【數(shù)學(xué)】軸對稱及其性質(zhì)課件-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

5.1軸對稱及其性質(zhì)第五章圖形的軸對稱情景導(dǎo)入對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！它們有什么共同的特點(diǎn)？知識目標(biāo)1.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的概念，能夠識別簡單的軸對稱圖形和成軸對稱的圖形及其對稱軸；(重點(diǎn))2.探索并掌握軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的性質(zhì)；(重點(diǎn))3.

會利用軸對稱的性質(zhì)作對稱點(diǎn)、對稱圖形、對稱軸等.(難點(diǎn))講授新課1知識點(diǎn)軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱

如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸.軸對稱圖形對稱軸am做一做下列哪些是屬于軸對稱圖形？ABCABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戲規(guī)則:每人輪流按順序報(bào)一個字母.如果你認(rèn)為你所報(bào)的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報(bào)出,并說出它有幾條對稱軸；如果你認(rèn)為你報(bào)的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報(bào)就可以了.其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果報(bào)錯了，及時提醒.全班總動員ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ做一做：找出下列各圖形中的對稱軸，并說明哪一個圖形的對稱軸最多.想一想：下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)？A′ABCB′C′對稱軸對稱軸

如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫作這兩個圖形的對稱軸.例下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？BDCA典例精析知識要點(diǎn)比較歸納軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.66這是軸對稱圖形還是兩個圖形成軸對稱？觀察·思考：

（1）在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系？為什么？AA1BCDD1C1B13412如AB和A1B1，AB=A1B1.因?yàn)锳B和A1B1能夠完全重合講授新課2知識點(diǎn)軸對稱的性質(zhì)BCDD1C1B13412思考：綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？AA1（3）連接對應(yīng)點(diǎn)A與A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接其他任意一組對應(yīng)點(diǎn)再試一試.

與對稱軸垂直.（2）在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有什么關(guān)系？說說你的理由.選∠1與∠2.∠1=∠2，理由：這兩個角的兩邊完全重合.

如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：（來自《教材》）思考·交流：（1）兩個“14”有什么關(guān)系？

成軸對稱.

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.軸對稱的性質(zhì)總結(jié)3知識點(diǎn)畫軸對稱圖形或成軸對稱

畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形．解：如圖所示．方法總結(jié)：先確定一些特殊的點(diǎn)，然后作這些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接即可．例1

如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°解析：∵這種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.A

例2圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸.你能畫出這個圖案的另一半嗎？

ABBˊAˊMPNO解：如圖，延長AO至Aˊ.使OAˊ=OA;延長BN至Bˊ，使NBˊ=NB；依次連接MAˊ，MBˊ，AˊBˊ,AˊP，BˊP.這樣畫出的圖形就是這個圖形的另一半.1.畫對稱軸(1)如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對

對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此，我們只要

找到一對對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平

分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．(2)對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點(diǎn)，作

出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形

的對稱軸．總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，關(guān)于虛線成軸對稱的有(

)個．A．1B．2C．3D．4B2.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被__________垂直平分.

3.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是____________________，相等的角是__________.

ABCDE對稱軸AB=CD,BE=CE∠B=∠C

3.下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別找出每個圖形的對稱軸.（來自《教材》）5.用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對稱的兩個圖案.(1)找出它的兩對對應(yīng)點(diǎn)、兩條對應(yīng)線段和兩個對應(yīng)角；(2)用測量的方法驗(yàn)證你找到的對應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對稱軸垂直平分.(1)如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)A′是一組對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B′

是一組對應(yīng)點(diǎn)；線段AB與線段A′B′是對應(yīng)線

段；∠ABC與∠A′B′C′是對應(yīng)角．(2)略．解：課堂小結(jié)軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別：(1)定義不同；(2)軸對稱圖形指的是一個圖形，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形；(3)一個軸對稱圖形的對稱軸可能有多條，而兩個圖形成軸對稱的對稱軸一般只有一條．軸對稱現(xiàn)象如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸.