2025年新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第一章 1.1 第4課時(shí) 同底數(shù)冪的除法

第一章整式的乘除1冪的乘除第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些問(wèn)題?！局攸c(diǎn)】2.理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法。【重點(diǎn)】3.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)?！倦y點(diǎn)】1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新課導(dǎo)入

一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌。要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？1012÷109你知道怎么計(jì)算嗎？1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究知識(shí)點(diǎn)

同底數(shù)冪的除法法則1探究1：計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由（m，n都是正整數(shù)，且m>n）。(1)108÷105;

(2)10m÷10n;

n個(gè)108個(gè)105個(gè)10(m-n)個(gè)10

m個(gè)101.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究嘗試?思考

am÷an=？am÷an=am-n。

m個(gè)an個(gè)a

m-n個(gè)a(m，n

都是正整數(shù)，m>n

)1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究歸納總結(jié)同底數(shù)冪的除法法則：am

÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）。同底數(shù)冪相除，底數(shù)

，指數(shù)

。不變相減1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究解：原式＝(b－a)4÷(b－a)

＝(b－a)3。典型例題例1

計(jì)算：

(1)x6÷x2；

(2)(－3)7÷(－3)4；

(3)(－ab2)5÷(－ab2)2；

(4)(a－b)4÷(b－a)。解：原式＝x6－2＝x4。解：原式＝(－3)3＝－27。解：原式＝(－ab2)3

＝－a3b6。1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究計(jì)算：(1)25÷23＝

；(2)a9÷a3÷a＝

；(3)(－xy)3÷(－xy)2÷(－xy)＝

；(4)(a－b)5÷(b－a)3＝

；(5)(－y2)3÷y6＝

；(6)am＋1÷am－1·(am)2＝

。針對(duì)練習(xí)4a51－(a－b)2－1a2m＋21.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究

am-n

=am÷an已知：am

=8，an

=5。求：(1)am－n

的值；

(2)a3m－3n

的值。知識(shí)點(diǎn)

同底數(shù)冪的除法法則的逆用2典型例題例2

1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究

知識(shí)點(diǎn)

零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3探究2：填空：你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

33221100-1-1-2-2-3-31.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究

思考?交流1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究

任何

的數(shù)的零次冪都等于

；任何不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的

。歸納總結(jié)

不等于零1p次冪的倒數(shù)1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究

典型例題例3

用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）10－3；

（2）70×8－2；

（3）1.6×10－4。

1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納總結(jié)am·an=am+n

，am÷an=am-n(a≠0，m,n都是整數(shù))1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究典型例題

a＞c＞b針對(duì)練習(xí)

C11.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究

科學(xué)記數(shù)法除了可以表示一些絕對(duì)值很大的數(shù)外，也可以很方便地表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值不大1的數(shù)4一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是負(fù)整數(shù)。典型例題例5

（1）0.0001＝

＝

；

（2）0.000000001295＝

。1.295×10－91.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究【方法總結(jié)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)應(yīng)注意：(1)1后面0的個(gè)數(shù)與10的n次方對(duì)應(yīng)。如1000…0＝10n；(2)絕對(duì)值小于1的數(shù)1前0的個(gè)數(shù)與10的負(fù)n次方對(duì)應(yīng)。如0.00…01＝10－n。n個(gè)0n個(gè)0n個(gè)01.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究1.下列科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A．0.008＝8×10－2

B．0.0056＝5.6×10－2C．0.0036＝3.6×10－3

D．15000＝1.5×103

2.實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某細(xì)胞的形狀可以近似地看成球狀，并且它的直

徑為0.00000156m，則這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.15×10－5

m

B．0.156×105

mC．1.56×10－6

m

D．1.56×106

m3.一塊900mm2的芯片上能集10億個(gè)元件，每一個(gè)這樣的元件約占多

少平方毫米？約占多少平方米？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

解：9×10－7mm2;

9×10－13m2。針對(duì)練習(xí)CC1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究解：(1)2×10－7＝0.0000002。(2)3.14×10－5＝0.0000314。(3)7.08×10－3＝0.00708。(4)2.17×10－1＝0.217。典型例題例6用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；

(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；

(4)2.17×10－1。把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成小數(shù)：在a前添n個(gè)0或把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)|n|位1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法新知探究

針對(duì)練習(xí)DD1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法課堂小結(jié)零指數(shù)冪：a0＝1(a≠0)

運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)表示大于1的數(shù)a×10n（1≤|a|＜10，n是整數(shù)）1.1第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法課堂訓(xùn)練1.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記

數(shù)法表示為(

)A.6.5×10-5

B.6.5×10-6C.6.5×10-7

D.65×10-62.一種細(xì)菌半徑是1.21×10-5米，用小數(shù)表示為

。3.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：（1）a6÷a1

=a；

（2）b6÷b3

=b2；（3）a10÷a9

=a；

（4）(-bc)4÷(-bc)2

=-b2c