2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷718考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、由A市到G市的某次列車；運(yùn)行途中經(jīng)過的車站如圖所示，那么要為這次列車制作的火車票有（）

A-B-C-D-E-G．A.6種B.12種C.15種D.30種2、如圖，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，則∠BAC的度數(shù)為（）A.120°B.108°C.100°D.135°3、如圖；在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長(zhǎng)是（）

A.

B.

C.

D.

4、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥2B.x≤C.D.5、要反映水庫(kù)水位的變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖類型是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上均可6、估計(jì)的值在（）A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間7、如圖是由幾個(gè)相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖；小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

8、（2010?黔南州）木材加工廠堆放木料的方式如圖所示；依次規(guī)律，可得出第6堆木料的根數(shù)是（）

A.15

B.18

C.28

D.24

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知△ABC∽△A′B′C′，且∠A=30°，∠B=40°，則∠C′=____度．10、如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則Sn=____（用含n的式子表示）．

11、（2010?江寧區(qū)一模）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，則sin∠CAB的值為____．

12、已知關(guān)于x的不等式組，若x1=5是該不等式組的解，x2=6不是該不等式組的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．13、已知w、x、y、z四個(gè)數(shù)都不等于0，也互不相等，如果w=z+，那么w2x2y2z2=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共27分)22、二次函數(shù)f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6滿足f（x）=f（2-x），則m=____．23、關(guān)于x的方程x2+ax-2a=0的一個(gè)根為3，則該方程的另一個(gè)根是____；a=____．24、如圖所示，∠AOB=85°，∠AOC=10°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD的度數(shù)為____度．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】每?jī)烧军c(diǎn)都要設(shè)火車票，從一個(gè)城市出發(fā)到其他5個(gè)城市有5種車票，需要注意為這次列車制作車票是單程車票．【解析】【解答】解：每?jī)烧军c(diǎn)都要設(shè)火車票；所以從一個(gè)城市出發(fā)到其他5個(gè)城市有5種車票，但是已知中是由A到G的某一次列車，故沒有往返車票，是單程車票；

所以要為這次列車制作的火車票有×6×5=15種．

故選；C．2、B【分析】【分析】由已知的相等的邊可得到幾組相等的角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得∠C的度數(shù)，從而不難求得∠BAC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵AD=DC；

∴∠DAC=∠C；

∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C；

∵AB=DB；

∴∠BAD=∠ADB=2∠C；

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=3∠C；

∵∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴5∠C=180°；

∴∠C=36°；

∴∠BAC=108°．

故選B．3、B【分析】

∵OC⊥弦AB于點(diǎn)C；

∴AC=BC=AB；

在Rt△OBC中，OB==．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)垂徑定理可得AC=BC=AB；在Rt△OBC中可求出OB．

4、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式組即可．【解析】【解答】解：由題意得：；

解得：≤x≤2；

故選：C．5、B【分析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比；但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

要求反映水庫(kù)水位的變化情況；即水位的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．

故選：B．6、B【分析】【分析】求出的范圍是＜＜，求出后即可得出答案．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴2＜＜3；

∴在2到3之間；

故選B．7、A【分析】

俯視圖可以看出一共3列；右邊有前后2排，后排是2個(gè)小正方體，前面一排有1個(gè)小正方體，其他兩列都是1個(gè)小正方體，由此可判斷出這個(gè)幾何體的主視圖是A

故選A．

【解析】【答案】先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系；由俯視圖可以看出一共3列，右邊有前后2排，后排是2個(gè)小正方體，前面一排有1個(gè)小正方體，其他兩列都是1個(gè)小正方體，由此可判斷出這個(gè)幾何體的主視圖．

8、C【分析】

設(shè)木料根數(shù)為s．則。

第一堆s=1+2=3；

第二堆s=1+2+3=6；

第三堆s=1+2+3+4=10；

；

第n堆s=1+2+3++（n+1）=．

當(dāng)n=6時(shí)，s==28．

故選C．

【解析】【答案】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化；是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】利用相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可求∠C．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′；且∠A=30°，∠B=40°；

∴∠A′=∠A=30°；∠B′=∠B=40°；

∴∠C′=110°．10、略

【分析】

n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B1，B2，B3，Bn在一條直線上，作出直線B1B2．

∴S△AB1C1=×2×=

∵∠B1C1B2=60°；

∴AB1∥B2C1；

∴△B1C1B2是等邊△；且邊長(zhǎng)=2；

∴△B1B2D1∽△C1AD1；

∴B1D1：D1C1=1：1；

∴S1=

同理：B2B3：AC2=1：2；

∴B2D2：D2C2=1：2；

∴S2=

同理：BnBn+1：ACn=1：n；

∴BnDn：DnCn=1：n；

∴Sn=．

故答案為：．

【解析】【答案】由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B1，B2，B3，Bn在一條直線上，可作出直線B1B2．易求得△AB1C1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值．

11、略

【分析】

∵四邊形ABCD是菱形；∴AB=AD．

∵AB=BD；

∴AB=AD=BD；△ABD是等邊三角形，∠DAB=60°．

∵四邊形ABCD是菱形；AC是對(duì)角線；

∴∠CAB=∠DAB=×60°=30°；

∴sin∠CAB=sin30°=．

【解析】【答案】判斷△ABD為等邊三角形；根據(jù)菱形性質(zhì)得∠CAB=30°，由特殊角的三角函數(shù)值解答即可．

12、略

【分析】【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)x1=5是該不等式組的解，x2=6不是該不等式組的解，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【解析】【解答】解：解不等式組，解得＜x＜a

解得5＜a≤6；

故答案為：5＜a≤6．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)w=z+分別表示出w-x，x-y，y-z，z-w的值，再把這四個(gè)式子進(jìn)行相乘，即可求出w2x2y2z2的值．【解析】【解答】解：∵w；

∴w-x=-=；

同理可得：

x-y=-=；

y-z=；

z-w=；

∴（w-x）（x-y）（y-z）（z-w）=???=

∴w2x2y2z2=1．

故答案為：1．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×四、計(jì)算題(共3題，共27分)22、略

【分析】【分析】由f（x）=f（2-x），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，對(duì)稱軸x==1，再根據(jù)對(duì)稱軸公式列方程求m．本題也可以采用比較系數(shù)法，特殊值法求解．【解析】【解答】解：解法一：

由f（x）=f（2-x）知二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程為x=1；

所以即m=-2．

解法二：恒等式法。

因?yàn)閒（x）=f（2-x）恒成立；

所以（m-2）x2-4mx+m-6=（m-2）（2-x）2-4m（2-x）+2m-6

比較系數(shù)，得

解法三：特殊值法。

因?yàn)閒（x）=f（2-x）恒成立；

所以取x=0得；f（0）=f（2）

2m-6=4（m-2）-8m+（2m-6）

解得m=-2．

故本題答案為：-2．23、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用兩根和，兩根積，