2025年中圖版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】在數(shù)軸上；與表示數(shù)一1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是()

A1B3C±2D1或－32、【題文】若a<c<0<b，則abc與0的大小關(guān)系是（）．A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.無(wú)法確定3、有三種長(zhǎng)度分別為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的木棒，小明利用中等長(zhǎng)度的木棒擺成了一個(gè)正方形，小剛用其余兩種長(zhǎng)度的木棒擺出了一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們兩人誰(shuí)擺的面積大？（）A.小剛B.小明C.同樣大D.無(wú)法比較4、（2015秋?平頂山期中）在同一個(gè)圓中，四條半徑將圓分割成扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，則最大扇形的圓心角為（）A.80°B.100°C.120°D.150°5、下列說(shuō)法不正確的是（）A.兩直線(xiàn)平行，則兩直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)B.兩線(xiàn)段沒(méi)有交點(diǎn)，則兩線(xiàn)段平行C.兩射線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則兩射線(xiàn)不一定平行D.一線(xiàn)段與一射線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，線(xiàn)段與射線(xiàn)不一定平行6、等腰三角形的周長(zhǎng)為24，那么腰長(zhǎng)x的取值范圍為（）A.0＜x≤8B.0＜x＜6C.0＜x＜12D.6＜x＜127、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為()A.20B.16C.20或16D.不能確定8、如圖；已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過(guò)E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A.B.C.D.9、2008年5月26日下午，奧運(yùn)圣火揚(yáng)州站的傳遞在一路“中國(guó)加油”中進(jìn)行著，全程11.8千米，用科學(xué)記數(shù)法，保留兩個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果為（）米．A.11.8×103B.1.2×104C.1.18×104D.1.2×103評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是____，次數(shù)是____．11、在①②③④四對(duì)數(shù)值中，是方程x-3y=2的解的是____．是方程2x+y=18的解的是____．是方程組的解的是____．（填序號(hào)）12、（-2a3）2的計(jì)算結(jié)是____．13、如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是____．14、把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式______．15、為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中抽查了90名學(xué)生的視力情況．在這個(gè)問(wèn)題中，總體是____，樣本是____．16、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度分別為4、5，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分的面積是____．

17、—的絕對(duì)值是_________，倒數(shù)是．18、【題文】如圖，一把矩形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線(xiàn)上，若∠ADE=128°，則∠DBC的度數(shù)為_(kāi)___.

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性.（）24、絕對(duì)值大于1的兩數(shù)相乘，積比這兩數(shù)都大．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、判斷：一個(gè)代數(shù)式，只可能有一個(gè)值（）26、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng).（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共4分)27、某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？28、吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)；一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車(chē)先走，半小時(shí)后，其余學(xué)生沿319國(guó)道乘汽車(chē)前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)（兩條道路路程相同），已知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的2倍，求騎自行車(chē)學(xué)生的速度．

評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共30分)29、圖1；線(xiàn)段AB；CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線(xiàn)AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：____；

（2）仔細(xì)觀(guān)察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：____個(gè)；

（3）圖2中；當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．

（4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)；其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D；∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）．

30、請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：-9，-6，，0，8.7，2010，；-4.2

31、△ABC中；∠BAC=∠ACB．

（1）如圖；E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CE，∠BEC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)P．

求證：∠CPD=90°-∠BCE；

（2）若E是射線(xiàn)BA上一點(diǎn)（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交CA所在直線(xiàn)于點(diǎn)P．∠CPD與∠BCE有什么關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)出圖形，給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解析】該點(diǎn)可以在-1的左邊或右邊；則有-1-2=-3；-1+2=1．

故選D【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘；同號(hào)得正可得ac＞0．再根據(jù)不等式是性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，解答此題．

解：∵a＜c＜0＜b；

∴ac＞0（同號(hào)兩數(shù)相乘得正）；

∴abc＞0（不等式兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)；不等號(hào)的方向不變）．

故選C．

主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：設(shè)三個(gè)木棒的長(zhǎng)度分別為x﹣1；x和x+1；

則小明所擺正方形的面積為x2；小剛所擺長(zhǎng)方形的面積為（x+1）（x﹣1）；

∵x2﹣（x+1）（x﹣1）=x2﹣（x2﹣1）=x2﹣x2+1=1＞0；

∴x2＞（x+1）（x﹣1）；

∴小明所擺的正方形的面積大于小剛所擺長(zhǎng)方形的面積；

故選B．

【分析】可設(shè)三個(gè)木棒的長(zhǎng)度分別為x﹣1、x、x+1，分別表示出兩個(gè)圖形的面積，再用作差法進(jìn)行比較大小即可．4、C【分析】【解答】解：由扇形的面積越大；扇形的圓心角越大，得。

D的圓心角最大．

按比例分配；得。

D的圓心角為360°×=120°；

故選：C．

【分析】根據(jù)扇形的面積越大，扇形的圓心角越大，可得答案．5、B【分析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段，射線(xiàn)，以及平行線(xiàn)的定義判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：A；兩直線(xiàn)平行；則兩直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，正確；

B；兩線(xiàn)段沒(méi)有交點(diǎn)；則兩線(xiàn)段不一定平行，錯(cuò)誤；

C；兩射線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)；則兩射線(xiàn)不一定平行，正確；

D；一線(xiàn)段與一射線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)；線(xiàn)段與射線(xiàn)不一定平行，正確；

故選B6、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的兩腰相等以及三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周長(zhǎng)為24；

∴x+x＞×24；

∴x＞6；

又∵x+x＜24；

∴x＜12；

∴腰長(zhǎng)x的取值范圍為6＜x＜12．

故選D．7、A【分析】【解析】

①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4＜8＜8+4，符合題意．故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20，故選A．【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠B=60°；

∵DE∥AB；

∴∠EDC=∠B=60°；

∵EF⊥DE；

∴∠DEF=90°；

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

∵∠ACB=60°；∠EDC=60°；

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=2﹣x；

∵∠DEF=90°；∠F=30°；

∴EF=ED=（2﹣x）．

∴y=ED?EF=（2﹣x）?（2﹣x）；

即y=（x﹣2）2；（x＜2）；

故選A．

【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠F=30°，然后證得△EDC是等邊三角形，從而求得ED=DC=2﹣x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定．9、B【分析】【解答】解：11.8×1000≈1.2×104．

故選：B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n（1≤|a|＜10，n是整數(shù)）．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．有效數(shù)字即從這個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-5ab的系數(shù)是-5；次數(shù)是2；

故答案為：-5，2．11、略

【分析】【分析】把每組數(shù)代入方程，看看方程的左右兩邊是否相等即可；求出方程組的解，再選擇即可．【解析】【解答】解：把x=8；y=2代入x-3y=2得：左邊=8-3×2=2，右邊=2；

左邊=右邊；

∴①是方程x-3y=2的解；

把x=-3；y=2代入x-3y=2得：左邊=-3-3×2=-9，右邊=2；

左邊≠右邊；

∴②是方程x-3y=2的解；

把x=4；y=10代入x-3y=2得：左邊=4-3×10=-26，右邊=2；

左邊≠右邊；

∴③是方程x-3y=2的解；

把x=-1；y=-1代入x-3y=2得：左邊=-1-3×（-1）=2，右邊=2；

左邊=右邊；

∴④是方程x-3y=2的解；

即是方程x-3y=2的解的是①④；

同法求出是方程2x+y=18的解的是①③；

①×2-②得：-7y=-14；

解得：y=2；

把y=2代入①得：x-6=2；

解得：x=8；

∴方程組的解為：

即方程組的解的是①；

故答案為：①④，①③，①．12、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（-2a3）2=4a6；

故答案為：4a6．13、連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短【分析】【解答】解：根據(jù)垂線(xiàn)段定理；連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，∴沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短．

故答案為：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中；垂線(xiàn)段最短．

【分析】過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這一點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段就是垂線(xiàn)段，且垂線(xiàn)段最短．14、如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么它們（這兩個(gè)角）互補(bǔ)【分析】解：把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫(xiě)為“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么它們（這兩個(gè)角）互補(bǔ)；

故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么它們（這兩個(gè)角）互補(bǔ)．

分清題目的已知與結(jié)論；即可解答．

本題主要考查了命題的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．【解析】如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么它們（這兩個(gè)角）互補(bǔ)15、略

【分析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．考查的對(duì)象是：某市初中生的視力．【解析】【解答】解：本題考查了某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的視力情況；故總體是九年級(jí)全體學(xué)生的視力情況，樣本是90名被抽取學(xué)生的視力情況．

故答案為九年級(jí)全體學(xué)生的視力情況，90名被抽取學(xué)生的視力情況．16、略

【分析】

由題意易得AEPF是平行四邊形，則陰影部分的面積等于△ABC的面積，而△ABC的面積等于菱形面積的一半，即××4×5=5．

故答案為5．

【解析】【答案】根據(jù)菱形的性質(zhì)得AEPF是平行四邊形；從而可得到陰影部分的面積等于△ABC的面積，顯然△ABC的面積等于菱形面積的一半，菱形的面積可求得，則陰影部分的面積就不難求得了．

17、略

【分析】根據(jù)絕對(duì)值，倒數(shù)的定義即可求得—的絕對(duì)值是倒數(shù)是．【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠E=∠ADE，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠DBC=180°-∠E．

試題解析：∵矩形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位；

∴∠E=∠ADE=128°；

∠DBC=180°-∠E；

=180°-128°；

=52°．

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．【解析】【答案】52°．三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用【解析】【答案】對(duì)24、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法舉反例判斷．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴絕對(duì)值大于1的兩數(shù)相乘；積比這兩數(shù)都大錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說(shuō)明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)26、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度，可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共2題，共4分)27、略

【分析】【分析】設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)x人去挖土；

5x=3（48-x）；

x=18；

48-18=30．

有18人挖土，有30人運(yùn)土，剛好合適．28、略

【分析】【分析】首先設(shè)騎自行車(chē)學(xué)生的速度是x千米/時(shí)，則汽車(chē)速度是2x千米/時(shí)，由題意可得等量關(guān)系；騎自行車(chē)學(xué)生行駛20千米所用時(shí)間-汽車(chē)行駛20千米所用時(shí)間=，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)騎自行車(chē)學(xué)生的速度是x千米/時(shí)；由題意得：

-=；

解得：x=20；

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解；

答：騎自行車(chē)學(xué)生的速度是20千米/時(shí)．五、綜合題(共3題，共30分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根據(jù)“8字形”的定義；仔細(xì)觀(guān)察圖形即可得出“8字形”共有6個(gè)；

（3）先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，將①+②，可得2∠P=∠D+∠B，進(jìn)而求出∠P的度數(shù)；

（4）同（3），根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律及角平分線(xiàn)的定義，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①線(xiàn)段AB；CD相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

②線(xiàn)段AN；CM相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

③線(xiàn)段AB；CP相交于點(diǎn)N；形成“8字形”；

④線(xiàn)段AB；CM相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

⑤線(xiàn)段AP；CD相交于點(diǎn)M；形成“8字形”；

⑥線(xiàn)段AN；CD相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6個(gè)；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（6分）

∵∠DAB和∠BCD的平分線(xiàn)AP和CP相交于點(diǎn)P；

∴∠DAP=∠PAB；∠DCP=∠PCB，（7分）

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，（9分）

即2∠P=∠D+∠B；

又∵∠D=50度；∠B=40度；

∴2∠P=50°+40°；

∴∠P=45°；

（4）關(guān)系：2∠P=∠D+∠B．

由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①

由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2；②

①+②得：

∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1；

∠D+2∠B=2∠P+∠B；