2025年人教版高考物理一輪復習：原子核

第3課時原子核

【目標要求】1.了解天然放射現(xiàn)象及三種射線的性質(zhì)。2.了解原子核的衰變，掌握半衰期的概

念，并會進行有關計算。3.了解四種核反應類型，能根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒寫出核反應方

程。4.認識原子核的結合能與比結合能，能進行有關核能的計算。

考點一原子核的衰變半衰期

1.原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的,原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。

2.天然放射現(xiàn)象

放射性元素目強地發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子

核具有復雜的結構。原子序數(shù)大于83的元素都能自發(fā)地發(fā)出射線，原子序數(shù)小于或等于83

的，有的也能發(fā)出射線。

3.三種射線的比較

名稱構成符號電荷量質(zhì)量電離能力貫穿本領

a射線氫核犯e+2e4u最強最弱

]

射線電子較強較強

P-?e~e1837u

Y射線光子Y00最弱最強

4.原子核的衰變

(1)衰變：原子核自發(fā)地放出a粒子或p粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。

(2)a衰變、P衰變

衰變類型a衰變0衰變

衰變方程京一%程Y+,He姒一z界Y+—?e

2個質(zhì)子和2個中子結合成一個整體射出中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子

衰變實質(zhì)

21H+2jnTHeon^lH+-?e

B

勻強磁場中粒

子

軌跡形狀

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒

(3)7射線：丫射線經(jīng)常是伴隨著a衰變或p衰變同時產(chǎn)生的。

5.半衰期

1工11__

（1）公式：N^=N原（5尸，根余=%原（5尸，式中/為盤變時間，T為半技期。

（2）影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的,跟原子所處的外部條件

（如溫度、壓強）和化學狀態(tài)（如單質(zhì)、化合物）無關（選填“有關”或“無關”）。

6.放射性同位素的應用與防護

（1）放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學性質(zhì)

相同。

⑵應用：放射治療、培優(yōu)、保鮮、做示蹤原子等。

（3）防護：防止放射性對人體組織的傷害。

■判斷正誤

1.三種射線按穿透能力由強到弱的排列順序是丫射線、［3射線、a射線。（V）

2.p衰變中的電子來源于原子核外電子。（X）

3.發(fā)生（3衰變時，新核的電荷數(shù)不變。（X）

4.如果現(xiàn)在有100個某放射性元素的原子核，那么經(jīng)過一個半衰期后還剩50個。（X）

【例11（2023?浙江1月選考-9）宇宙射線進入地球大氣層與大氣作用會產(chǎn)生中子，中子與大氣

中的氮14會產(chǎn)生以下核反應：號N+&n-yc+|H,產(chǎn)生的14c能自發(fā)進行p衰變，其半衰期

為5730年，利用碳14的衰變規(guī)律可推斷古木的年代。下列說法正確的是（）

A”C發(fā)生p衰變的產(chǎn)物是1田

B.P衰變輻射出的電子來自碳原子的核外電子

C.近年來由于地球的溫室效應，引起用C的半衰期發(fā)生微小變化

D.若測得一古木樣品的VC含量為活體植物的則該古木距今約為n460年

答案D

解析根據(jù)也C-號N+—?e,即4c發(fā)生p衰變的產(chǎn)物是號N,選項A錯誤；p衰變輻射出的電

子來自原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時放出的電子，選項B錯誤；半衰期是放射性物質(zhì)的固有

屬性，由原子核本身決定，與外界環(huán)境無關，選項C錯誤；若測得一古木樣品的14c含量為

活體植物的《，可知經(jīng)過了2個半衰期，則該古木距今約為5730X2年=11460年，選項D

正確。

【例2】（多選）科學家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對目前發(fā)現(xiàn)的古老巖石中鈾含量

來推算地球的年齡，鈾238的相對含量隨時間的變化規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（）

A.鈾238發(fā)生a衰變的方程為避U-2$8Th+,He

B.測得某巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時的一半，可推算出地球的年齡約為45億年

C.2000個鈾核經(jīng)過90億年，一定還有500個鈾核未發(fā)生衰變

D.鈾238（2翳U）最終衰變形成鉛206（2殿Pb）,需經(jīng)8次a衰變，6次p衰變

答案BD

解析鈾238發(fā)生a衰變的方程為鐲U-2第Th+,He,選項A錯誤；

測得某巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時的一半，即經(jīng)過了一個半衰期，可推算出地球的

年齡約為45億年，選項B正確；

半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)的原子核衰變不適用，選項C錯誤；

238_206

鈾238（2馥U）最終衰變形成鉛206（2取Pb）,a衰變的次數(shù)」4一=8次衰變的次數(shù)82+2X8

-92=6次，選項D正確。

［例3］（2022?全國甲卷J7）兩種放射性元素的半衰期分別為h和2擊，在t=0時刻這兩種元素

N

的原子核總數(shù)為M在/=2h時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為了，則在/=4擊時刻，尚未衰變

的原子核總數(shù)為（）

NpNQ-N

AA-12B9C-8D6

答案C

解析根據(jù)題意設半衰期為fo的元素原子核數(shù)為無，另一種元素原子核數(shù)為％有x+y=N,

經(jīng)歷2/0后有［x+5=￥，聯(lián)立可得x=,N,y=3N,

在r=4為時，原子核數(shù)為X的元素經(jīng)歷了4個半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個半衰

、11N

期，則此時未衰變的原子核總數(shù)為〃=產(chǎn)+/=W，故選c。

考點二核反應核反應類型

1.核反應的四種類型

類型可控性核反應方程典例

a衰變自發(fā)2靜UTTh+，He

衰變

P衰變自發(fā)2郎Th-2/Pa+de

號N+,He-%Q+（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

鄉(xiāng)He+?Bef￥C+，n（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

人工控制（基本粒

人工轉(zhuǎn)變召A1+紀Ie-股+而約里奧一居里夫婦發(fā)現(xiàn)

子轟擊原子核）

放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)

即一瓶i+及

正電子

容易控制（慢中2薊U+-f嘿Ba+鱷Kr+曲

重核裂變

■u+Jnf1弱Xe+耨Sr+四屜

子、鏈式反應）

現(xiàn)階段很難控制

（需要極高溫度

輕核聚變汨+汨一鰭+血+17.6MeV

—一般由核裂

變提供）

2.核反應方程式的書寫

（1）熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎。如質(zhì)子（坦卜中子（血）、a粒子

?He）、p粒子（公卜正電子（*）、笊核（辿、氤核（辿等。

（2）掌握核反應方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒,電荷數(shù)守恒。

（3）由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“一”表示反應方向。

【例4】（2023?天津卷3）關于太陽上進行的核聚變，下列說法正確的是（）

A.核聚變需要在高溫下進行

B.核聚變中電荷不守恒

C.太陽質(zhì)量不變

D.太陽核反應方程式：2彘u+血一嘿Ba+磊Kr+31n

答案A

解析因為高溫時才能使得粒子的熱運動劇烈，才有可能克服它們自身相互間的排斥力，使

得它們間的距離縮短，才能發(fā)生核聚變，故A正確；核聚變中電荷是守恒的，故B錯誤；因

為太陽一直在發(fā)生核聚變，會放出大量能量，根據(jù)質(zhì)能方程可知有質(zhì)量虧損，故C錯誤；核

聚變的方程為彳H+：H-,He+dn,題中為核裂變方程，故D錯誤。

【例5】（2023?北京卷-3）下列核反應方程中括號內(nèi)的粒子為中子的是（）

Al為U+8n-嘿Ba+然Kr+（）

Bp翳U-2的Th+（）

C.號N+lHe-VO+（）

D”C-N+（）

答案A

解析根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應方程為笈U+血一嗡Ba+然Kr+3jn,故A符合題

意；根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應方程為2馥U-2第Th

+，He,故B不符合題意；根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應方程為9N+,He-l0+lH,

故C不符合題意；根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應方程為々C一號N+Je,故D不符合題

意。

【例6】(2023?全國甲卷J5)在下列兩個核反應方程中X+號N-Y+qO、Y+4L12X,X和Y

代表兩種不同的原子核，以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，貝1()

A.Z=l,A=1B.Z=l,A=2

C.Z=2,A=3D.Z=2,A=4

答案D

解析設Y的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為根和“，根據(jù)核反應方程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，

第一個核反應方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足A+14=n+17,Z+7=m+8,第二個核反應方程

的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足w+7=2A,m+3=2Z,聯(lián)立解得Z=2,A=4,故選D。

考點三質(zhì)量虧損及核能的計算

1.核力和核能

(1)核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。核力是強相互作用，為短程力，作用范

圍只有約ICT』m,與電性無關。

(2)結合能：原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們分開需要的能量,叫作原子

核的結合能，也叫核能。

(3)比結合能：原子核的結合能與核子數(shù)之比,叫作比結合能，也叫平均結合能。比結合能越

大，原子核中核子結合得越生固，原子核越穩(wěn)定。

2.質(zhì)量虧損

凡是釋放核能的核反應，反應后各原子核(新生核)及微觀粒子的質(zhì)量(即靜止質(zhì)量)之和變小，

兩者的差值就叫質(zhì)量虧損。

3.質(zhì)能方程

(1)愛因斯坦得出物體的能量與它的質(zhì)量的關系：E=mc\

(2)核子在結合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損其對應減少的能量AE=反應。原子核分解成核

子時要吸收一定的能量，相應的質(zhì)量增加公相，吸收的能量為

4.核能的計算

(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，計算核能。

①AE=△機c2中，若△機的單位為“kg”,c的單位為"m/s”，則△￡的單位為“J”。

②AE=△機c2中，若Am的單位為“u”，則可直接利用A￡=A/nX931.5MeV/u計算，此時^E

的單位為“MeV"，即1U=1.6605X10-27kg,相當于931.5MeV,這個結論可在計算中直

接應用。

（2）利用比結合能計算核能

原子核的結合能=核子的比結合能X核子數(shù)。

核反應中反應前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就

是該核反應所釋放（或吸收）的核能。

■判斷正誤

1.核力就是庫侖力。（X）

2.核反應中，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，一定有核能產(chǎn)生。（V）

3.原子核的結合能越大，原子核越穩(wěn)定。（X）

4.原子核越大，它的結合能越大，比結合能可能越小。（V）

【例7】（2023?全國乙卷?16）2022年10月，全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴，其

中我國的“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測

結果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內(nèi)釋放的能量量級為1048J。假設釋放的能量來自物質(zhì)質(zhì)

量的減少，則每秒平均減少的質(zhì)量量級為（光速為3義108m/s）（）

A.1019kgB.1024kg

C.IO29kgD.1034kg

答案C

Fin48

解析根據(jù)質(zhì)能方程E=m及可知，每秒平均減少的質(zhì)量為A-=^=60X（3X10S）2k§=

當了kg,則每秒平均減少的質(zhì)量量級為l（）29kg,故選C。

【例81（多選）（2022?福建卷2改編）2011年3月，日本發(fā)生的大地震造成了福島核電站核泄漏。

在泄露的污染物中含有大量放射性元素9I,其衰變方程為喝I-啕Xe+de,半衰期為8天，

已知辦=131.03721u,mXe=131.03186u,me=0.000549u,1u相當于931.5MeV,則下列

說法正確的是（）

A.該反應前后質(zhì)量虧損0.00535u

B.該反應中釋放的能量約為7.16X10-13J

C.放射性元素場I發(fā)生的衰變?yōu)閍衰變

D.經(jīng)過16天，75%的%I原子核發(fā)生了衰變

答案BD

解析該反應前后質(zhì)量虧損為A/T?=mi—mxe—me=131.03721u—131.03186u—0.000549u

=0.004801u,

A￡=Amc2=0.004801X931.5X106X1.6X10^19J?7.16X10^13J,故A錯誤，B正確；放射

性元素唱I發(fā)生的衰變?yōu)镻衰變，故C錯誤；由于半衰期為8天，可知經(jīng)過16天，即經(jīng)過兩

個半衰期，75%的qI原子核發(fā)生了衰變，故D正確。

【例9】（2023?山東濟南市歷城二中模擬）太陽目前處于主序星階段，氫燃燒殆盡后將發(fā)生“氫

閃”，進入紅巨星階段?！皻溟W”是氫?He）聚變變成碳，2，He-汩e,汨e極不穩(wěn)定，短時間

再結合一個氨變成碳的過程：汨e+SHe一幅C。已知原子核的比結合能一質(zhì)量數(shù)的圖像如圖，

擔e的縱坐標為7.08,%C的縱坐標為7.69,下列說法中正確的是（）

A.原子核的結合能越大，原子核就越穩(wěn)定

B.一次“氫閃”放出的核能為7.32MeV

C.氧4的核子平均質(zhì)量小于碳12的核子平均質(zhì)量

D.氮4的結合能為7.08MeV

答案B

解析原子核的比結合能越大，原子核就越穩(wěn)定，A錯誤；一次“氫閃”放出的核能為

12X7.69MeV-3X4X7.08MeV=7.32MeV,B正確；反應過程中釋放能量，核子有質(zhì)量虧

損，故氫4的核子平均質(zhì)量大于碳12的核子平均質(zhì)量，C錯誤；氨4的比結合能為7.08MeV,

結合能為4X7.08MeV=28.32MeV,D錯誤。

課時精練

1ST基礎落實練

1.（2023?廣東卷J）理論認為，大質(zhì)量恒星塌縮成黑洞的過程，受核反應VC+Y-igO的影響。

下列說法正確的是（）

A.Y是p粒子，。射線穿透能力比y射線強

B.Y是p粒子，|3射線電離能力比丫射線強

C.Y是a粒子，a射線穿透能力比丫射線強

D.Y是a粒子，a射線電離能力比丫射線強

答案D

解析根據(jù)核反應滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y是a粒子?He）,三種射線的穿透能力,

丫射線最強，a射線最弱；三種射線的電離能力，a射線最強，丫射線最弱。故選D。

2.（2022?海南卷?2）下列屬于p衰變的是（）

A，金U-2的Th+lHe

B.號N+夕He-40+tH

C/虹h-2翁pa+-9e

DP靛U+H-嘿Ba+狷Kr+3jn

答案C

解析A選項的反應屬于a衰變，放出了氨核（,He）,A錯誤；B選項的反應是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)

子（區(qū)）的核反應方程，B錯誤；C選項的反應屬于P衰變，放出了電子（de）,C正確；D選項

的反應是重核裂變的核反應方程，D錯誤。

3.如圖為普通核反應堆的結構示意圖，通過鈾235鏈式反應實現(xiàn)核能的可控釋放。下列說法

正確的是（）

鎘棒

水泥防護層

A.鎘棒通過改變中子的數(shù)量來控制反應速度

B.中子速度越快越容易使鏈式反應發(fā)生

C.正常運行的反應堆水泥防護層外會檢測到大量a粒子

D.鈾核裂變時釋放能量的多少與產(chǎn)物種類無關

答案A

解析鎘棒通過改變中子的數(shù)量來控制反應速度，故A正確；中子速度越快越不容易使鏈式

反應發(fā)生，故B錯誤；正常運行的反應堆主要的輻射有丫輻射和中子輻射，水泥防護層外不

可能檢測到大量a粒子，故C錯誤；核裂變釋放的能量與反應前后質(zhì)量虧損有關，鈾核裂變

時會因產(chǎn)物種類不同導致質(zhì)量虧損不同，釋放能量不同，故D錯誤。

4.（2023?湖南卷」）2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環(huán)流器裝置（EAST）創(chuàng)

下新紀錄，實現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現(xiàn)又向前

邁出了重要的一步，下列關于核反應的說法正確的是（）

A.相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多

B.笊瓶核聚變的核反應方程為彳H+：Hf,He+de

C.核聚變的核反應燃料主要是鈾235

D.核聚變反應過程中沒有質(zhì)量虧損

答案A

解析相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒

和電荷數(shù)守恒可知，抗氤核聚變的核反應方程為?H+汨一婦e+血，B錯誤；核聚變的核反應

燃料主要是抗核和氤核，C錯誤；核聚變反應過程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，D錯誤。

5.（2024?江蘇淮安市開學考）2023年8月24日，日本福島第一核電站啟動核污染水排海。核

污染水含高達64種放射性元素，其中瓶（汨）衰變過程中產(chǎn)生的電離輻射可損害DNA,是致

癌的高危因素之一，半衰期為12.5年。其衰變方程為mf^He+Je+Y，下列說法正確的是

（）

A.衰變方程中x=2,y=3

B.秋冬氣溫逐漸變低時，瓶的衰變速度會變慢

C.污染水排入大海經(jīng)過稀釋，危的半衰期將減小

D.經(jīng)過25年，旅將全部衰變結束

答案A

解析由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得3=y+0/=x+（—1）,解得無=2,y=3,故A正確；半衰

期由原子核內(nèi)部因素決定，與原子核所處的物理環(huán)境和化學狀態(tài)無關，故B、C錯誤；半衰

期是原子核發(fā)生半數(shù)衰變所需的時間，經(jīng)過25年，即兩個半衰期，剩余氤為原來的四分之一,

并沒有完全衰變完，故D錯誤。

6.（多選）（2023?廣東廣州市三模）如圖所示為射線測厚裝置示意圖，它的放射源為能一137,

已知葩一137的衰變方程為以Cs-喝Ba+Je,半衰期約為30年，下列說法正確的是（）

A.60年后剩余的喋Cs為原來的〃

B.金屬板厚度越小，探測器接收到的輻射強度越大

C.該衰變產(chǎn)生的B射線的電離本領比a射線強

D.該反應為p衰變，B射線即為核外電子的逸出

答案AB

解析經(jīng)過兩個半衰期后，匏剩余原來的四分之一，故A正確；金屬板厚度越小，探測器接

收到的輻射強度越大，故B正確；p射線的電離能力比a射線弱，故C錯誤；|3衰變的實質(zhì)

是原子核內(nèi)部的一個中子轉(zhuǎn)化為一個電子和一個質(zhì)子，故D錯誤。

7.（2024.山西呂梁市開學考）2022年10月，中國科學院近代物理研究所成功合成了新核素鋼

204（2的Ac）,鋼204（2的Ac）可以進行a衰變，衰變方程為鐲Ac同時釋放丫射線。

下列說法正確的是（）

A.X的核子數(shù)為113

B.X的質(zhì)子數(shù)為87

C.由于發(fā)生質(zhì)量虧損，X的比結合能比鋼204的比結合能小

D.X和He的結合能之和一定小于嚼Ac的結合能

答案B

解析根據(jù)衰變方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知Z=87,A=200,故X的核子數(shù)為200,

質(zhì)子數(shù)為87,B正確，A錯誤；由于該反應釋放能量，生成的新核X比的204更穩(wěn)定，故X

的比結合能比軻204的比結合能大,C錯誤;2X和婦e的結合能之和一定大于鐲Ac的結合能，

D錯誤。

能力綜合練

8.（2023?福建廈門市質(zhì)檢）嫦娥五號月壤樣品研究取得了最新成果，科研人員利用鈾一鉛（U

—Pb）定年法，對樣品中的富鈾玄武巖礦物進行分析，證實了月球最“年輕”玄武巖年齡為

（20.30±0.04）億年。該定年法中的一個衰變鏈為續(xù)U經(jīng)一系列a、。衰變后形成穩(wěn)定的嚼Pb,

此過程中衰變方程為2如一2姒pb+x'He+yde,則尤、y分別為（）

A.6、4B.5、8C.8、6D.8、10

答案C

解析由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有238—206=4無,92-82=2x-y,解得x=8,y=6,故選

Co

9.（2024?河北秦皇島市期中）我國造出世界首個人造迷你心臟，人造心臟的放射性同位素動力

源用的燃料是杯238,杯238衰變快慢有一定的規(guī)律。如圖所示，橫坐標表示時間，縱坐標

表示任意時刻杯238的質(zhì)量m與/=0時的質(zhì)量mo的比值。則經(jīng)過43.2年剩余杯238的質(zhì)量

與初始值的比值約為（）

m

西

；______卜_____

086.4172.8259.2

A.0.250B.0.875C.0.500D.0.707

答案D

解析原子核發(fā)生衰變時，剩余質(zhì)量m=加0

m（1?[1]86.41

經(jīng)過43.2年剩余缽238的質(zhì)量與初始值的比值為一=—=—=不"0.707,故選D。

10.（2024?河南項城五校聯(lián)考）隨著中國玉兔月球探測器成功著陸月球背面，世界上掀起了新

一輪的月球探測熱潮。月球表面蘊含豐富而地球卻十分匱乏的氨3,氨3是一種非常理想的

核聚變材料，月球氨3的開發(fā)對解決能源危機有著積極的意義。M3與笊核的核反應方程為3

He+#H-，He+X+AE,其中△￡為釋放的核能。且知笊核的比結合能為⑶，氫核的比結合

能為瓦，則下列說法中正確的是（）

A.X為中子

B.氧3的比結合能比氨核的比結合能大

C.氨3的比結合能為媽二竽二空

D.氨3的比結合能為幽音土竺

答案C

解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得核反應方程為?He+汨一，He+lH+AE,可知X為質(zhì)子，

故A錯誤；核反應放出能量，生成的氫核比氫3更穩(wěn)定，可知氨3的比結合能