人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第九章平面直角坐標(biāo)系單元檢測卷（含解析）

第九章平面直角體系（單元檢測卷）一、選擇題（每題3分，共24分）1．已知點(diǎn)在第四象限，其坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．x軸的正半軸 B．y軸的負(fù)半軸 C．x軸的負(fù)半軸 D．y軸的正半軸3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在：（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知點(diǎn)與點(diǎn)，且軸，，則（

）．A． B． C．或 D．或6．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則的值為（

）A．2022 B． C．1 D．7．點(diǎn)P(x-1，x+1)，當(dāng)x變化時(shí)，點(diǎn)P不可能在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)；第二分鐘，它從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運(yùn)動，且每分鐘移動1個(gè)單位長度，那么在第2023分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）9．點(diǎn)到軸的距離是__．10．若點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是______．11．已知點(diǎn)，滿足點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，則的長度為______．12．線段是由線段平移得到的．點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13．若到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為______．14．若點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．15．點(diǎn)在第二、四象限夾角的角平分線上，則m的值為_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，并按的規(guī)律在四邊形的邊上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的路程為2022時(shí)，點(diǎn)所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（每題8分，共72分）17．如圖，ABCDx軸，且AB＝CD＝3，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，請寫出點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)．18．如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)：（______，______）、（______，______）(2)將先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到，請你畫出平移后的(3)求的面積．19．已知點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)到軸和軸的距離．20．已知點(diǎn)，解答下列各題：(1)若點(diǎn)A在y軸上，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且軸，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．21．如圖，已知直角梯形，，，，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22．已知，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)．(1)點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)到軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中、、滿足關(guān)系式和．(1)求、、的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請用含的式子表示四邊形的面積；(3)在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．已知a，b都是實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)P（a，b），若滿足3a＝2b＋5，則稱點(diǎn)P為“新奇點(diǎn)”．(1)判斷點(diǎn)A（3，2）是否為“新奇點(diǎn)”，并說明理由；(2)若點(diǎn)M（m－1，3m＋2）是“新奇點(diǎn)”，請判斷點(diǎn)M在第幾象限，并說明理由．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，其中a是的整數(shù)部分，在數(shù)軸上，b表示的數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，離原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度．(1)填空：________，________；(2)在（1）條件下，如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)，請用含m的式子表示四邊形的面積；(3)如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿y軸負(fù)方向移動，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動，連接，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．答案一、選擇題1．【分析】第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【解析】解：A．在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；．在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；．在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；．在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2．【分析】根據(jù)y軸上得點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【解析】解：點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，故選擇：B3．【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的特征求解即可【解析】∵，∴點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為：，∴點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第三象限，故選：C4．【分析】直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案．【解析】解：∵，∴點(diǎn)所在的象限是第四象限．故選：D．5．【分析】根據(jù)，得，根據(jù)，分類討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，求出的值，即可．【解析】∵與點(diǎn)，且軸，∴，∴點(diǎn)，∵，∴當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，∴，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴，∴，∴，∴的值為：或．故選：C．6．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值代入即可得答案．【解析】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，，，故選：C．7．【分析】求出縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解析】解：∵（x+1）-（x-1）=x+1-x+1=2，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大2，∴點(diǎn)P不可能在第四象限．故選：D．8．【分析】找出粒子運(yùn)動規(guī)律和坐標(biāo)之間的關(guān)系即可解題．【解析】解：由題知表示粒子運(yùn)動了0分鐘，表示粒子運(yùn)動了（分鐘），將向左運(yùn)動，表示粒子運(yùn)動了（分鐘），將向下運(yùn)動，表示粒子運(yùn)動了（分鐘），將向左運(yùn)動，…，于是會出現(xiàn)：點(diǎn)粒子運(yùn)動了（分鐘），此時(shí)粒子將會向下運(yùn)動，∴在第2023分鐘時(shí)，粒子又向下移動了個(gè)單位長度，∴粒子的位置為，故選：D．二、填空題9．【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，即可得出結(jié)論．【解析】解：點(diǎn)到軸的距離是：1．故答案為：1．10．【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答．【解析】解：點(diǎn)在第三象限，的取值范圍是．故答案為：．11．【分析】因?yàn)闈M足點(diǎn)M在過點(diǎn)N且與x軸平行的直線上，所以M點(diǎn)縱坐標(biāo)為，進(jìn)而可以求解．【解析】解：點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，點(diǎn)縱坐標(biāo)為，即，解得，．點(diǎn)坐標(biāo)為．的長度為：．故答案為：．12．【分析】直接利用對應(yīng)點(diǎn)變化規(guī)律，進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】解：線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故答案為：．13．【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離定義，分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)列式求出a的值，然后求解即可．【解析】解：∵到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，解得，此時(shí)：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，或，解得：，此時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：或．14．【分析】設(shè)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式構(gòu)建方程求解即可．【解析】解：設(shè)，由題意，∴，，解得，，∴A．故答案為：．15．【分析】讓點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)相加得0即可求得m的值．【解析】解：∵點(diǎn)在第二、四象限的夾角角平分線上，∴，解得．故答案為：2．16．【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)得出四邊形的周長即可求解．【解析】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝CD＝2，BC＝AD＝3，∴AB+BC+CD+AD＝10，∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上運(yùn)動，∴當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動的路程為2022時(shí)，2022÷10＝202……2，∴此時(shí)點(diǎn)P所在位置為B點(diǎn)，∴點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．三、解答題17．解：∵AB∥CD∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C（1，﹣1），∴點(diǎn)B、D的縱坐標(biāo)分別是1，﹣1，∵AB＝CD＝3，∴點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別是-1+3=2，1-3=-2，∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．18．（1）解：由圖知：、，故答案為：2、、4、3；（2）如圖所示，即為所求．（3）．19．解：∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，∴，

解得，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

所以點(diǎn)到軸的距離為4，到軸的距離為2．20．（1）解：∵點(diǎn)A在y軸上，∴，∴，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且軸，∴，∴，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．21．解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，∵，，，∴，，，．22．（1）解：點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：點(diǎn)到軸的距離為2，，解得或，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．23．（1）解；∵，，，，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，，∴；（3）解；∵，∴軸，∴，∵四邊形的面積與的面積相等，∴，∴，∴，∴存在點(diǎn)，使得四邊形的面積與的面積相等．24．（1）解：點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，理由如下：當(dāng)A(3，2)時(shí)，，，∴，，∴．∴點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”；（2）點(diǎn)M在第三象限，理由如下：∵點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，∴，，∴，解得：，∴，