七年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)第十單元《10.2二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁(yè)10.2二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】1.了解二元一次方程組的概念，會(huì)判斷一組數(shù)是否為某個(gè)二元一次方程組的解；2.體會(huì)兩個(gè)二元一次方程的公共解是二元一次方程組的解；3.經(jīng)歷實(shí)際問題的探究過(guò)程，學(xué)會(huì)分析題意，找出等量關(guān)系，并能列出二元一次方程組解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.教學(xué)重點(diǎn)：了解二元一次方程組的概念，會(huì)判斷一組數(shù)是否為某個(gè)二元一次方程組的解；2.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)題意列出二元一次方程組；【教學(xué)過(guò)程】一、課堂導(dǎo)入1.提出問題：中國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何?”2.探究部分：?jiǎn)栴}1：題目中有哪些等量關(guān)系？問題2：題目中有哪些未知量？二、預(yù)習(xí)交流活動(dòng)一：二元一次方程組填一填（1）根據(jù)“上有三十五頭”，我們得到的等量關(guān)系式為：雞的只數(shù)＋兔的只數(shù)＝35（只）；根據(jù)“下有九十四足”，我們得到的等量關(guān)系式為：雞腿的條數(shù)＋兔腿的條數(shù)＝94（條）；（3）設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)等量關(guān)系式（1）可以列出方程：，根據(jù)等量關(guān)系式（2）可以列出方程：。（4）因?yàn)轭}目中的x，y的值同時(shí)為兩個(gè)得解，故可將方程聯(lián)立為（5）總結(jié)：像這樣，把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程聯(lián)立在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。2.舉一反三蘋果的單價(jià)為x元/千克，梨的單價(jià)為y元/千克，若買4千克蘋果，5千克梨，需要付62元；若買5千克蘋果，4千克梨，需要付64元。你能列出題目中關(guān)于x，y的二元一次方程組嗎？3.議一議上面兩個(gè)二元一次方程組有什么共同的特點(diǎn)？4.歸納總結(jié)：（1）二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。一般的表達(dá)式為，（其中為常數(shù)，且與，與不能同時(shí)為零。）（2）二元一次方程組的特征：①方程組中的每個(gè)方程都是整式方程；②方程組中只含有兩個(gè)未知數(shù)；③方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.活動(dòng)二：二元一次方程組的解1.想一想小明在做摸球游戲，第一次摸到1個(gè)紅球，3個(gè)綠球，共得11分；再摸一次，又摸到了3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，共得12分．你知道摸到1個(gè)紅球、1個(gè)綠球各得多少分？問題一：根據(jù)第一次摸球的結(jié)果，你能知道摸到1個(gè)紅球、1個(gè)綠球各得多少分嗎？如果不能，為什么？問題二：你能根據(jù)兩次摸球的結(jié)果，列出二元一次方程組嗎？問題三：請(qǐng)根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容，分別列出兩個(gè)方程的5個(gè)整數(shù)解。問題四：你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納總結(jié)：方程（1）的解是……方程（2）的解是……可以看出是這兩個(gè)方程的公共解，我們把二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。因此，我們知道，摸到1個(gè)紅球得2分，1個(gè)綠球得3分．三、例題講解：1.下面方程組是二元一次方程組的是哪些？①②③④⑤2.方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，方程組有1個(gè)解。3.已知下列4對(duì)數(shù)值：①，②，③，④，是二元一次方程的解的是①，②，是二元一次方程的解的是②，④，是二元一次方程組的解的是②。4.足球表面由黑色五邊形和白色六邊形共32塊皮塊圍成，且白皮塊數(shù)是黑皮塊數(shù)的倍，設(shè)黑皮塊數(shù)為x，白皮塊數(shù)為y，試列出關(guān)于x,y的二元一次方程組。解：5.（思考題）已知方程組是關(guān)于的二元一次方程組，求的值。解：由題意可知，四、課堂總結(jié)1.二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。一般的表達(dá)式為，（其中為常數(shù)，且