2025年泉州工藝美術職業(yè)學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年泉州工藝美術職業(yè)學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一個根是2，則a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正確答案選項：參考答案：B解析將x=2代入一元二次方程計算，得a=1。

2、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質.

3、如圖，沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)垂線段最短得，點A到DE的距離

4、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。

5、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正確答案選項：參考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n

6、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正確答案選項：參考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。經(jīng)過計算A不符合上式

7、已知等差數(shù)列{an}，Sn是它的前n項，若【圖片大小可調(diào)】，且a4與2a7的等差中項為5/4，則S5=（）

(1分)A、35B、33C、31D、29正確答案選項：參考答案：C

8、平面向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)m的值為（）

(1分)A、3/2B、1C、1/2D、2/3正確答案選項：參考答案：A

9、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值隨著角的增大而減小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故選：B

10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當【圖片大小可調(diào)】時是增函數(shù)，當【圖片大小可調(diào)】時是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計算可得f(1)=13

故答案為:B

11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A

12、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊(A、B可以不相鄰）的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上均不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

13、甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項：參考答案：C

14、已知圓O的半徑為3，OA=5，則點A和圓O的位置關系是（）

(1分)A、點A在圓上B、點A在圓外C、點A在圓內(nèi)D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析∵⊙O的半徑為3，OA=5，即A與點O的距離大于圓的半徑，所以點A與⊙O外．故選：B

15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正確答案選項：參考答案：D解析首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為，2x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點坐標就是函數(shù)的最大值，頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結合在一起就是【0,1】

16、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】則滿足上述條件的集合的個數(shù)為（）(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，?

17、已知【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（-1,0）內(nèi)有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對數(shù)函數(shù)的知識，需要學生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調(diào)性，即得答案.

18、已知集合【圖片大小可調(diào)】則M∩N=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】所以利用數(shù)軸可知M∩N=【圖片大小可調(diào)】故選D.

19、下列判斷正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、奇函數(shù)的圖像一定過原點C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不存在D、偶函數(shù)的圖像關于縱坐標軸對稱正確答案選項：參考答案：D解析A選項函數(shù)的定義域不關于原點對稱，為非奇非偶函數(shù)；B選項【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不經(jīng)過原點；C選項f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

20、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集是{x|x>4},那么m的取值范圍是().(1分)A、{m|m≥4}B、{m|m≤4}C、{m|m<4}D、(m|m=4}正確答案選項：參考答案：B解析由-x+24.根據(jù)不等式“同大取大，同小取小”的性質，可知m的取值范圍是{m|m≤4}.

21、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的【圖片大小可調(diào)】，已知：BC=10，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則線段DE的長是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據(jù)這些角的三角函數(shù)值以及BD、BE的長，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長。利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程：1、將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）；2、根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3、得到數(shù)學問題的答案；4、得到實際問題的答案.

22、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

23、已知點A(1,2)和點B(3,-2)，則線段AB的中點坐標為()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正確答案選項：參考答案：B

24、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C

25、已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）

(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正確答案選項：參考答案：B

26、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A解析靶圈一共10環(huán)，則命中2環(huán)的概率是1/10。故選A

27、在正方體【圖片大小可調(diào)】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：A

28、如圖所示的四個正方體圖形，A,B為正方體的兩個頂點，M,N,P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形的序號是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號為①③.

29、在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則【圖片大小可調(diào)】等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

30、關于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）

(1分)A、該方程一定有實數(shù)解B、該方程一定沒有實數(shù)解C、該方程不一定有實數(shù)解D、上述說法都不對正確答案選項：參考答案：C解析當a≠0時，x=3/a有實數(shù)解，當a=0時，0=3無實數(shù)解，∴該方程不一定有實數(shù)解．∴故選：C

31、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點：相似三角形的判定。三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA

32、直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析圓x2+y2-10y=0化成標準方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線3x+y-5=0的距離【圖片大小可調(diào)】因為d＜r,所以直線與圓相交.故選A.

33、當二項式【圖片大小可調(diào)】展開式中的第21項與第22項相等時，非零實數(shù)x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

34、已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正確答案選項：參考答案：A

35、下列各點中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點是（）。

(1分)A、（1，2）B、（3，4）C、（0，1）D、（5，6）正確答案選項：參考答案：A解析帶入計算一下就可以了，例如帶入A選項中x=1，計算3x-1得出y=2，正確

二、判斷題(共10題)1、將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析左右為x的變化，上下為y的變化?？谠E：左加右減，上加下減。所以函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。故正確

2、一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析長方體的總棱長=(長+寬+高)×4。

3、函數(shù)y=log2（x-1）的定義域為全體實數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

4、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析明顯，當a=1時，a的絕對值=1，所以a=±1，不能推出a=1，所以是充分但不必要條件，故正確

5、一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎，此題是隨機事件，不一定就中獎，此說法錯誤。

6、池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，