理，N===1；

∴M=N．

故選B．4、D【分析】【解答】解：∵直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限；

∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；二、四象限或第二；四象限；

∵直線必經(jīng)過二；四象限；

∴k＜0．

當(dāng)圖象過一、二四象限，直線與y軸正半軸相交時(shí)：b＞0．

當(dāng)圖象過原點(diǎn)時(shí)：b=0；

∴b≥0；

故選D．

【分析】首先根據(jù)圖象不過第三象限，確定圖象所在象限：①圖象經(jīng)過第一、二、四象限②圖象經(jīng)過第二，四象限，然后再分情況討論，分別確定k，b的值．5、D【分析】【解答】A、=2與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=2與被開方數(shù)相同；是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【分析】根據(jù)同類二次根式的意義，將選項(xiàng)中的根式化簡(jiǎn)，找到被開方數(shù)為2者即可．本題考查了同類二次根式的知識(shí)；要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須先化簡(jiǎn)根號(hào)里面的數(shù)，把非最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷．

6、C【分析】【分析】平行線的判定定理有：①同位角相等；兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解析】【解答】解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出l1∥l2；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠1=∠3，即根據(jù)∠1=∠3不能推出l1∥l2；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵∠1+∠4=180°；

∴l(xiāng)1∥l2；故C選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)∠4=∠5不能推出l1∥l2；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．7、A【分析】【解析】試題分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層立方體的個(gè)數(shù)，相加即可．由俯視圖易得最底層有3個(gè)立方體，第二層有1個(gè)立方體，那么共有3+1=4個(gè)立方體組成．考點(diǎn)：本題考查的是由三視圖判斷幾何體【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】求出方程組的解，代入二元一次方程，求出k的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：解不等式組，得：；

把代入方程2x+y+k=1；得：k=-2；

∴直線y=-2x+3經(jīng)過一；二、四；

∴不經(jīng)過第三象限．

故答案為：三．9、略

【分析】【分析】根據(jù)△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3，得出面積比求出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：∵△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2；-2）；B（1，-2）、C（1，2）；

∴△ABC是直角三角形；且AB=3，BC=4；

∴△ABC面積為：×3×4=6；

∵△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3；

∴△A′B′C′與△ABC的面積比為：4：9；

∴△A′B′C′的面積為：6×=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】（1）①可根據(jù)豎式紙盒+橫式紙盒=100個(gè)；每個(gè)豎式紙盒需1個(gè)正方形紙板和4個(gè)長(zhǎng)方形紙板，每個(gè)橫式紙盒需3個(gè)長(zhǎng)方形紙板和2個(gè)正方形紙板來填空．

②生產(chǎn)豎式紙盒用的正方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的正方形紙板≤162張；

生產(chǎn)豎式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板≤340張．

由此；可得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的方案．

（2）設(shè)x個(gè)豎式需要正方形紙板x張，長(zhǎng)方形紙板橫4x張；y個(gè)橫式需要正方形紙板2y張，長(zhǎng)方形紙板橫3y張，可列出方程組，再根據(jù)a的取值范圍求出y的取值范圍即可．【解析】【解答】解：（1）①如表：。紙盒。

紙板豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）x100-x100-x正方形紙板（張）x2（100-x）長(zhǎng)方形紙板（張）4x3（100-x）②由題意得，；

解得38≤x≤40．

又∵x是整數(shù)；

∴x=38；39，40．

答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)；橫式紙盒62個(gè)；

生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)；橫式紙盒61個(gè)；

生產(chǎn)豎式紙盒40個(gè)；橫式紙盒60個(gè)；

（2）如果設(shè)x個(gè)豎式需要正方形紙板x張，長(zhǎng)方形紙板橫4x張；y個(gè)橫式需要正方形紙板2y張，長(zhǎng)方形紙板橫3y張，可得方程組；

于是我們可得出y=；

因?yàn)橐阎薬的取值范圍是290＜a＜306；

所以68.4＜y＜71.6；由y取正整數(shù)；

則；當(dāng)取y=70，則a=298；

當(dāng)取y=69時(shí)；a=303；

當(dāng)取y=71時(shí)；a=293．

293或298或303（寫出其中一個(gè)即可）．11、略

【分析】解：設(shè)AC=BC；即△ABC為等腰直角三角形；

∵∠C=90°；DE垂直平分AC，DF⊥BC；

∴∠C=∠CED=∠EDF=∠DFC=90°；

DF=AC=CE；

DE=BC=CF；

∴DF=CE=DE=CF；

∴四邊形DECF是正方形；

故答案為：AC=BC．

由已知可得四邊形的四個(gè)角都為直角；因此再有四邊相等即是正方形添加條件．此題可從四邊形DECF是正方形推出．

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形的判定，解題的關(guān)鍵是可從四邊形DECF是正方形推出△ABC滿足的條件．【解析】AC=BC12、一點(diǎn)【分析】解：任意三角形的三條高線；三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)；

故答案為：一點(diǎn)。

根據(jù)三角形的高線；中線、角平分線的性質(zhì)解答即可．

本題考查了三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)解答．【解析】一點(diǎn)13、略

【分析】【分析】只需首先對(duì)估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分即可解決問題．【解析】【解答】解：∵＜；

∴2＜3；

所以a=2，b=-2；

故a-b=2-（-2）=4-．

故答案為：4-．14、略

【分析】【分析】設(shè)出學(xué)生x人，則蘋果4x+3個(gè)，根據(jù)若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生得到的蘋果數(shù)不超過2個(gè)，其他學(xué)生都能得到6個(gè)，列不等式組求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)有學(xué)生x人；則蘋果4x-3個(gè)，則。

；

解得3.5≤x≤4.5；

∵x是整數(shù)；

∴x=4．

答：學(xué)生人數(shù)是4．

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】由DB=2DE=6cm，即可求得DE的長(zhǎng)，又由∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得DC=DE，則可求得BC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵DB=2DE=6cm；

∴DE=3cm；

∵∠C=90°；

∴DC⊥AC；

∵AD平分∠CAB；DE⊥AB；

∴DC=DE=3cm；

∴BC=DB+DC=6+3=9（cm）．

故答案為：9．16、略

【分析】【解析】

試題分析：分式無意義；那么其分母為0，即x-3=0,解得x=3

考點(diǎn)：分式無意義。

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式無意義，要求考生掌握分式無意義的情況，本題屬基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，要求考生不能丟分【解析】【答案】3三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆鲌D題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】利用基本作圖（作一個(gè)角的角的平分線）作出BD平分∠ABC；利用基本作圖（過一點(diǎn)作已知直線的垂線）作出CE⊥AB于E；作BC的垂直平分線得到BC的中點(diǎn)F，則AF為中線．【解析】【解答】解：如圖；BD為角平分線；CE為高，AF中線．

24、略

【分析】【分析】由題意知，發(fā)射塔位于∠QON的角平分線與線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)．故作出∠QON的角平分線與線段AB的垂直平分線即可．【解析】【解答】解：①以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OQ與MN于點(diǎn)C、D，再分別以C、D為圓心，大于CD長(zhǎng)為半徑畫??；交于點(diǎn)E，連接OE．

即OE為∠QON的角平分線．

②分別以A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑在線段AB兩側(cè)畫??；交于G；H兩點(diǎn)，連接CD交OE于F．

即F點(diǎn)為發(fā)射塔所在位置．25、略

【分析】【分析】作邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC，連接OA，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于D，即可得到答案．【解析】【解答】解：如圖所示：-所在的點(diǎn)的位置是D．

26、解：如圖所示．．【分析】【分析】根據(jù)角平分線的作法以及過直線外一點(diǎn)向直線最垂線的作法得出即可．五、綜合題(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】易求得P1的坐標(biāo)得到矩形P1AOB的面積；而把所有的陰影部分平移到左邊，陰影部分的面積之和就等于矩形P1AOB的面積，即可得到答案．【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P1、點(diǎn)P2010作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C，過點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)E，P1E交CP2010于點(diǎn)A；

則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)P2010的縱坐標(biāo)等于，AC=2，AE=；

故S1+S2+S3++S2010=S矩形P1EOCB-S矩形AEOC=2×-2×=．

故答案為．28、略

【分析】【分析】（1）由AB⊥BC于B；CD⊥BC于C得到AF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠D，∠F=∠ECD，根據(jù)“AAS”易證得△AEF≌△DEC，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）由（1）得AF=CD，則CD-AB=AF-AB=BF．【解析】【解答】（1）證明：∵AB⊥BC于B；CD⊥BC于C；

∴AF∥CD；

∴∠A=∠D；∠F=∠ECD；

而E為AD的中點(diǎn)；

∴AE=DE；

在△AEF和△DEC中；

∴△AEF≌△DEC；

∴AF=CD；