2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1 相似三角形的判定第2課時(shí) 相似三角形的判定定理1說(shuō)課稿 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定定理1說(shuō)課稿（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱(chēng)：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定定理1

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過(guò)相似三角形的判定定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解幾何圖形的相似性，提升空間想象能力；在證明過(guò)程中，鍛煉邏輯推理和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維；同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①相似三角形的判定定理的理解與應(yīng)用，包括角角相似（AA）、邊角邊相似（SAS）、邊邊邊相似（SSS）和直角三角形的斜邊及一條直角邊相似（HL）的判定方法。

②運(yùn)用相似三角形的判定定理解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算線段比例、求解幾何圖形的尺寸等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①相似三角形判定定理的證明過(guò)程，特別是SAS和HL定理的證明，需要學(xué)生理解輔助線的添加和三角形全等的判定。

②在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理，能夠識(shí)別和構(gòu)造相似三角形，并正確應(yīng)用定理解決問(wèn)題。

③學(xué)生在理解和應(yīng)用相似三角形判定定理時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)概念混淆或計(jì)算錯(cuò)誤，需要通過(guò)練習(xí)和討論來(lái)克服這些難點(diǎn)。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電子白板）、計(jì)算機(jī)、筆記本電腦、平板電腦。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布學(xué)習(xí)資料和在線練習(xí)。

-信息化資源：相似三角形判定定理的動(dòng)畫(huà)演示視頻、在線互動(dòng)練習(xí)軟件。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如三角板、直尺）、黑板、粉筆、教學(xué)課件（PPT或PDF格式）。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一些生活中的相似圖形實(shí)例，如建筑物的比例、攝影中的透視等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形是如何相似的。

-回顧舊知：提問(wèn)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形全等判定定理，復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，為引入相似三角形做準(zhǔn)備。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解相似三角形的定義，強(qiáng)調(diào)相似三角形在形狀上的相似性和大小上的比例關(guān)系。

-介紹相似三角形的判定定理：AA、SAS、SSS、HL，并通過(guò)板書(shū)或課件展示每個(gè)定理的證明過(guò)程。

-舉例說(shuō)明：

-通過(guò)具體的幾何圖形例子，如等腰三角形的兩個(gè)角相等，來(lái)展示AA定理的應(yīng)用。

-通過(guò)邊角邊相似（SAS）的例子，展示如何利用已知邊長(zhǎng)和夾角來(lái)判定三角形相似。

-通過(guò)SSS定理的例子，展示如何通過(guò)三邊比例關(guān)系來(lái)判斷三角形相似。

-通過(guò)HL定理的例子，展示直角三角形中斜邊及一條直角邊相似的情況。

-互動(dòng)探究：

-組織學(xué)生小組討論，讓學(xué)生嘗試自己證明相似三角形的判定定理。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算來(lái)驗(yàn)證相似三角形的性質(zhì)。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，包括判定三角形相似的應(yīng)用題。

-學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查作業(yè)，討論解題思路，互相幫助解決問(wèn)題。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，解答學(xué)生遇到的問(wèn)題，糾正錯(cuò)誤。

-教師挑選典型題目進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)解題步驟和注意事項(xiàng)。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形判定定理的重要性。

-提出一些思考題，如相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括課本中的習(xí)題和額外的練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的理解。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生在課外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠理解并記住相似三角形的定義，包括形狀相似和大小比例關(guān)系。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理（AA、SAS、SSS、HL），能夠正確判斷兩個(gè)三角形是否相似。

-學(xué)生能夠理解相似三角形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例。

2.技能提升：

-學(xué)生在證明相似三角形時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理和幾何證明技巧，提高幾何證明能力。

-學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算線段比例、求解幾何圖形的尺寸等，提升了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-學(xué)生在小組討論和合作中，學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、表達(dá)和交流，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生在探究相似三角形的判定定理時(shí)，培養(yǎng)了空間想象能力和抽象思維能力。

-學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和證明，學(xué)會(huì)了從具體到抽象的思考過(guò)程，提高了邏輯思維能力。

-學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用相似三角形的判定定理進(jìn)行分解和簡(jiǎn)化，培養(yǎng)了問(wèn)題解決能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)相似三角形，對(duì)幾何學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，激發(fā)了進(jìn)一步探索幾何世界的欲望。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

5.評(píng)價(jià)與反思：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，識(shí)別自己的不足，并提出改進(jìn)措施。

-學(xué)生在反思中，能夠總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效率，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。七、教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的重要環(huán)節(jié)，它幫助我們審視教學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)不足，從而不斷改進(jìn)教學(xué)方法。在剛剛結(jié)束的相似三角形判定定理的課堂上，我想分享一下我的反思和改進(jìn)措施。

首先，我覺(jué)得課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)還可以更加生動(dòng)有趣。雖然我嘗試通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，但感覺(jué)效果并不理想。學(xué)生們對(duì)于相似圖形的例子似乎并不太感興趣，可能是由于這些例子與他們的生活經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)不夠緊密。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，嘗試引入更多與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的實(shí)例，比如建筑物的設(shè)計(jì)、攝影中的構(gòu)圖等，以此來(lái)吸引學(xué)生的注意力。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解相似三角形的判定定理時(shí)存在困難。特別是SAS定理的證明，很多學(xué)生覺(jué)得難以理解。這可能是因?yàn)槎ɡ淼淖C明過(guò)程較為抽象，而且需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中，采用更加直觀的教學(xué)方法，比如通過(guò)制作教具或者使用多媒體動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生更加直觀地看到相似三角形判定定理的應(yīng)用。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于相似三角形的性質(zhì)理解不夠深入。他們往往只關(guān)注對(duì)應(yīng)角相等和對(duì)應(yīng)邊成比例，而忽略了相似三角形的其他性質(zhì)，如相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方等。為了幫助學(xué)生更好地掌握這些性質(zhì)，我計(jì)劃在課堂上增加一些實(shí)際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量和計(jì)算來(lái)驗(yàn)證這些性質(zhì)。

此外，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)也暴露出一些問(wèn)題。有些學(xué)生對(duì)于相似三角形的判定定理的應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，我計(jì)劃在課后布置一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)相似三角形判定定理的理解。

最后，我想談?wù)務(wù)n堂互動(dòng)的問(wèn)題。在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對(duì)幾何學(xué)本身就不感興趣，或者是因?yàn)樗麄儗?duì)相似三角形的判定定理感到困惑。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，在交流中提高。

-優(yōu)化課堂導(dǎo)入，引入更多與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例。

-采用更加直觀的教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解相似三角形的判定定理。

-增加實(shí)際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生驗(yàn)證相似三角形的性質(zhì)。

-布置更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-采用小組討論和合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

我相信，通過(guò)這些改進(jìn)措施，我能夠在未來(lái)的教學(xué)中取得更好的效果，幫助學(xué)生們更好地掌握相似三角形的判定定理，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①相似三角形的判定定理

-AA定理：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

-SAS定理：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和它們夾的邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形