人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末綜合測試卷（含解析）

期末綜合測試卷一、單選題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．點(diǎn)P(?4，3)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．實(shí)數(shù)-5，0.3，，3.1415926，，1.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=5，則k的值為（

）A． B．2 C．3 D．54．不等式組解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°6．下列說法正確的是（

）A．是分?jǐn)?shù) B．16的平方根是，即C．萬精確到百分位 D．若，則7．下圖中，與是同位角的是（

）A．B．C． D．8．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3），則白棋（乙）的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）9．如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn)處，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為和，那么和滿足的方程組是(

)A． B． C． D．10．2024年春節(jié)前夕，學(xué)校向2000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“類：不放煙花爆竹；類：少放煙花爆竹；類：使用電子鞭炮；類：不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量”四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行問卷調(diào)查（單選），并對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有（

）．A．200名 B．400名 C．600名 D．750名二、填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．計(jì)算：______，______，______．12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝0，則m的值為__．13．當(dāng)?shù)娜≈捣秶莀_____時(shí)，關(guān)于的方程的解不大于1114．關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上如圖表示，則的值為______．15．如圖，已知直線，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，則______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形如圖所示，若其中兩架轟炸機(jī)的坐標(biāo)分別表示為A（1，3）、B（3，1），則轟炸機(jī)C的坐標(biāo)是_________．17．商場購進(jìn)A、B、C三種商品各100件、112件、60件，分別按照25%、40%、60%的利潤進(jìn)行標(biāo)價(jià),其中商品C的標(biāo)價(jià)為80元,為了促銷,商場舉行優(yōu)惠活動(dòng):如果同時(shí)購買A、B商品各兩件,就免費(fèi)獲贈(zèng)三件C商品.這個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)實(shí)際上相當(dāng)于這七件商品一起打了七五折.那么，商場購進(jìn)這三種商品一共花了______元．.18．某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是__________．三、解答題（本題共7個(gè)小題，19-23每題5分，24小題8分，25每題13分，共46分）19．計(jì)算：（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）20．解下列方程或方程組：(1)4x-2=2x+3(2)(3)21．按要求完成下列各題．（1）解不等式組（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．武漢新冠肺炎疫情發(fā)生后，全國人民眾志成誠抗疫救災(zāi)．某公司籌集了抗疫物資120噸打算運(yùn)往武漢疫區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、兩三種車型供運(yùn)輸選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量（噸/輛）5810運(yùn)費(fèi)（元/輛）450600700（1）全部物資一次性運(yùn)送可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車輛．（2）若全部物資僅用甲、乙兩種車型一次性運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，求甲、乙兩種車型各需多少輛？（3）若該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知車輛總數(shù)為14輛，且一次性運(yùn)完所有物資，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少元？23．晉?。ㄉ轿靼鹱樱┦俏覈狈降囊粋€(gè)重要戲劇劇種，也叫中路戲，是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn).某校在傳統(tǒng)文化活動(dòng)周期間擬向同學(xué)們推介晉劇，并就“你想要聽哪部晉劇曲目”調(diào)查了部分學(xué)生，選擇曲目有：A.《打金枝》，B.《戰(zhàn)宛城》，C.《殺宮》，D.《火焰駒》，E，《雙鎖山》，每個(gè)學(xué)生只能選擇一部，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角是多少度？（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)想聽《戰(zhàn)宛城》的學(xué)生有多少人？（4）要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到想聽《火焰駒》的學(xué)生的概率是多少？24．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P（x，y），給出如下定義：將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G進(jìn)行“t型平移”．例如，將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“l(fā)型平移”，將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“﹣l型平移”．已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（4，1）．（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“l(fā)型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為．（2）①將線段AB進(jìn)行“﹣l型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在線段A′B′上的點(diǎn)是．②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是．（3）已知點(diǎn)C（6，1），D（8，﹣1），點(diǎn)M是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)t的取值范圍是時(shí)，B'M的最小值保持不變．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)，，，，，滿足，（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)及的面積；（2）如圖2，過點(diǎn)作直線，已知是上的一點(diǎn)，且，求的取值范圍；（3）如圖3，是線段上一點(diǎn)，①求，之間的關(guān)系；②點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，已知，求點(diǎn)的坐標(biāo)． 答案一、單選題1．B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：點(diǎn)P(?4，3)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴點(diǎn)P(?4，3)所在的象限是第二象限，故選：B．2．B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)判斷即可．【詳解】解：實(shí)數(shù)-5，0.3，，3.1415926，，1.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有，1.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），共2個(gè)．故選：B．3．B【分析】首先解方程組，利用表示出、的值，然后代入，即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，求得的值．【詳解】解：，由得，解得，把代入得，解得．，，解得．故選．4．A【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：由解得，，故此不等式組的解集為，把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．5．A【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】解：∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．6．D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類、平方根的定義、近似數(shù)的定義、算術(shù)平方根的非負(fù)性逐一判斷．【詳解】解：A、是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、16的平方根是，即，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8.30萬精確到百位，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，∴a=2022，b=-1，則，故該選項(xiàng)正確；故選：D．7．A【分析】根據(jù)同位角的意義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.是同位角，故此選項(xiàng)符合題意，故A正確；B.不是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意，故B錯(cuò)誤；C.不是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意，故C錯(cuò)誤；D.不是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意，故D錯(cuò)誤．故選A．8．A【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（?2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（乙）的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標(biāo)為（?1，1）．故選：A．9．D【分析】根據(jù)由將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】解：.設(shè)和的度數(shù)分別為和由題意可得：故答案為D.10．B【分析】用總?cè)藬?shù)2000乘以全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生比例即可得到答案．【詳解】解：（名）故選：B．二、填空題11．

9

4

2【分析】負(fù)3的平方等于9，16的算術(shù)平方根等于4，8的立方根等于2．【詳解】解：，，，故答案為：9；4；2．12．1【分析】原方程組可化為：，解出x、y，把y=2，x=-2代入2x+y=1-3m，求出m．【詳解】解：原方程組可化為：，①-②得，y=2，把y=2，代入②得x=-2，把y=2，x=-2代入2x+y=1-3m，得2×（-2）+2=1-3m，解得m=1，故答案為：1．13．m≤1或【分析】先解方程，再根據(jù)解不大于11列出不等式求解即可；【詳解】解：，，，，，根據(jù)得到，根據(jù)方程的解不大于11，∴或，解得：m≤1或；故答案是：m≤1或；14．3【分析】先解不等式組的解集，再結(jié)合數(shù)軸得出解集得出關(guān)于a的等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，解不等式①得，解②得，由數(shù)軸可知，所以，解得a=3．故答案為：3．15．4【分析】先根據(jù)平行線間的距離可得的邊上的高等于的邊上的高，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】解：，的邊上的高等于的邊上的高，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AE=2AB，，故答案為：4．16．【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，∴轟炸機(jī)C的坐標(biāo)為（-1，-2），故答案為：（-1，-2）．17．31800【分析】先求出商品的進(jìn)價(jià)為50元．再設(shè)商品、的進(jìn)價(jià)分別為元，元，表示出商品的標(biāo)價(jià)為，商品的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)“如果同時(shí)購買、商品各兩件，就免費(fèi)獲贈(zèng)三件商品．這個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，實(shí)際上相當(dāng)于把這五件商品各打七五折”列出方程，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：由題意，可得商品的進(jìn)價(jià)為：（元．設(shè)商品、的進(jìn)價(jià)分別為元，元，則商品的標(biāo)價(jià)為（元，商品的標(biāo)價(jià)為（元，由題意，得，，，（元．答：商場購進(jìn)這三種商品一共花了31800元．故答案為：31800．18．135【分析】根據(jù)乙類書籍有90本，占總數(shù)的30%即可求得總書籍?dāng)?shù)，丙類所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù)．【詳解】解：總數(shù)是：90÷30%=300（本），丙類書的本數(shù)是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），故答案為：135．三、解答題19．解：（1）==；（2）==；（3）====5；（4）===-60；（5）===7；（6）==20．(1)解：4x-2=2x+3，移項(xiàng)，得4x-2x=3+2，合并同類項(xiàng)，得2x=5，系數(shù)化為1，得；(2)解：x+1去分母，得4(x+1)-9x=24，去括號(hào)，得4x+4-9x=24，移項(xiàng)，得4x-9x=24-4，合并同類項(xiàng)，得-5x=20，系數(shù)化為1，得x=-4；(3)解：②-①×3，得x=-1，把x=-1代入①，得-1-y=2，解得y=-3，故方程組的解為．21．解：（1）解不等式，解得，解不等式，解得，不等式組的解集為：；（2）解不等式，解得，解不等式，解得，不等式組的解集為：，不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖：．22．解：（1）（120-5×8-5×8）÷10=4（輛）．答：丙型車4輛．故答案為：4．（2）設(shè)甲種車型需x輛，乙種車型需y輛，根據(jù)題意得：

，解得：．答：甲種車型需8輛，乙種車型需10輛．（3）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，由題意得5a+8b+10（14-a-b）=120，即a=4，∵a、b、14-a-b均為正整數(shù)，∴b只能等于5，∴a=2，14-a-b=7，∴甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，則需運(yùn)費(fèi)450×2+600×5+700×7=8800（元），答：甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為8800元．23．解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖；調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為（人），選擇B的人數(shù)為（人），選擇D的人數(shù)為（人），據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）選擇A的人數(shù)所占百分比為，扇形所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為.

（3）（人），估計(jì)想聽《戰(zhàn)宛城》的學(xué)生有500人；

（4）共有80人，其中想聽《火焰駒》的有16人，（正好抽到想聽《火焰駒》的學(xué)生）,隨機(jī)抽取一人正好抽到想聽《火焰駒》的學(xué)生的概率是24．解：（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“l(fā)型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）；（2）①如圖1中，觀察圖象可知，將線段AB進(jìn)行“﹣l型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在線段A′B′上的點(diǎn)是P1，故答案為：P1；②