帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第49講帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】質(zhì)譜儀模型

【題型二】回旋加速器

【題型三】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

02重難創(chuàng)新練

【題型一】質(zhì)譜儀模型

1.如圖所示，就的兩種同位素陽(yáng)離子C°Na+)和(22Na+)從容器下方的狹縫距飄入電場(chǎng)區(qū)，它們的初動(dòng)能為

零，電荷量均為e,經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫&、S,垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向

里，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上。已知加速電場(chǎng)的電壓為U=100V,磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B=O.1OT,不考慮離子間的相互作用。

O

〃一區(qū)2

廠區(qū)

W---------------------"卜」」?」一1-八

XXXXKX；X

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XX/XX

、、?*"..J

*X*-乂一乂-"XXK

(1)求兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比；

(2)實(shí)際上兩種離子從狹縫號(hào)飄入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能不可能為零，假設(shè)其初動(dòng)能介于。?20eV之間，試通過(guò)計(jì)

算說(shuō)明兩種離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后在底片上是否能分離？

(3)若第(2)問(wèn)中兩種離子在底片上不能分離，試對(duì)該質(zhì)譜儀提出兩條改建措施。

2.如圖所示是中國(guó)科學(xué)院自主研制的磁約束核聚變實(shí)驗(yàn)裝置中的“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”原理圖。由正離子和中性粒子

組成的多樣性粒子束通過(guò)兩極板間的電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。其中的中性粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，被接收板接收；

一部分離子打到左極板，其余的進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)被吞噬板吞噬并發(fā)出熒光。多樣性粒子束的寬度為L(zhǎng)粒

子均橫向均勻分布。偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為垂直于紙面向外的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為耳。已知離子的比荷為鼠兩

極板間的電壓為U、間距為L(zhǎng)極板長(zhǎng)度為2工，吞噬板長(zhǎng)度為2乙并緊靠負(fù)極板。若離子和中性粒子的重力、

相互作用力，極板厚度可忽略不計(jì)。

蒙辟怦強(qiáng)孑束

2+

J

(1)要使速度為=阿的離子能沿直線通過(guò)兩極板間的電場(chǎng)，可在極板間施加一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)綜，

求練的大小；

(2)調(diào)整極板間的磁場(chǎng)穌，使速度匕=而7的離子沿直線通過(guò)極板后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。若耳=：杼且上述

離子全部能被吞噬板吞噬，求偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的最小面積和吞噬板的發(fā)光長(zhǎng)度4;

(3)若撤去極板間磁場(chǎng)綜且偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)邊界足夠大，速度匕=歷7的離子有W個(gè)，能進(jìn)入磁場(chǎng)的離子全部能

被吞噬板吞噬，求耳的取值范圍及吞噬板上收集的離子個(gè)數(shù)。

3.質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中的重要儀器，其原理如圖所示。I為粒子加速器，加速電壓為U；II為速度選擇器，

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為耳，方向沿紙面向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為耳，方向垂直紙面向里；

II為偏轉(zhuǎn)分離器，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為鳥，方向垂直紙面向里。從S點(diǎn)釋放初速度為零的帶電粒

子(不計(jì)重力)，加速后進(jìn)入速度選擇器做直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)。點(diǎn)的小孔進(jìn)入分離器做圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照

相底片的尸點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。

⑴判斷粒子電性并求粒子的比荷；

（2）求0點(diǎn)到P點(diǎn)的距離；

（3）若速度選擇器II中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)榉矗ㄐ穆源笥赯），方向不變，粒子恰好垂直打在速度

選擇器右擋板的O'點(diǎn)，求。'點(diǎn)到。點(diǎn)的距離。

4.如圖所示，離子源能不斷產(chǎn)生質(zhì)子;H（質(zhì)量為相電荷量為正q）和a粒子；He（質(zhì)量為4〃,電荷量為正

2q）,兩種粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電勢(shì)差q加速后由狹縫E垂直進(jìn)入兩平行金屬板間，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)從右側(cè)射

出，已知兩平行板間電勢(shì)差為4,兩板間距為d,板長(zhǎng)為3粒子所受重力可忽略不計(jì)。

（1）求質(zhì)子;H偏轉(zhuǎn)的距離y；

（2）在兩板間再加上垂直紙面向里的由零逐漸增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)2,哪種粒子首先能沿直線通過(guò)電場(chǎng)從右側(cè)

【題型二】回旋加速器

5.2023年中科院的醫(yī)用重離子加速器研發(fā)及產(chǎn)業(yè)化團(tuán)隊(duì)獲第三屆全國(guó)創(chuàng)新?tīng)?zhēng)先獎(jiǎng)牌.回旋加速器可作為重

離子加速器的注入器，其工作原理如題1圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的寬度

為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速離子的質(zhì)量為相、電荷量為+g,加在狹縫間的交變

27rmT

電壓如題2圖所示，周期T=一不，口。未知.一束該種離子在1=0?彳時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其

qB2

初速度視為零.假設(shè)能從D形盒出射的離子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮重力、離子間相互

作用及相對(duì)論效應(yīng)，離子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不能忽略.

（1）求出射離子的動(dòng)能&,“；

（2）若離子第2次與第4次加速軌跡間距為無(wú)，求第4次加速后粒子速度大小V4；

（3）要使飄入狹縫的離子中有超過(guò)60%能射出，求。。應(yīng)滿足的條件.

圖1圖2

6.如圖甲是回旋加速器的工作原理示意圖，置于真空中半徑為R的。形金屬盒中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,

兩盒間狹縫的間距很小，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓的大小為4,周期為T。質(zhì)量為相，

電荷量為+限4>0）的粒子在r=0時(shí)從D形金屬盒的中心。處飄入狹縫，其初速度視為零，不考慮粒子在狹

縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。求：

（1）粒子在狹縫間被加速的次數(shù)；

（2）粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

甲乙

7.回旋加速器（英文：Cyclotron）是利用磁場(chǎng)和電場(chǎng)共同使帶電粒子作回旋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)高頻電場(chǎng)反

復(fù)加速的裝置，是高能物理中的重要儀器。1930年歐內(nèi)斯特?勞倫斯提出回旋加速器的理論，1932年首次研

制成功。某型回旋加速器的主要結(jié)構(gòu)如圖所示，置于真空中的兩個(gè)D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫寬

度為d,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與盒面垂直。兩D形盒之間所加的交流電壓為U,頻率為人被加速的粒子質(zhì)量為相、

電荷量為q,粒子從D形盒一側(cè)圓心處A點(diǎn)開(kāi)始被加速（初動(dòng)能可以忽略），經(jīng)若干次加速后粒子從D形盒

邊緣射出。求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

（2）粒子在狹縫之間運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）粒子第4次被加速結(jié)束的瞬間位置與A點(diǎn)之間的距離。

接交流電源

【題型三】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第I、II象限內(nèi)存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,

方向與y軸正方向成6=60。角，第III象限存在著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶

負(fù)電粒子從電場(chǎng)中的。點(diǎn)，以速度V。沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。然后從坐標(biāo)原點(diǎn)。進(jìn)入第I象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再次通過(guò)。點(diǎn)，通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)已換成與第IV象限相同的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向外，第IV象限磁場(chǎng)的上邊界ON與無(wú)軸正方向成《=15。角，下邊界平行于x軸,

當(dāng)粒子從邊界ON上的尸點(diǎn)(圖中未畫出)離開(kāi)磁場(chǎng)后，再次進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好回到。點(diǎn)，不計(jì)

(1)粒子第一次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;

(2)粒子第一次在第I象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子離原點(diǎn)。的最遠(yuǎn)距離和粒子整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中磁場(chǎng)下邊界到x軸的

最小距離；

(3)粒子第二次和第三次經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的時(shí)間間隔。

9.利用電磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，在尤Ov坐標(biāo)系的y軸左側(cè)存在沿＞軸

負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)存在垂直于xQy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=篝的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)

2qL

量為機(jī)，電荷量為4的帶正電粒子，從P點(diǎn)(-6L,4L)以大小為3%的初速度沿x軸正方向發(fā)射，恰好經(jīng)過(guò)坐

標(biāo)原點(diǎn)。進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)〃點(diǎn)(未畫出)返回、軸左側(cè)，粒子經(jīng)過(guò)〃點(diǎn)時(shí)在、軸左側(cè)增加與右側(cè)相

同的磁場(chǎng)(圖中未畫出)，粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)(未畫出)時(shí)速度方向第一次與y軸平行。不計(jì)帶電粒子的

重力，已知$山53。=0.8,cos53°=0.6o求：

y.

X

X

X>

-6ZOBx

,,{XXX

E

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間；

(3)粒子在N點(diǎn)時(shí)的速度大小

10.如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,圓

心?！淖鴺?biāo)為(0,R),在第三象限內(nèi)x=-3R和y軸之間，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有

垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)II,一個(gè)質(zhì)量為相、電荷量為q的帶正電粒子從P(-氏，R)點(diǎn)以一定的

初速度沿x軸正向射入磁場(chǎng)I,粒子在磁場(chǎng)I中的速度方向偏轉(zhuǎn)了60。角后進(jìn)入磁場(chǎng)H,經(jīng)磁場(chǎng)H偏轉(zhuǎn)，沿

與y軸正向成60。角的方向進(jìn)入電場(chǎng)，此后，粒子在電場(chǎng)中的軌跡剛好與x軸相切，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子從尸點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的初速度大??；

(2)磁場(chǎng)II的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

(3)粒子出電場(chǎng)的位置到無(wú)軸的距離。

11.如圖所示，坐標(biāo)平面第I象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在距V軸左側(cè)區(qū)域存在寬度為。=0.3m的垂

直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度5大小可調(diào)?，F(xiàn)有質(zhì)荷比為'的帶正電粒子從元軸上的

q

A點(diǎn)以一定初速度垂直x軸射入電場(chǎng)，并且以y=4xl()7m/s,方向與V軸正方向成60。的速度經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)進(jìn)入

磁場(chǎng)，OP二m,Q4=0.1m,不計(jì)粒子重力。求：

3

c

XX

pE

XXX

AV0

-1------>

0Ax

:XXX

?XXX

-------

\Da

⑴粒子在A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的初速度vO；

(2)要使粒子不從CD邊界射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；

(3)粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，剛好可以回到A點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小。

1.某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，主要構(gòu)造包括加速電場(chǎng)(可左右平移)、靜電分析器和磁分析器等。

其中加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器是以。?為圓心的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向

沿徑向指向圓心。I，且與圓心。?等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電場(chǎng)強(qiáng)度E與到圓心距離廠的關(guān)系滿足

k

E=-(4未知)；磁分析器在以。|為圓心、圓心角為90。的圓形扇形區(qū)域內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方

r

向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界緊靠。由離子源靜止釋放出三種正離子。、b、C

經(jīng)相同電場(chǎng)加速后，分別從P、。、加進(jìn)入靜電分析器，恰好能以。I為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從磁分析器中4、

Qi、射出。已知PQ、QW間的距離都為g,0到圓心距離為凡不考慮電磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，求：

加速電場(chǎng)寸LLJ]

粒子源收集器

(1)關(guān)系式E='中左的大??；

r

Q)b離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度大小；

(3)0、c兩離子的比荷之比；

(4)離子a經(jīng)相同加速電場(chǎng)加速后從M進(jìn)入至磁分析器下端加2(未標(biāo)出)射出，求AG之間的距離乩

2.某“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀工作原理如圖所示，加速器中加速電壓為U,靜電分析器中有輻向電場(chǎng)，即與

圓心。1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向指向圓心。|。磁分析器中以。2為圓心、圓心角為90。的扇形區(qū)

域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界02s與靜電分析器的右邊界平行。離子源逸出初速

度為0、質(zhì)量為機(jī)、電荷量為g的正離子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從M點(diǎn)垂直于進(jìn)入靜電分析器，沿半

徑為R的圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后從N點(diǎn)射出，然后離子由尸點(diǎn)垂直于as射入磁分析器中，最后離

子垂直儀?從。點(diǎn)射出。已知O2T=y/3d,不計(jì)離子重力及離子間相互作用。

(1)求離子從加速器射出時(shí)速度v的大小；

(2)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小：

(3)若離子源逸出初速度為0、比荷不同的正離子，求能從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界。出射的離子比荷京的范圍。

XX；XX!

Xg'XX/

XZXX/

XX/

X磁分析器

3.某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖?；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃镈形盒，D形盒

裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在電磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且與D形盒盒面垂

直。兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì)，

從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間為f,已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2,質(zhì)子質(zhì)量為相、電荷量為+4,加速

器接一定頻率高頻交流電源，其電壓為U,不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用，求：

(1)質(zhì)子第1次經(jīng)過(guò)狹縫被加速后進(jìn)入D形盒運(yùn)動(dòng)軌道的半徑〃；

(2)質(zhì)子第1次和第3次經(jīng)過(guò)狹縫進(jìn)入D形盒位置間的距離；

(3)D形盒半徑七

出口處

圖甲圖乙

4.如圖所示，在y>。的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y<0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

場(chǎng)方向垂直xOy平面(紙面)向外。一電量為外質(zhì)量為機(jī)的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上處的P/

點(diǎn)時(shí)速率為"，方向沿龍軸正方向，然后，經(jīng)過(guò)無(wú)軸上x=2/z處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上了=-2/7處

(1)粒子到達(dá)尸2時(shí)速度v的大小和方向；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

(3)粒子從Pi運(yùn)動(dòng)到第二次通過(guò)P2點(diǎn)所用的時(shí)間。

5.如圖所示，在尤Or坐標(biāo)系中，第一象限存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限存在沿V軸正方

向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為加、電荷量為+4的粒子以初速度V。從坐標(biāo)為(-W,o)的A點(diǎn)開(kāi)始沿?zé)o軸正方向運(yùn)動(dòng)，

且從點(diǎn)”(0,2d)進(jìn)入第一象限。帶電粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，到、軸的最遠(yuǎn)距離為不計(jì)帶電粒

子的重力。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

(3)帶電粒子第一次回到坐標(biāo)x=-4d時(shí)，V軸的坐標(biāo)值。

6.如圖，紙面內(nèi)存在上、下寬度均為2d的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿豎直方向，平行于紙面。勻

強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為人現(xiàn)有一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為，的粒子，從電場(chǎng)的上邊界。

點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與下邊界相切于尸點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求:

不一-----?o一

2dE

XXXX

p

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；

(2)帶電粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的時(shí)間。

7.如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2,第一象限

和第三象限內(nèi)均存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在與y軸平行且相距為1的豎直線MN

上的A點(diǎn)(圖中未畫出)處放置一個(gè)粒子源，它能無(wú)初速地釋放大量質(zhì)量為加、電荷量為4、且?guī)ж?fù)電的粒

子，這些粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后均沿y軸正方向進(jìn)入第二象限，并均垂直y軸通過(guò)P(0,d)點(diǎn)。不計(jì)粒子重力及

粒子間相互作用。

N

(1)求從A點(diǎn)釋放的粒子進(jìn)入第二象限時(shí)的速度大??；

(2)求粒子從A點(diǎn)釋放之后至運(yùn)動(dòng)到QQd,2d)點(diǎn)的總時(shí)間；

(3)若改變離子源在直線"N上的位置，要求釋放的粒子均要垂直經(jīng)過(guò)y軸，求粒子源到龍軸的距離應(yīng)滿足

什么條件？

8.利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)粒子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。在圖示的xOy平面(紙面)內(nèi)，玉的

區(qū)域I內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上方的西＜x＜三區(qū)域II內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)

量為加、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從原點(diǎn)。處以大小為%的速度垂直磁場(chǎng)射入第二象限，方

向與x軸負(fù)方向夾角。=60。，一段時(shí)間后垂直了=網(wǎng)虛線邊界進(jìn)入電場(chǎng)。已知不=?,x?=咚L,區(qū)域

II中電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)￡=裝。求：

4qL

???i?；n

OXix2X

(1)區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3；

(2)粒子從原點(diǎn)0出發(fā)到離開(kāi)電場(chǎng)的總時(shí)間t；

(3)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小Vo

9.如圖甲所示，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy的第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,在

第三象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,在坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)，拋物線(虛

線)y=W上有縱坐標(biāo)分別為％=：d,%=d的尸、。兩點(diǎn)，從P、。兩點(diǎn)分別沿X軸負(fù)方向射出質(zhì)量均

a2

為機(jī)、電荷量均為q的帶正電的粒子，粒子均從。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。

(1)試證明尸、Q兩點(diǎn)射出的粒子初速度大小相等，并求出初速度V。的大??；

(2)求從P、。兩點(diǎn)射出的粒子出磁場(chǎng)時(shí)的位置間的距離；

(3)將第三象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)反向，并在第三象限內(nèi)放一個(gè)平行于x軸的足夠大的接收屏，如圖乙所示，若

從尸點(diǎn)射出的粒子恰好能垂直打在屏上，則從尸、。兩點(diǎn)射出的粒子打在屏上的位置間的距離是多少？

10.如圖所示，真空中平面直角坐標(biāo)系尤0y第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限區(qū)域

內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M,N用彈性絕緣擋板連接。y軸上的粒子源尸沿x軸正方向發(fā)射一帶正

電粒子,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好垂直擊中擋板,反彈后恰好從。點(diǎn)垂直y軸以v=5x105m/s的速度射出磁場(chǎng)。

已知〃、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0.3m,0)、(0,-0.4m),粒子的比荷幺=5.0xl()7c/kg,求：

m

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B-,

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小Eo

11.如圖，xOv坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的矩形區(qū)域中存在沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象

限內(nèi)存在垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為穌的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和與第一象限內(nèi)的矩形區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度大

小相同、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三、四象限內(nèi)存在垂直于尤伽平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。，=o時(shí)刻將一質(zhì)量

為機(jī)、電荷量為4的帶正電粒子從第二象限的P點(diǎn)由靜止釋放，粒子第二次經(jīng)過(guò)距X軸距離最遠(yuǎn)的位置時(shí)恰

好由圖中A點(diǎn)射入矩形電場(chǎng)區(qū)域，一段時(shí)間后，粒子由第三象限經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)。射入第一象限。已知A為矩

(16Fm,8Em

形的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為。，三丁,矩形區(qū)域沿y軸方向的長(zhǎng)度為礪,沿x軸方向的長(zhǎng)度為沿y軸方向的長(zhǎng)

度的G倍，忽略粒子的重力。求:

y

4一

E“

■>

OX

(1)粒子在A點(diǎn)速度的大??；

(2)尸點(diǎn)的x坐標(biāo)；

(3)第三、四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

12.如圖所示，紙面內(nèi)間距為2R的豎直虛線M、N間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R的絕緣圓筒垂直紙

面放置，圓筒內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓筒與N相切于。點(diǎn)，圓筒上。點(diǎn)有一個(gè)小孔。從M上的

尸點(diǎn)沿水平方向向右射出質(zhì)量為、電荷量