湖北省中考數(shù)學(xué)真題預(yù)測（含答案）

掰計域中考教學(xué)精透/敗我例

考生注意：1.本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時間

120分鐘.

2.考生答題前，請將自己的學(xué)校、姓名、考號填寫在試題卷和答題卷指定的位

置，同時認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項.考生答題時，請按題號順序在答題

卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效.

試題卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.每小題給出的4個選項中只

有一個符合題意，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑）

1.計算1一（一2）的正確結(jié)果是【▲】

A.-2「B.-1C.1D.3

2.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，面枳約4400000平方米，數(shù)據(jù)440Q000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為【▲】

A.44X105B.0.44X107C.4.4X10°0.4.4X105

3.下列式子中，屬于最簡二次根式的是【▲1.

A.小B.C.，而D.錯誤！

4.下列運算正確的是【▲】

A.（a2）3=aB.a?a=aC.（3ab）2=6a22>2D.a4-a=a

5.下列說法中，正確的是【▲】

A.“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播節(jié)目”是必然事件

B.某種彩票中獎概率為10%是指買10張一定有一張中獎

C.了解某種節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)采用全面檢查

D.一組數(shù)據(jù)3,5,4,6,7的中位數(shù)是5,方差是2

6.如圖，直線力8,⑦相交于點0,射線的平分/力紿ON1OM.若/力妗70°,則N6ZW

的度數(shù)為【▲】

A.65°B.55°

C.45°D.35°

（第6題）

7.如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體的側(cè)面積是【▲】

A.6nB.n

C.平nI).3n

8.如圖，直線/：y=錯誤!x,過點力(0,1)作y軸的垂線交

直線/于點8,過點8作直線，的垂線交y軸于點4；過點

4作y軸的垂線交直線/于點5,過點￡作直線/的垂線交

y軸于點樂…我此作法繼續(xù)下去，則點力,的坐標(biāo)為【▲

A.(0,420,5)B.(0,42014)

C.(0,32015)D.(0,32014)

二、細心填??填(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請將答案填寫在答題卷相應(yīng)

題號的橫線上)

9.分解因式加-9步的結(jié)果為▲.

10.如圖，在胸中，按以下步驟作圖：①分別以點8,C為圓心，以大于;a'的長為半

徑作弧，兩弧交于MM兩點；②作直線腑交N8于點"連接◎如果電知Z

比25°,則N力曲的度數(shù)為

k

11.已知關(guān)于x的方程〃f+(A+2)4+彳=0有兩個不相等4

(第題)

的實數(shù)根，則々的取值范圍是10

12.如圖，在△力比,中，心47=5,比-6,將比繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到

△4B'C,若點不恰好落在回的延長線上，則點9到為'的距離為A

13.一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時按原計劃的速度勻速行駛,

一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛,結(jié)果比原計劃提前40min到達目的地.原計劃的

行駛速度是-▲km/h.

(第15題)

14.如圖，直線/1夕與半徑為2的。。相切于點G〃是。。上一點,且/池＞30°,

弦EFHAB、則即的長度為▲,

15.如圖，矩形力質(zhì)中，熊=3,%=4,點￡是比邊上一點，連接您把△力龍沿熊折疊,

使點8落在點外處.當(dāng)△四'為直角三角形時，BE的長為▲.

16.對于二次函數(shù)p二夕一23一3,有下列結(jié)論：①它的圖象與x軸有兩個交點;

②如果當(dāng)xW—1時，y隨x的增大而減小，則/一1；

③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則爐1；

④如果當(dāng)x=2時的函數(shù)值與x=8時的函數(shù)值相等，則爐5.

其中一定正確的結(jié)論是▲.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必

要的文字說明、證明過程或演算步驟.請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）

17.（本題滿分8分）

（1）計算：4sin60°—|3—|+（9）7（2）解方程4

18.（本題滿分7分）

如圖，點B（3,3）在雙曲線y=~（x>0）上，點〃在雙

X

4

曲線y=—[（x<0）上，點力和點C分別在x軸、y軸的（第18題）

正半軸上，且點兒B,3。構(gòu)成的四邊形為正方形.

（1）求力的值；（2）求點力的坐標(biāo).

19.（本題滿分8分）

如圖，在UABCD中,產(chǎn)是助的中點，延長寬到點￡

使C*BC,連接DE,CF.

（1）求證：DE-CFx

（2）若力是4,4>6.,/去60。，求為?的長.

20.（本題滿分8分）

某學(xué)?！绑w育課外活動興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動項目：A.足球B.乒乓

球C.羽毛球D.籃球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進

行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題:

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有—人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為一；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整：

（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，

甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)

決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加

（第20題）

“閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結(jié)論，求出點”的坐標(biāo).

24.（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形力龍刀的三個頂點/（一3,4）、M-3,0）、C（-

1,0）.以〃為頂點的拋物線y=aV+bKc過點4動點尸從點。出發(fā)，沿"7邊向點C

運動，同時動點。從點5出發(fā)，沿物邊向點力運動，點尸、0運動的速度均為每秒1

個單位，運動的時間為士秒.過點、P作PE工CD交即于息E,過點￡作阻力。于點月

交拋物線于點G.AFD

,（1）求拋物線的解析式;

（2）當(dāng)￡為何值時，四邊形腦■。的面積最大？

最大值為多少？

（3）動點法。運動過程中，在矩形力比）9內(nèi)

（第24題）

（包括其邊界）是否存在點"使以8,Q,E,

〃為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫

出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由.

參考答案及評分說明

說明:

1.如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應(yīng)的評分細則

評分.

2.每題都要評閱完畢，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱.當(dāng)考生的解

答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和

難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;

如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分.

3.為閱卷方便，解答題的解題步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理地省略

非關(guān)鍵性的步驟.

4.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

5.每題評分時只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

45.5或3；16.①③④（多填、少填或錯填均不給分）.

三、專心解一解（共8小題，滿分72分）

17.解：（1）原式二24一/+3+4------------------------------（3分）

=7---------------------------------------------（4分）

（2）方法一：移項，得Ymx=[，

配方，得（X一錯誤!尸=工______________________________（6分）

由此可得x-錯誤!二±1,

汨=1+錯誤!，龍=-1+錯誤!.（8分）

方法二：a=1,b=—y[3,c=一；.

△=^2-4ac=(-^/3)2-4XlX(-1)=4>0,------------(6分)

方程有兩個不等的實數(shù)根

產(chǎn)錯誤!二錯誤!-錯誤!±1,

小=1+錯誤!，*2=-1+錯誤!.（8分）

18.解：（1）???點6（3,3）在雙曲線尸=-（M>0）上,

X

：.A=3X3=9（2分）

（2）過〃作〃Kx軸于M過8作mJ_x軸于M>,ic?

???四邊形/四是正方形，???/%后90°,AD=AB.Dl/\

工乙屹什NZH歸90°,NZMmN班,忙90°,j

MOp~N~x

/ADAk/BAN.（第18題）

在Rt△力〃"和Rt△阮V中，/DMA=4AN方900,

/.△力〃儂△品V（幽S）.----------------------------------------------（5分）

:.AM=BN,AN=MD,

???5點坐標(biāo)為（3,3）,：.BN=0N=3.

：,AM=。忙3,即0M=AN=MD.

4

設(shè),0拒皿:a,???點，在雙曲線y二一—（xVO）上,

X

???法4ig3—2:1,

即點4的坐標(biāo)是（1,0）.（7分）

19.解：（1）證明：???四邊形力靦是平行四邊形,

：.AD=BC,AD/IBC.

又??/是力〃的中點，，川=1AD.

乙

YC序IBC,:.FD=CE.

方法一：又???必〃的，四邊形血方是平行四邊形.

:.D打CF.---------------------------------------------（4分）

方法二：VFD〃CE,：.4CD六4DCE.

又CD=DC,：.^DCE^^CDF{SAS}.

:.D序CF.（4分）

（2）過〃作DG1CE千&G.

???四邊形力85是平行四邊形，

:.AB//CD,CD=AB=4,BC=AD=6.

：,NDC拄/斤60°.在RtACOG中，Na;俏90°,

AZ6X^30°,：.CG=\CD=2.

乙

由勾股定理，得加=7c”C#=2小.------------------------（6分）

1

■:CM-BC=3,:?GE二1.

在RtZXM；中，N062900,

：.DE=7除GE=A/13R.------------------------------------------------（8分）

20.解：（1）300,72°；（2分）

［人數(shù)（人）

look

（2）完整條形統(tǒng)計圖

（如右圖所示）；----------------（4分）

（3）畫樹狀圖如下：Hi

ABCD項目

（第20題）

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的

的結(jié)果有2種.

21

：-P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=石=&--------------（8分）

1ZD

21.解：（1）證明：???連接0D,

???仍是。。的直徑.：.ADLBC.

■:止4a:.B閆）3ACAD-ABAD.

又OA=OB,：.01)//AC.

?:DELAC,ODLDE.

???點〃在。。上，

J斯是。。的切線.（4分）

(2)°：ZCA2/BAD,NAEANAD分93.

4

：.^AD^ABD,AsinZ^sinZ^-

39

???伊1。，，修8,小y-

?：OD//AC,:?△ODFSRAEF.

嚕嘮，即錯誤!=錯誤!?

90

解得gy.（9分）

22.解：（1）設(shè)每臺1型電腦的銷售利潤為a元，每臺8型電腦?的銷售利潤為6元,

則行,10。+208=4000,67=100,

解得r

20。+106=3500.加150.

即每位力型電腦的銷售利潤為1100元,

每臺8型電腦的銷售利潤為150元.-------------------（4分）

（2）①根據(jù)題意得產(chǎn)100*+150（100—*）,

即受一50x+]5000.----------------------------------（5分）

②根據(jù)題意得100->W2x,解得*2331，

3

Vy=-50A+15000,-50<0,隨x的增大而減小.

?；A?為正整數(shù)，，當(dāng)戶34最小時，/取最大值，此時100—產(chǎn)66.

即商店購進力型電腦34臺，夕型電腦66臺，

才能使銷售總利潤最大.------------------------------（7分）

（3）根據(jù)題意得片（100+加）x+150（100—x）,

即y=（加一50）x+15000.（33」在后70）.

3

①當(dāng)0Vz?V50時，/?-50<0,y隨x的增大而減小.

，當(dāng)/r=34時，y取得最大值.

即商店購進34臺4型電腦和66臺8型電腦時，

才能獲得最大利潤；----------------------------------（8分）

②當(dāng)斤50時，/-50=0,y=15000.

即商店購進/型電腦數(shù)最滿足331W后70的整數(shù)時，

3

均獲得最大利潤；------------------------------------（9分）

③當(dāng)50Vzi。。時;m-50>0,y隨才的增大而增大.

???產(chǎn)70時，y取得最大值.

即商店購進70臺/1型電腦和30臺8型電腦時，

才能獲得最大利潤.------------------------------------（10分）

23.解:(1)h=A----------------------------------（1分）

證明：連接。1,

11

S△做二-AC9既~AC*h,

乙乙

Sawn=；AB?ME=gAB*hl,

SXMFIAC?MF=1AC*h>t.

乙乙

乂S4ABFSAARV-SdWb

AC*h=^:AB*力i—JAC*th.

乙乙乙

"：AB=AC,：.h=h-h>.（4分）

（2）在產(chǎn)=,廣3中，令40得片3；令片0得產(chǎn)一4,則：

A（-4,0）,B（0,3）,同理求得。（1,0）

614=4,023,AC=5t

但河十用=5,所以力比力。，

即△力比為等腰三角形，（6分）

設(shè)點"的坐標(biāo)為（x,y）,

①當(dāng)點”在比邊上時，由"/fe二方得：

OB-1+y,y=3—1=2,把它代入『一3戶31中求得：x=1,

?5

,2）；---------------------------------------------------------（8分）

②當(dāng)點必在"延長線上時，由九一/k二h得:

OB=y-Ly=3+1=4,把它代入片一3A+3中求得：齊一;，

O

/..1/Z，4).

o

綜上所述點M的坐標(biāo)為（：，2）或（-J,4）.-----（10分）

JO

24.解：（1）由題意得，頂點〃點的坐標(biāo)為（-1,4）.（1分）

設(shè)拋物線的解析式為產(chǎn)a（x+1）2+4（aWO）,

???拋物線經(jīng)過點8（—3,0）,代入.a（*+1）2+4

可求得a=—\

???拋物線的解析式為尸一（A-+1）2+4

即y=—x~2x+3.（4分）

（2）由題意知，小圖二3

t：PE//BC,JADPESRDBC.

DPDC

?--_=o

9'PE~BC~L

；?點￡的橫坐標(biāo)為一l—Jt,力￡=211t.

將x=—1—J￡代入片一(x+1)?+4,

???點G的縱坐標(biāo)為一;1+4,

1+4—(4—

:.GEF—~4t)--T4/+￡.

連接力,S網(wǎng)邊彩soarSi\BQc+S&BEG+S&DHG,

即s四邊形觸4BQ-AF^EGYAF+DF)

~2L蠢一萬，）一4一十，?

=—It2+2r=-I(t—2)2+2.

乙乙

???當(dāng)t=2時，四邊形吟的面積最大，最大值為2.-----（8分）

（3）存在，

菱形即陽的周長蜷或80—324.------------------（12分）

1J

（說明：寫出一個給2分）

掰就堵中考撤考錯送工題我例

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答

題卷相應(yīng)位置上）

1.（3分）?8的倒數(shù)是（）

A.-8B.8C.-ID.1

88

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.a4+a5=a9B.（2a2b3）2=4a4b6

C.-2a（a+3）=-2a2+6aD.（2a-b）2=4a2-b2

3.（3分）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.（3分）已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.23X10-6B.8.23X107C.8.23X106D.8.23X107

5.（3分）已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、X、5,它們的平均數(shù)是3,則這一組數(shù)據(jù)的

方差為（）

A.1B.2C.3D.4

6.（3分）如圖所示，直線a〃b,Zl=35°,Z2=90°,則N3的度數(shù)為（）

8.（3分）關(guān)于x的不等式'的解集為x>3,那么a的取值范圍為（）

a-x<0

A.a>3B.a<3C.a23D.aW3

9.（3分）由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視

圖如圖所示，則小正方體的個數(shù)不可能是（）

左視圖閑視圖

A.5B.6C.7D.8

10.（3分）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈

利20%,另一件虧損20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元

11.（3分）如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長

交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點.已知FG=2,則線段AE

的長度為（）

A.6B.8C.10D.12

12.（3分）拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示，下

列判斷中：

①abc>0；

②b?-4ac>0；

③9a-3b+c=0；

④若點（-0.5,yi）,（-2,y2）均在拋物線上，則yi>y2；

⑤5a-2b+c<0.

其中正確的個數(shù)有（）

二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分,不要求寫出解答過程，

請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）

13.（3分）因式分解：8a3-2ab2=.

14.（3分）函數(shù)y二遮遠的自變量x的取值范圍是_______.

x-3

15.（3分）在RtAABC中，AB=1,ZA=60°,ZABC=90°,如圖所示將RtA

ABC沿直線1無滑動地滾動至RtADEF,則點B所經(jīng)過的路徑與直線1所圍成

的封閉圖形的面積為.（結(jié)果不取近似值）

16.（3分）我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)

來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),

滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為

三、解答題（本大題共有8個小題，共72分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（8分）先化簡，再求值：——?（1+工）=空-，其中x二人后-1.

X2+2X+1x-lx2-l

18.（8分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB//ED,AC〃FD,

AD交BE于O.

求證：AD與BE互相平分.

19.（8分）為了解某校九年級男生100（）米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進

行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的

統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a=,b=.c=；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為度；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加

全市中學(xué)生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時

被選中的概率.

20.（8分）如圖所示，為測量旗臺A與圖書館C之間的直線距離，小明在A處

測得C在北偏東30。方向上，然后向正東方向前進100米至B處，測得此時C

在北偏西15。方向上，求旗臺與圖書館之間的距離.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)

據(jù)點=1.41,73%1.73）

21.（8分）如圖，直線y=-2x+4交x軸于點A,交y軸于點B,與反比例函數(shù)

y=K的圖象有唯一的公共點C.

X

（1）求k的值及C點坐標(biāo)；

（2）直線1與直線y=-2x+4關(guān)于x軸對稱，且與y軸交于點B',與雙曲線y=A

x

交于D、E兩點，求aCDE的面積.

22.（10分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃采購A、B兩種型號的空調(diào)，已知采

購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B螫

空調(diào)的費用多6000元.

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；

（2）若學(xué)校計劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B

型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種

采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少

元？

23.（10分）如圖，AB為。0直徑，P點為半徑OA上異于O點和A點的一個

點，過P點作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BE_LAB,OE〃AD交BE

于E點，連接AE、DE、AE交CD于F點.

(1)求證：DE為。0切線；

(2)若。0的半徑為3,sinZADP=—,求AD；

3

(3)請猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

24.(12分)如圖，已知拋物線交x軸干A、B兩點，交y軸于C點，A點坐標(biāo)

為(-1,0),OC=2,OB=3,點D為拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求

P點坐標(biāo)；

(3)若拋物線上有且僅有三個點Mi、M2、M3使得△MFC、△M2BC、△M3BC

的面積均為定值S,求出定值S及Mi、M2、M3這三個點的坐標(biāo).

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答

題卷相應(yīng)位置上)

1.(3分)-8的倒數(shù)是()

A.-8B.8c.-ID.1

88

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,-8X(-1)=1,即可

8

解答.

【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：?8X(-1)=1,

8

因此-8的倒數(shù)是-1.

8

故選：C.

【點評】此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握倒數(shù)的定義：

若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

2.(3分)下列計算正確的是()

A.a4+a5=a9B.(2a2b3)2=4a4b6

C.-2a(a+3)=-2a2+6aD.(2a-b)2=4a2-b2

【分析】根據(jù)合并同類項、暴的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全

平方公式進行計算.

【解答】解：A、a，與a5不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

(2a2b3)2=4a4b6,故本選項正確；

C、-2a(a+3)=-2a2-6a,故本選項錯誤；

D、(2a-b)2=4a2-4ab+b2>故本選項錯誤；

故選：B.

【點評】本題主要考查了合并同類項的法則、暴的乘方與積的乘方、單項式乘多

項式法則以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

3.(3分)在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.B.C.D.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確.

故選：D.

【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋

找對稱軸，圖形兩部分沿對稱釉折疊后可重合：中心對稱圖形是要尋找對稱中心,

旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

4.（3分）己知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.23X106B.8.23X107C.8.23X106D.8.23X0

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10。

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)嘉，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一

個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

［解答］解：0.000000823=8.23X107.

故選：B.

【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIO?其中iw

|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定.

5.（3分）已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、X、5,它們的平均數(shù)是3,則這一組數(shù)據(jù)的

方差為（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】先由平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算.

【解答】解：???數(shù)據(jù)1、2、3、X、5的平均數(shù)是3,

?1+2+3+X+5=3

一

解得：x=4,

則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5,

，方差為Lx[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,

5

故選：B.

【點評】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差

的定義.

6.(3分)如圖所示，直線a〃b,Zl=35°,Z2=90°,則N3的度數(shù)為()

A.125°B.135°C.145°D.155°

【分析】如圖求出N5即可解決問題.

【解答】解:

???a〃b,

.*.Z1=Z4=35°,

Z2=90°,

??.N4+N5=900,

???Z5=55°,

.*.Z3=180°-Z5=125°,

故選：A.

【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補角的性質(zhì)等知識，解

題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.

7.（3分）64的立方根為（）

A.8B.-8C.4D.-4

【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果.

【解答】解：64的立方根是4.

故選：C.

【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

8.（3分）關(guān)于x的不等式"x二'的解集為x>3,那么a的取值范圍為（）

a-x<0

A.a>3B.a<3C.a23D.aW3

【分析】先解第一個不等式得到x>3,由于不等式組的解集為x>3,則利用同

大取大可得到a的范圍.

【解答】解：解不等式2（x7）>4,得：x>3,

解不等式a-xVO,得：x>a,

不等式組的解集為x>3,

故選：D.

【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出

其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不

等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小

找不到.

9.（3分）由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視

圖如圖所示，則小正方體的個數(shù)不可能是（）

左視圖俯視圖

A.5B.6C.7D.8

【分析】直接利用左視圖以及俯視圖進而分析得出答案.

【解答】解：由左視圖可得，第2層上至少一個小立方休，

第1層一共有5個小立方體，故小正方體的個數(shù)最少為：6個，故小正方體的個

數(shù)不可能是5個.

故選：A.

【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確想象出最少時幾何體的形狀

是解題關(guān)鍵.

10.（3分）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈

利20%,另一件虧損20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元

【分析】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤:銷售收入-進價，即可分

別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣

服的進價后即可找出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，

根據(jù)題意得：120-x=20%x,y-120=20%y,

解得：x=100,y=150,

J120+120-100-150=-1（）（元）.

故選：C.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方

程是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長

交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點.已知FG=2,則線段AE

的長度為（）

A.6B.8C.10D.12

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB〃CD,進而可得出△ABFS^GDF,根據(jù)

相似三角形的性質(zhì)可得出叵必2,結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由CG

GFGD

〃AB、AB=2CG可得出CG為4EAB的中位線，再利用三角形中位線的性質(zhì)可

求出AE的長度，此題得解.

【解答】解：,??四邊形ABCD為正方形，

AAB=CD,AB//CD,

AZABF=ZGDF,ZBAF=ZDGF,

.?.△ABF^AGDF,

?AF-AB-o

??''—I'一乙,

GFGD

AAF=2GF=4,

???AG=6.

VCG/7AB,AB=2CG,

：.CG為AEAB的中位線，

AAE=2AG=12.

故選：D.

【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的中位

線，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵.

12.(3分)拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示，下

列判斷中：

①abc>0；

②b2-4ac>0；

(3)9a-3b+c=0；

④若點(?0.5,yi),(-2,y2)均在拋物線上，則yi>y2；

⑤5a-2b+c<0.

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.

【解答】解：,??拋物線對稱軸x=-l,經(jīng)過(1,0),

-1,a+b+c=0,

2a

/.b=2a,c=-3a,

Va>0,

/.b>0,c<0,

Aabc<0,故①錯誤，

??,拋物線與x軸有交點，

b2-4ac>0?故②正確，

???拋物線與x軸交于(-3,0),

9a-3b+c=0,故③正確,

???點(-0.5,yi),(-2,y2)均在拋物線上，

-1.5>-2,

則yiVy2；故④錯誤，

V5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a<0,故⑤正確，

故選：B.

【點評】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上上的點的特征，解題

的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.

二、填空題(木大題共有4小題，每小題3分，共12分.不要求寫出解答過程,

請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上)

13.(3分)因式分解：8a3-2ab2=2a(2a+b)(2a-b).

【分析】首先提取公因式2a,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【解答】解：8a3-2ab2=2a(4a2-b2)

=2a(2a+b)(2a-b).

故答案為：2a(2a+b)(2a-b).

【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正確應(yīng)用

公式是解題關(guān)鍵.

14.(3分)函數(shù)丫=近舁1的自變量x的取值范圍是.

x-32

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式求解即可.

【解答】解：根據(jù)題意得2x+120,X-3W0,

解得x2-->xW3.

2

故答案為：XN-LB.X#3.

2

【點評】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定，根據(jù)分母不等于0,被

開方數(shù)大于等于0列式計算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單.

15.(3分)在RIZXABC中，AB=1,ZA=60°,ZABC=90°,如圖所示將Rt4

ABC沿直線1無滑動地滾動至RtADEF,則點B所經(jīng)過的路徑與直線1所圍成

的封閉圖形的面積為國.(結(jié)果不取近似值)

【分析】先得到NACB=30。，BC二“，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到點B路徑分部分:

第一部分為以直角三角形30。的直角頂點為圓心，'巧為半徑，圓心角為150。的弧

長；第二部分為以直角三角形60。的直角頂點為圓心，1為半徑，圓心角為120。

的弧長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算點B所經(jīng)過的路徑與直線1所圍成的封閉

圖形的面積.

【解答】解：〈□△ABC中，ZA=60°,ZABC=90°,

.*.ZACB=30°,BC=V3，

將Rt^ABC沿直線1無滑動地滾動至RtZ^DEF,點B路徑分部分：第一部分為

以直角三角形30。的直角頂點為圓心，，為半徑，圓心角為150。的弧長；第二部

分為以直角三角形60。的直角頂點為圓心，1為半徑，圓心角為120。的弧長；

???點B所經(jīng)過的路徑與直線1所圍成的封閉圖形的面積

「50?萬?（-2J20?兀兀

36036012->

故答案為國.

12

【點評】本題考查了軌跡：利用特殊幾何圖形描述點運動的軌跡，然后利用幾何

性質(zhì)計算相應(yīng)的幾何量.

16.（3分）我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)

來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),

滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為

【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，所以從右到左的數(shù)分

別為2、0X6、3X6X6、2X6X6X6、1X6X6X6X6,然后把它們相加即可.

【解答】解：2+0X6+3X6X6+2X6X6X6+1X6X6X6X6=1946,

故答案為：1946.

【點評】本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿六進一計數(shù)，運用了類比的方法,

根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算;本題題型新穎,一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識,

另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.

三、解答題（木大題共有8個小題，共72分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（8分）先化簡，再求值：———?（1+工）+片區(qū)，其中x=2泥?1.

X2+2X+1x-lx2-l

【分析】直接分解因式，再利用分式的混合運算法則計算得出答案.

【解答】解：___,（1+工）+岑_

X2+2X+1'—Ix2-l

一1.x+2.（x+1）（x-1）

（x+1）2x-1x+2

-_---1---，

x+1

把x=2泥_］代入得，原式二一二---.

2V5-1+12V510

【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，止確進行分式的混合運算是解題關(guān)鍵.

18.（8分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB〃ED,AC/7FD,

AD交BE于O.

求證：AD與BE互相平分.

【分析】連接BD,AE,判定△ABCdDEF（ASA）,可得AB=DE,依據(jù)AB

〃DE,即可得出四邊形ABDE是平行四邊形，進而得到AD與BE互相平分.

【解答】證明：如圖，連接BD,AE,

VFB=CE,

ABC=EF,

又?.?AB〃ED,AC//FD,

A