2024-2025學年高中物理第1章靜電場章末綜合提升學案魯科版選修3-1

PAGE4-靜電場[體系構(gòu)建][核心速填]一、三種起電方式1．摩擦起電：通過摩擦的方式使物體帶電。2．接觸起電：通過與帶電體接觸的方式使物體帶電。3．感應(yīng)起電：通過靜電感應(yīng)使物體帶電。二、兩個基本定律1．電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)建，也不能殲滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在任何轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。2．庫侖定律內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量Q1、Q2的乘積成正比，與它們的距離r的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線。同種電荷相斥，異種電荷相吸。三、兩個場強公式1．電場強度的定義式：E＝eq\f(F,q)，其中q為摸索電荷。2．點電荷的電場強度：E＝eq\f(kQ,r2)，其中Q是場源電荷。四、電場線的兩個用途1．曲線上隨意一點的切線方向表示該點的電場強度的方向。2．電場線的疏密可反映電場的強弱。五、電場強度的疊加假如有幾個點電荷同時存在，它們產(chǎn)生的電場中任一點的電場強度等于這幾個點電荷各自由該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，其運算法則是平行四邊形定則。六、靜電平衡的四個特點1．靜電平衡導體內(nèi)部沒有電荷的定向移動。2．靜電平衡導體內(nèi)部合場強到處為零，即E內(nèi)＝0。3．靜電平衡導體表面電場方向與導體表面垂直。4．凈電荷只分布在導體的外表面上，外表面上曲率半徑越大，凈電荷分布的密度越小。力電綜合問題1.受力狀況帶電體在電場中受到電場力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力、摩擦力等。2．解題方法(1)物體在各力的作用下，若處于平衡狀態(tài)，即靜止或做勻速直線運動，物體所受合外力為零，利用力的平衡條件解題。(2)物體在各力的作用下做變速運動(直線或曲線)，物體所受合外力不為零，利用牛頓其次定律解題?？傊?，處理這類問題，就像處理力學問題一樣，只是分析受力時留意別忘了電場力?！纠?】豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場，電場強度為E，在該勻強電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線與豎直方向成θ角時小球恰好平衡，如圖所示。則：(1)小球帶電荷量q是多少？(2)若剪斷絲線，小球遇到金屬板需多少時間？[解析](1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析，如圖所示，可得qE＝mgtanθ，故q＝eq\f(mgtanθ,E)。(2)由于T＝eq\f(mg,cosθ)，剪斷絲線后小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力和電場力的合力等于eq\f(mg,cosθ)，小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,cosθ)。小球由靜止起先沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運動，當遇到金屬板時，它的位移為s＝eq\f(b,sinθ)，由s＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2bcosθ,gsinθ))＝eq\r(\f(2b,gtanθ))。[答案](1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,gtanθ))[一語通關(guān)]“四步”巧解力電綜合問題(1)分析電場確定探討對象。(2)“整體法、隔離法”做好受力分析。(3)明確力的方向和個數(shù)巧建坐標系。(4)依據(jù)狀態(tài)列方程求解。eq\o([跟進訓練])1．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，沿一條直線依次排列三個等質(zhì)量的帶電小球A、B、C。在C上沿連線方向施加一恒力F后，三小球恰能在運動中保持相對位置不變。已知A球所帶的電荷量QA＝10q，B球所帶的電荷量為QB＝q。起先時，小球間距離為r，求所施加恒力F的大小、小球C所帶電荷量QC及電性。[解析]取A、B、C三小球組成的系統(tǒng)為探討對象，設(shè)小球質(zhì)量為m，依牛頓運動定律，可得F＝3ma①取小球A為探討對象，有keq\f(QCQA,2r2)－keq\f(QBQA,r2)＝ma②取A球和B球整體為探討對象，有keq\f(QCQA,2r2)＋keq\f(QCQB,r2)＝2ma③聯(lián)立①②③式解得QC＝eq\f(40,3)q(電性與A球、B球的電性相反)，F(xiàn)＝eq\f(70kq2,r2)。[答案]eq\f(70kq2,r2)eq\f(40,3)q與A球、B球的電性相反帶電體在電場中的運動1．帶電體在電場中的運動是一類綜合性很強的問題，解決這類問題時，常把帶電體看作點電荷，應(yīng)用力學學問(如牛頓運動定律、動能定理等)求解。2．帶電體在勻強電場中受到的電場力是恒力，若帶電體只受電場力作用，則其運動是在恒力作用下的運動，解決問題的思路是抓住兩個分析：受力分析和運動分析。3．帶電體在非勻強電場中所受電場力是變力，這類運動往往可借助動能定理等進行分析和解答。【例2】如圖所示為一勻強電場，電場強度與水平方向的夾角為θ?，F(xiàn)有一帶電小球以初速度v0由A點水平射入該勻強電場，恰好做直線運動從B點離開電場。已知帶電小球的質(zhì)量為m，電荷量為q，A、B之間的距離為d。試分析：(1)帶電小球的電性；(2)此勻強電場的場強大小E；(3)小球經(jīng)過B點時的速度大小vB。思路點撥：解此題的關(guān)鍵是依據(jù)“恰好做直線運動”的條件做好受力分析并列出方程。[解析](1)小球進入電場后受兩個力作用：重力mg和電場力Eq，小球恰好做直線運動，則小球所受電場力Eq和重力mg的合力F沿直線AB方向，如圖所示，可知小球帶正電。(2)由圖可知mg＝Eqsinθ，所以勻強電場的電場強度大小為E＝eq\f(mg,qsinθ)。(3)小球在恒力作用下由A到B做勻加速直線運動，合力為F＝mgcotθ，由牛頓其次定律得加速度為a＝gcotθ，由勻變速直線運動的規(guī)律得veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝2ad，則vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gdcotθ)。[答案](1)帶正電(2)eq\f(mg,qsinθ)(3)eq\r(v\o\al(2,0)＋2gdcotθ)[一語通關(guān)]“一關(guān)鍵、三應(yīng)用”巧解帶電體在電場中的運動問題(1)一關(guān)鍵是做好受力分析。(2)三應(yīng)用：平衡學問、動力學學問和功能關(guān)系。eq\o([跟進訓練])2．如圖所示，勻強電場方向與水平線間夾角θ＝30°，斜向右上方，電場強度為E、質(zhì)量為m的小球帶負電，以初速度v0起先運動，初速度方向與電場方向一樣。(1)若小球的帶電荷量為q＝eq\f(mg,E)，為使小球能做勻速直線運動，應(yīng)對小球施加的恒力F1的大小和方向如何？(2)若小球的帶電荷量為q＝eq\f(2mg,E)，為使小球能做直線運動，應(yīng)對小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？[解析](1)小球做勻速運動，則受合外力為零，即F1sinα＝Eqsinθ＋mg，F(xiàn)1cosα＝Eqcosθ，解得，α＝60°，F(xiàn)1＝eq\r(3)mg。甲乙(2)為使小球能做直線運動，則小球受的合力必和運動方向在一條直線上