2025年天津城市建設(shè)管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年天津城市建設(shè)管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、若a>0且【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

2、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()

(1分)A、0.75米B、1米C、8米D、10米正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析你可以想像成一個(gè)直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,進(jìn)而可得正弦值sinα=4/5，則該人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α為坡角。故選C

3、設(shè)x，y都是實(shí)數(shù)，則x2+y2=0是xy=0的（）條件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

5、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選A

6、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF=【圖片大小可調(diào)】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析取AC的中點(diǎn)為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調(diào)】或其補(bǔ)角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,由異面直線所成角的范圍可以知道應(yīng)取其補(bǔ)角60°。故選B

7、當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閤>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。

8、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

9、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

10、橢圓【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點(diǎn)D、有相同的準(zhǔn)線正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C

12、已知等比數(shù)列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，并且在[0,+∞)上單調(diào)遞減，則f(-1),f(-3),f(5)的大小順序是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閒(x)是R上的偶函數(shù)，并且在[0,+∞)上單調(diào)遞減，所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.

14、西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)計(jì)過一種通過測定日影長度來確定節(jié)氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個(gè)根據(jù)石家莊的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長）為a，已知，冬至?xí)r石家莊的正午日光入射角【圖片大小可調(diào)】約為28°，則立柱AC高約為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

15、數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

16、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、-1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】綜上所述,答案選擇:C。

17、已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切，故C正確

18、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

19、已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

20、一個(gè)表面積為【圖片大小可調(diào)】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榍虻谋砻娣e為【圖片大小可調(diào)】,所以球的半徑為3.因?yàn)樵撉蛲馇杏趫A柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選D.

21、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓心距小于兩圓半徑和，所以相交。

22、已知直線l：x+y-3=0，橢圓【圖片大小可調(diào)】，則直線與橢圓的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、相切或相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實(shí)數(shù)，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)橄蛄俊緢D片大小可調(diào)】與c共線，由兩向量共線的坐標(biāo)表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調(diào)】故選B.

24、等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)分別為a-1，a+1，a+3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、若【圖片大小可調(diào)】,則f(-2)=().(1分)A、4B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】故選D.

26、已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為平面上任意一點(diǎn)，設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=()(1分)A、a+b-cB、a-b+cC、a+b+cD、a-b-c正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

27、過點(diǎn)（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由兩點(diǎn)求斜率得k=-1=tan135°，故選：D

28、如圖是某反比例函數(shù)的圖象，則此反比例函數(shù)的解析式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

29、下列四個(gè)命題中，與【圖片大小可調(diào)】不等價(jià)的有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函數(shù)B、f(x)+g(x)是偶函數(shù)C、f(x)g(x)是奇函數(shù)D、f(x)g(x)是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),則h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)為奇函數(shù).故選C.

31、等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,

…

的第四項(xiàng)為(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閤,3x+3,6x+6是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-3,-6,-12,所以此等比數(shù)列的公比為2,第四項(xiàng)為-24.故選A.

32、已知點(diǎn)A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

33、在Rt△ABC中，各邊長都擴(kuò)大了2倍，那么銳角A的正弦值（）

(1分)A、縮小了兩倍B、沒有變化C、擴(kuò)大了兩倍D、可能擴(kuò)大也可能縮小正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析理解銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值等于直角三角形的邊的比值。解答：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知若各邊長都擴(kuò)大2倍，則sinA的值不變

34、已知向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，6）B、（6，2）C、（8，-2）D、（-8，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)

35、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由a//b得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選B。

二、判斷題(共10題)1、圓內(nèi)接菱形是正方形。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析圓內(nèi)接菱形的四個(gè)頂點(diǎn)將圓周4等分，故四個(gè)內(nèi)角相等為90度，所以它是正方形。

2、函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析根據(jù)垂線的性質(zhì):平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

4、設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析是菱形則一定是平行四邊形，是平行四邊形不一定是菱形。甲能推到乙，乙不能推到甲，所以是充分不必要條件。

5、函數(shù)y=（1/2）x在（-∞，+∞）單調(diào)增加。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

6、a3×a5=a15（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。

7、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析頂點(diǎn)在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點(diǎn)在圓周角上且兩邊都與圓相交的角。

8、設(shè)a,b為實(shí)數(shù)