2024-2025學(xué)年高中物理第四章物體的平衡第二節(jié)共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)含解析教科版必修1

PAGEPAGE10課時(shí)作業(yè)22共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向是(A)A．豎直向下 B．豎直向上C．斜向下偏左 D．斜向下偏右解析：物體M受四個(gè)力作用，支技力和重力都在豎直方向上，故推力F與摩擦力的合力肯定在豎直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可斷定力F與摩擦力的合力肯定豎直向下．2.如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一個(gè)時(shí)刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)．若外力F的方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角θ<90°，且彈簧的伸長(zhǎng)量不超過(guò)其彈性限度，則下圖給出的彈簧伸長(zhǎng)量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系圖像中，最接近的是(D)解析：由題意可知鋼球在移動(dòng)過(guò)程中的任何位置都處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，又因?yàn)棣仁冀K小于90°，可知彈簧彈力F1和小球重力之間關(guān)系為cosθ＝eq\f(mg,F1)，由于彈簧伸長(zhǎng)量不超過(guò)彈簧的彈性限度，有彈力F1＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為伸長(zhǎng)量．整理可得x＝eq\f(mg,kcosθ)，即彈簧的伸長(zhǎng)量與cosθ成反比，因此D選項(xiàng)正確．3.在傾斜角為45°的光滑斜面上有一圓球，在球前放一豎直光滑擋板使球保持靜止，如圖所示，此時(shí)球?qū)π泵嫔系恼龎毫镕N1，若撤掉擋板，球?qū)π泵娴恼龎毫镕N2，則(B)A．FN2＝FN1 B．FN2＝eq\f(1,2)FN1C．FN2＝2FN1 D．FN2＝eq\r(2)FN1解析：由題意可知，豎直擋板存在時(shí)，小球受三個(gè)共點(diǎn)力而處于平衡，如圖(1)所示．由力的直角三角形關(guān)系得：斜面對(duì)小球的彈力為F′N1＝F1＝G/sin45°＝eq\r(2)G，由牛頓第三定律知小球?qū)π泵娴恼龎毫′N1＝FN1＝eq\r(2)G，方向與F′N1相反(FN1在圖中未畫(huà)出)．去掉擋板時(shí)，小球的受力如圖(2)所示，由力的平衡得：斜面對(duì)小球的彈力為：F′N2＝F2＝Gcos45°＝eq\r(2)G/2，由牛頓第三定律知，小球?qū)π泵娴恼龎毫镕N2＝F′N2＝eq\r(2)G/2，方向與彈力F′N2相反．比較FN1＝eq\r(2)G和FN2＝eq\r(2)G/2可知，F(xiàn)N2＝eq\f(1,2)FN1，故B選項(xiàng)正確．4．如圖，用與豎直方向成θ角(θ<45°)的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個(gè)小球，這時(shí)繩b的拉力為F1.現(xiàn)保持小球在原位置不動(dòng)，使繩b在原豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)θ角后固定，繩b的拉力變?yōu)镕2；再轉(zhuǎn)過(guò)θ角固定，繩b的拉力為F3，則(A)A．F1＝F3>F2 B．F1<F2<F3C．F1＝F3<F2 D．F1>F2>F3解析：如圖所示，依據(jù)幾何關(guān)系，F(xiàn)2與繩a垂直，故F2<F1，F(xiàn)2<F3，F(xiàn)1＝F3，所以選項(xiàng)A對(duì)，B、C、D錯(cuò)．5.如圖所示，光滑大球固定不動(dòng)，它的正上方有一個(gè)定滑輪，放在大球上的光滑小球(可視為質(zhì)點(diǎn))用細(xì)繩連接，并繞過(guò)定滑輪，當(dāng)用力F緩慢拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，小球所受支持力為FN，則FN、F的改變狀況是(B)A．都變大B．FN不變，F(xiàn)變小C．都變小D．FN變小，F(xiàn)不變解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示．當(dāng)用力F緩慢拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，可以認(rèn)為小球的受力始終處于動(dòng)態(tài)的平衡過(guò)程中，重力mg、支持力FN、繩的拉力F，三個(gè)力組成力的矢量三角形，合力始終為零，從圖中明顯可以得出△AOP與△PBQ相像，由相像三角形性質(zhì)可得(設(shè)OA＝H，OP＝R，AP＝L)，eq\f(mg,H)＝eq\f(FN,R)＝eq\f(F,L)，因?yàn)閙g、H、R都是定值，所以當(dāng)L減小時(shí)，F(xiàn)N不變，F(xiàn)減小，故B正確．二、多項(xiàng)選擇題6.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩力之間的角度改變的關(guān)系如圖所示，則有(ABC)A．這兩個(gè)力合力的最大值為30NB．這兩個(gè)力的合力的最小值為10NC．由該圖像可確定兩個(gè)分力大小值D．只能確定兩分力值的范圍，不能確定詳細(xì)值解析：不妨設(shè)分力F1>F2，由圖可知，當(dāng)θ＝0或2π時(shí)，分力F1、F2在一條直線上同向，故有Fmax＝F1＋F2＝30N①當(dāng)θ＝π時(shí)，分力F1、F2在一條直線上且反向，故有Fmin＝F1－F2＝10N②由①②得F1＝20N，F(xiàn)2＝10N，故選A、B、C.7.如圖所示，人重Mg＝600N，木板重mg＝400N，人與木板、木板與地面是動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力F拉繩，使他與木板一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(BC)A．人受到的摩擦力是120NB．人拉繩的力是100NC．人的腳給木板的摩擦力向右D．木板給地面的摩擦力向左解析：以人和木板組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，依據(jù)平衡條件，地面對(duì)系統(tǒng)的摩擦力為Ff＝μ(M＋m)g＝200N，所以木板給地面的摩擦力為200N，方向水平向右，D錯(cuò)；設(shè)繩的拉力為FT，則2FT＝Ff，所以FT＝100N，B對(duì)；對(duì)人為探討對(duì)象，木板給人的摩擦力為Ff′＝F8.如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則該力可能為圖中的(BC)A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：對(duì)A球受力分析，A受重力G，拉力FTOA、FTBA和F的作用．當(dāng)F為F1時(shí)如圖所示：以A為原點(diǎn)建坐標(biāo)系xAy，則∑Fy<0，故不行能平衡．同理可知F為F4時(shí)，亦不行能平衡．故只有B、C正確．三、非選擇題9.如圖所示，光滑金屬球所受的重力G＝40N．它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁，右側(cè)置于傾角θ＝37°的斜面體上．已知斜面體處于水平地面上并保持靜止?fàn)顟B(tài)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)墻壁對(duì)金屬球的彈力大??；(2)水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向．答案：(1)30N(2)30N，水平向左解析：(1)金屬球靜止，則它受到三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)(如圖所示)．由平衡條件可得墻壁對(duì)金屬球的彈力為N1＝Gtanθ＝30N(2)斜面體對(duì)金屬球的彈力為N2＝eq\f(G,cos37°)＝50N由斜面體平衡可知地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為f＝N2sin37°＝30N摩擦力的方向水平向左．10．本世紀(jì)初，我國(guó)南方發(fā)生罕見(jiàn)的雪災(zāi)，冰雪天氣使19個(gè)省區(qū)遭到了半個(gè)世紀(jì)以來(lái)最大的自然災(zāi)難，其中電力系統(tǒng)受損尤為嚴(yán)峻，高壓供電路覆冰過(guò)重，致使電線被拉斷，電桿被壓倒．假設(shè)電線及其覆冰質(zhì)量分布勻稱，兩電桿間O處的張力為F，電線與電桿結(jié)點(diǎn)A處的切線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，求：(1)電線作用于結(jié)點(diǎn)A處的拉力FT的大?。?2)兩電桿間的電線及其覆冰的質(zhì)量m.答案：(1)eq\f(F,sinθ)(2)eq\f(2Fcotθ,g)解析：對(duì)OA段電線受力分析如圖所示(1)在水平方向上受力平衡F＝FTsinθ得FT＝eq\f(F,sinθ)(2)在豎直方向上受力平衡GOA＝FTcosθ即eq\f(1,2)mg＝eq\f(Fcosθ,sinθ)得m＝eq\f(2Fcotθ,g)11.如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小為G，兩球與水平地面間的摩擦因數(shù)都為μ，一根輕繩兩端固定在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α.問(wèn)當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)．答案：eq\f(2μG,tan\f(α,2)＋μ)解析：該題應(yīng)采納整體和隔離相結(jié)合的方法．設(shè)繩子拉力為T，選其中某一個(gè)球?yàn)樘接憣?duì)象，球發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是：Tsineq\f(α,2)＝μN(yùn)①又因?yàn)門coseq\f(α,2)＝eq\f(F,2)②取整體為探討對(duì)象，由平衡條件得：F＋2N＝2G由式①、式②、式③聯(lián)立解得：F＝eq\f(2μG,tan\f(α,2)＋μ).12．測(cè)定患者的血沉，在醫(yī)學(xué)上有助于對(duì)病情作出推斷．設(shè)血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液．將此懸浮液放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi)，紅血球就會(huì)在血漿中勻速下沉，其下沉速率稱為血沉．某人的血沉速率v的值大約是10mm/h，假如把紅血球看作是半徑為R的小球，且認(rèn)為它在血漿中下沉?xí)r所受的粘滯阻力為Ff＝6πηRv.在室溫下η≈1.8×10－13Pa·s.已知血漿的密度ρ0≈1.0×103