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文檔簡介
16.2.2二次根式的除法【練基礎(chǔ)】必備知識1二次根式的除法法則1.若6÷□=3,則“□”中代表的數(shù)是()A.2B.2C.3D.32.下列運(yùn)算錯誤的是()A.8÷2=2B.8÷4=2C.6÷2=3D.2÷5=253.計算43÷13的結(jié)果為(A.32B.23C.2D4.計算:18÷9=_______.
5.【教材P9例7變式】若某長方形的面積為18,寬為23,則長為_______.
6.計算:45÷33×35=_______7.計算:(1)23÷827;(2)11必備知識2二次根式的除法法則的逆用8.若2k-1k-3=2k-1kA.k≥12B.k>3或k<12C.k>3D9.下列運(yùn)算正確的是()A.13=3B.119=113C.32=62必備知識3最簡二次根式10.下列各式中,最簡二次根式為()A.8B.2C.a6D.11.已知二次根式:①2;②ba;③a2b;④32.其中最簡二次根式有A.0個B.1個C.2個D.3個12.若a是最簡二次根式,則a的值可能是()A.-2B.2C.8D.913.若二次根式3a+5是最簡二次根式,則最小的正整數(shù)a=14.已知m=18.(1)將m化為最簡二次根式:_______.
(2)若m÷■=6,則“■”表示的數(shù)是_______.
【練能力】15.【教材P11T11變式】現(xiàn)有一個體積為1203cm3的長方體,它的高為215cm,長為310cm,則這個長方體的寬為_______cm.
16.在如圖所示的方格中,若要使橫、豎、斜對角的3個實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果,則兩個空格的實(shí)數(shù)之積為________.
17.計算:(1)8×6÷3;(2)24×412÷48;(3)5÷2×22÷25;(4)25x2y18.(核心素養(yǎng)·運(yùn)算能力)在學(xué)完“二次根式的乘除”后,老師給同學(xué)們留下這樣一道思考題:已知x+y=-6,xy=4,求yx+xy小剛的解題過程:yx+xy=yx+xy=xyx把x+y=-6,xy=4代入,得xy(x+y)xy=4×(-6)∴yx+xy的值為-顯然,這個解法是錯誤的,請你寫出正確的解題過程.19.觀察以下等式:第1個等式:23-0=第2個等式:85-1=第3個等式:187-2=第4個等式:329-3=第5個等式:5011-4=……根據(jù)以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個等式.(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示),并證明.【練素養(yǎng)】20.已知把二次根式23-a與8分別化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同(1)如果a是正整數(shù),那么符合條件的a有哪些?(2)如果a是整數(shù),那么符合條件的a有多少個?最大值是什么?有沒有最小值?
參考答案【練基礎(chǔ)】1.B2.D3.D4.25.336.17.【解析】(1)原式=2=94=3(2)原式=4=47=28.C9.C10.B11.B12.B13.214.(1)32(2)3【練能力】15.22【解析】設(shè)這個長方體的寬為xcm,根據(jù)題意,得310×215×x=1203,∴x=22,即這個長方體的寬為22cm.16.62【解析】常規(guī)解法第一行三個數(shù)的乘積為32×2×3=66,設(shè)第二行中間的數(shù)為x,則1×x×6=66,解得x=6,設(shè)第三行第一個數(shù)為y,則y×3×2=66,解得y=23,∴兩個空格的實(shí)數(shù)之積xy=218=62.巧解設(shè)兩個空格的實(shí)數(shù)分別為x,y,根據(jù)題意得xy×3=32×2×3,∴xy=62.17.【解析】(1)原式=8×6÷3=16=4.(2)原式=26×4×22÷43=83÷43=2(3)原式=5×12×22×125(4)原式=25×54×2x2y·x18.【解析】∵x+y=-6,xy=4,∴x<0,y<0,∴yx+xy=-xyx-xy把x+y=-6,xy=4代入,得-xy(x+y)xy=-4×(-6)∴yx+xy的值為19.【解析】(1)第6個等式:7213-5=(2)第n個等式:2n22證明:2=2=2=2=n=(n【練素養(yǎng)】20.【解析】(1)∵8=22,且23-a與8化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同∴當(dāng)23-a=2時,解得a=21;當(dāng)23-a=8時,解得a=15;當(dāng)23-a=18時,解得a
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