人教版高中數(shù)學(xué)必修二12《巧用長方體解決三視圖與直觀圖互化問題》教案

巧用長方體解決三視圖與直觀圖的互化問題教學(xué)設(shè)計葉正龍一、教材的內(nèi)容與特點本課時的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：在初中學(xué)習(xí)過的三視圖的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖,學(xué)習(xí)三視圖的定義和原則,推廣到簡單組合體的三視圖,能說出三視圖代表的幾何體.教材遵循“由特殊到一般”以及“循序漸進(jìn)”的學(xué)習(xí)規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生探究：1、三視圖的特點以及三視圖對于認(rèn)識空間幾何體的作用.2、如何通過三視圖得到幾何體的空間圖形.二、教材的地位與作用“空間幾何體的三視圖”是人教版高中《數(shù)學(xué)》必修2的第一章“空間幾何體”的重點內(nèi)容之一.是在上一節(jié)認(rèn)識空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式,從而進(jìn)一步提高對空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識,準(zhǔn)確畫出幾何圖形,也是學(xué)好立體幾何的一個前提.本節(jié)內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)之一,三視圖是利用物體的三個正投影來表現(xiàn)空間幾何體方法,在教材中起著銜接平面幾何和立體幾何的承前啟后的重要作用.三、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能使學(xué)生學(xué)會畫三視圖、體會三視圖的作用,能由三視圖想象立體模型,從而進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.畫三視圖是立體幾何的基本技能,通過三視圖的學(xué)習(xí),豐富學(xué)生的空間想象能力、動手操作能力.2.過程與方法通過創(chuàng)設(shè)問題情境,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,并引導(dǎo)學(xué)生動腦,動手.同時采用多媒體教學(xué)手段.3.情感、態(tài)度與價值觀通過學(xué)生自己的實踐,感受數(shù)學(xué)思想無處不在,學(xué)會畫三視圖,從而培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、勇于探索、互相合作的精神,和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.使學(xué)生學(xué)會畫三視圖、體會三視圖的作用,能由三視圖想象立體模型,從而進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.畫三視圖是立體幾何的基本技能,通過三視圖的學(xué)習(xí),豐富學(xué)生的空間想象能力、動手操作能力.使學(xué)生學(xué)會畫三視圖、體會三視圖的作用,能由三視圖想象立體模型,從而進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.畫三視圖是立體幾何的基本技能,通過三視圖的學(xué)習(xí),豐富學(xué)生的空間想象能力、動手操作能力.四、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點畫出空間幾何體的三視圖,會三視圖和幾何體之間的互相轉(zhuǎn)換.2.教學(xué)難點畫出空間幾何體的三視圖,識別三視圖所表示的空間幾何體.五、教學(xué)過程本課時的教學(xué)過程主要由“問題情境”,“新知探究”,“即時鞏固”,“歸納小結(jié)”以及“課后延續(xù)”五個教學(xué)環(huán)節(jié)來體現(xiàn)和達(dá)到教學(xué)目標(biāo).下面借助課件的演示對各個教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容、處理方式以及其設(shè)計意圖進(jìn)行說明.（一）引入：白班展示飛機的三視圖，由學(xué)生引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是三視圖的小專題。（二）要點回顧：復(fù)習(xí)三視圖的形成過程，強調(diào)三視圖的位置和數(shù)量關(guān)系（三）教學(xué)引例：例1：下列選項中，該幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是（）正視圖正視圖正視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖ABDCBDABDCABD通過例1引入課題：《巧用長方體解決三視圖與直觀圖的互化問題》并板書，然后運用幾何畫板動態(tài)演示，將幾何體壓扁得到三視圖。練習(xí)1：將正方體（圖1）截去兩個三棱錐，得到（圖2）所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為（）圖圖1圖2圖1圖2通過練習(xí)1要總結(jié)出畫幾何體的三視圖時要采用的方法。即得到結(jié)論：總結(jié)1：畫幾何體的三視圖時，將幾何體按正視圖方向放入相應(yīng)大小的長方體中，分別向后面，右手面，底面做正投影。問：既然三視圖可以由幾何體的直觀圖“壓縮”而來，那么三視圖能否逆用回去得到直觀圖呢？（通過這個問題的引入把教學(xué)引入從三視圖得到幾何體的直觀圖的環(huán)節(jié)）下面觀看微課《借助長方體，由三視圖還原直觀圖》：通過超鏈接切換到微課，讓學(xué)生觀看網(wǎng)絡(luò)資源，觀看三視圖的形成過程以及由三視圖還原直觀圖的視頻演示。例2：（2014北京文科卷11題）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長的棱長=通過例2得到三視圖還原直觀圖的方法：總結(jié)2：已知幾何體的三視圖，畫其直觀圖的方法。（1）將俯視圖放入長方體的底面中，（2）利用正視圖和側(cè)視圖確定結(jié)合體的頂點的位置。練習(xí)2：一個棱錐的三視圖如下，畫出它的直觀圖。練習(xí)3練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)2練習(xí)3某幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖，并求該幾何體的體積。練習(xí)4某幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖。練習(xí)5某幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖。11112122俯視圖正視圖側(cè)視圖練習(xí)5練習(xí)4練習(xí)5練習(xí)4（四）課堂小結(jié)：（1）由幾何體的直觀圖畫三視圖的方法。（2）由三視圖畫幾何體的直觀圖的方法。（3）作三視圖及直觀圖時，均需要注意實線虛線的區(qū)別。（4）這個方法不是萬能的，不是所有的幾何體都可以裝入長方體，也不是所有的俯視圖都可以放到長方形底面中，比如五棱柱，五棱錐等，而旋轉(zhuǎn)體系列的三視圖相對要簡單很多，不在討論之列。（五）課堂作業(yè)：1：如圖