2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步4.3 角 3余角和補角的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補角的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.3角的余角和補角的性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月25日，第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析幾何圖形的能力，理解角的概念及其相關(guān)性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)表達的能力，通過探究余角和補角的性質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用幾何知識解決實際問題的能力，提高解決生活問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識：學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的幾何圖形和角的初步概念，對直線、射線、線段等有基本的認識，能夠識別和描述一些簡單的幾何圖形。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣較高。他們的數(shù)學(xué)抽象思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過觀察和操作來理解幾何性質(zhì)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于動手操作和直觀理解，而另一部分學(xué)生可能更習(xí)慣于通過邏輯推理和公式推導(dǎo)來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解角的余角和補角的概念時，可能會遇到概念抽象、性質(zhì)應(yīng)用不靈活等問題。此外，學(xué)生在解決涉及余角和補角的幾何問題時，可能會遇到如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力不足。因此，教學(xué)中需要注重概念的理解和實際問題的解決策略的培養(yǎng)。四、教學(xué)資源

-教學(xué)軟件：幾何畫板

-教學(xué)教具：三角板、量角器、直尺

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺

-信息化資源：多媒體課件、在線幾何圖形演示視頻

-教學(xué)手段：實物展示、小組討論、課堂練習(xí)五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的初步知識，誰能告訴我什么是角？

2.學(xué)生回答，老師點評并總結(jié)：角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

3.老師繼續(xù)提問：那么，如何描述一個角的大小呢？

4.學(xué)生回答，老師點評并總結(jié)：我們可以用量角器來測量角的大小，單位是度。

二、探究新知

1.老師展示多媒體課件，展示余角和補角的概念。

2.老師提問：同學(xué)們，誰能告訴我什么是余角和補角？

3.學(xué)生回答，老師點評并總結(jié)：如果兩個角的和為90度，那么這兩個角互為余角；如果兩個角的和為180度，那么這兩個角互為補角。

4.老師展示一組余角和補角的實例，讓學(xué)生觀察并總結(jié)它們的性質(zhì)。

5.學(xué)生觀察并總結(jié)，老師點評并強調(diào)：余角和補角具有以下性質(zhì)：

-余角和補角的大小分別是90度和180度。

-同一角的余角和補角是唯一的。

-余角和補角相等時，該角為45度。

6.老師提問：如果已知一個角的度數(shù)，如何求它的余角和補角？

7.學(xué)生回答，老師點評并總結(jié)：已知一個角的度數(shù)，求它的余角，只需用90度減去該角的度數(shù)；求它的補角，只需用180度減去該角的度數(shù)。

三、課堂練習(xí)

1.老師布置課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。

2.學(xué)生完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)。

3.老師講解練習(xí)題的解題思路，幫助學(xué)生理解。

4.學(xué)生再次獨立完成練習(xí)題，老師檢查并點評。

四、拓展延伸

1.老師提問：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了角的余角和補角的性質(zhì)，你們能想到它們在生活中的應(yīng)用嗎？

2.學(xué)生討論并回答，老師點評并總結(jié)：余角和補角的性質(zhì)在建筑設(shè)計、機械制造、建筑設(shè)計等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

3.老師展示一組實際生活中的應(yīng)用實例，讓學(xué)生觀察并思考。

4.學(xué)生觀察并思考，老師點評并強調(diào)：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們要學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，提高解決實際問題的能力。

五、課堂總結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：我們學(xué)習(xí)了角的余角和補角的性質(zhì)，包括它們的定義、性質(zhì)以及求法。

2.老師強調(diào)本節(jié)課的重點：掌握余角和補角的性質(zhì)，學(xué)會求余角和補角。

3.老師布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

六、板書設(shè)計

1.課題：角的余角和補角的性質(zhì)

2.關(guān)鍵概念：余角、補角、性質(zhì)、求法

3.知識點：

-余角和補角的定義

-余角和補角的性質(zhì)

-求余角和補角的方法

七、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，讓學(xué)生掌握了角的余角和補角的性質(zhì)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.在教學(xué)過程中，注重學(xué)生的動手操作和合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

3.通過實際生活中的實例，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.在今后的教學(xué)中，要進一步關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-幾何圖形的對稱性：介紹幾何圖形的對稱性概念，如軸對稱、中心對稱等，并與角的余角和補角性質(zhì)相結(jié)合，探討對稱圖形中角的關(guān)系。

-幾何圖形的相似性：講解幾何圖形相似性的基本概念，通過比較余角和補角，探討相似三角形中角度的關(guān)系。

-幾何圖形的旋轉(zhuǎn)：介紹幾何圖形旋轉(zhuǎn)的概念，分析旋轉(zhuǎn)前后角的度數(shù)變化，以及旋轉(zhuǎn)角與余角、補角的關(guān)系。

2.拓展建議：

-角的余角和補角的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用：鼓勵學(xué)生觀察周圍環(huán)境，尋找余角和補角的應(yīng)用實例，如建筑設(shè)計、攝影構(gòu)圖、藝術(shù)創(chuàng)作等。

-幾何圖形的對稱性與余角、補角的結(jié)合：指導(dǎo)學(xué)生利用對稱性原理，探索余角和補角在軸對稱圖形中的特點，例如，在畫對稱圖案時，如何利用余角和補角來確保圖案的對稱性。

-幾何圖形的相似性與余角、補角的聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生通過繪制相似三角形，觀察余角和補角在相似三角形中的變化規(guī)律，進而理解相似三角形的角度關(guān)系。

-角的旋轉(zhuǎn)與余角、補角的探索：讓學(xué)生嘗試將旋轉(zhuǎn)操作應(yīng)用于角，觀察旋轉(zhuǎn)前后角的度數(shù)變化，以及旋轉(zhuǎn)角與余角、補角的關(guān)系，加深對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解。

-實際問題的解決：提供一些實際問題，如建筑設(shè)計中的角度計算、攝影中的構(gòu)圖角度等，讓學(xué)生運用余角和補角的性質(zhì)來解決這些問題，提高學(xué)生的實際問題解決能力。

-幾何圖形的探索活動：組織學(xué)生進行幾何圖形的探索活動，如制作幾何模型、繪制幾何圖形等，通過實際操作，加深對幾何圖形性質(zhì)的理解和記憶。

-數(shù)學(xué)競賽和挑戰(zhàn)：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如角的性質(zhì)競賽、幾何圖形設(shè)計競賽等，通過競賽和挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-課后閱讀材料：推薦一些與幾何圖形相關(guān)的書籍和文章，如《幾何原本》、《幾何圖形的奧秘》等，讓學(xué)生在課后進行閱讀，拓展知識面，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點知識點：

-角的定義：由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

-余角的定義：兩個角的和為90度時，這兩個角互為余角。

-補角的定義：兩個角的和為180度時，這兩個角互為補角。

②本文重點詞：

-公共端點：兩條射線有一個共同的起點。

-射線：一條具有一個起點，無限延伸的直線段。

-和：兩個或多個數(shù)相加的結(jié)果。

-互為：兩個事物彼此相對應(yīng)或相互聯(lián)系。

③本文重點句：

-“兩個角的和為90度，這兩個角互為