北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)豐富的圖形世界《從立體圖形到平面圖形》第一課時(shí)示范公開課教學(xué)課件

1.2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開與折疊七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版1.能將正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，也能將平面圖形折疊成正方體。2.能掌握正方體展開圖的常見形式和不會(huì)出現(xiàn)的形式；（重、難點(diǎn)）3.學(xué)會(huì)判斷正方體表面展開圖的相對(duì)面.（重、難點(diǎn)）

思考：將紙盒完全展開后形狀是怎樣的呢？

在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.為了設(shè)計(jì)和制作的需要，我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形.(1)將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的展開圖？與同伴進(jìn)行交流.(2)你能得到下面的展開圖嗎？正方體一共有多少種不同的展開圖呢？

將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形叫正方體的平面展開圖.正方體一共有11種平面展開圖:1234567891011展開正方體的平面展開圖：

觀察思考正方體的平面展開圖有何規(guī)律?試著分類！分幾類？依據(jù)是什么？小組討論.1234567891011正方體的平面展開圖可以分四類.第1類:1,4,1型.中間四連方,兩側(cè)各1個(gè),共6種.第二類:2,3,1型.中間三連方,兩側(cè)各有1,2個(gè),共3種.第三類:2,2,2型.中間二連方,兩側(cè)各有2個(gè)，只有1種.第四類:3,3型.兩排各3個(gè),只有1種.中間4個(gè)面,上下各一面(141型6種)；中間3個(gè)面，二一隔河見(231型3種)；中間2個(gè)面,樓梯天天見(222型1種)；中間沒有面，三三連一線(33型1種).正方體的平面展開圖記憶方法：例1

下列圖形中，是正方體表面展開圖的是(

)ABCD解析:選項(xiàng)A是“田”字型，選項(xiàng)B是“凹”字型，選項(xiàng)D是“L”型，它們都不是正方體的表面展開圖；只有選項(xiàng)C是“一四一”型，符合正方體的展開圖形式，故選C.C

既然正方體可以展開成11中平面圖，那反之這些平面展開圖是否也能折疊成正方體呢？1234567891011正方體的每個(gè)展開圖沿著一定的路徑可重新圍成一個(gè)正方體.折疊一線不過四田凹應(yīng)棄之議一議：判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說出原因.1.下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖6圖5圖4圖9一線不過四田凹應(yīng)棄之??????√√√√

圖中的圖形可以折成一個(gè)正方體形的盒子。折好以后，與“1”面相鄰的面是什么?相對(duì)的面是什么?先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確.123456

折好以后，與“1”

相鄰的面是

，相對(duì)的面是

.2、4、5、63藍(lán)黃正方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)？上下隔一行左右隔一列相對(duì)兩面不相連相間、“Z”端是對(duì)面ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面例2

杭州市將舉辦2016年G20峰會(huì)，為了迎接這一盛會(huì)，小威特意制作了一個(gè)正方體廣告牌，并在各個(gè)表面上書寫了漢字或符號(hào)，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“州”字所在面的對(duì)面所標(biāo)的是____．迎1.下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（

）A．B．C．

D．2.圖中不是正方體的展開圖的是（）A．

B．

C．

D．CB3.下面的四個(gè)圖形中，每個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（）A．

B．

C．

D．4.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和最小的是

.

C65.如圖（1）是一個(gè)小正方體的展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上的一面的字是

.

6.有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況.請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？解