《工程流體力學(xué)》課件-第4章 量綱分析與相似理論

學(xué)習(xí)要求：

課程安排：理論2學(xué)時第4章量綱分析與相似理論4.1量綱分析4.2相似理論4.3模型實(shí)驗第4章量綱分析與相似理論第4章量綱分析與相似理論4.1量綱分析

量綱分析是與相似理論密切相關(guān)的另一種通過實(shí)驗去探索流動規(guī)律的重要方法，特別是對那些很難從理論上進(jìn)行分析的流動問題，更能顯出其優(yōu)越性。1．單位和量綱

量綱是物理單位的種類。例如，小時、分、秒是時間的不同單位，但這些單位屬于同一個種類，即皆為時間單位。

4.1量綱分析2．量綱和諧原理及瑞利法

瑞利法：就是利用量綱的和諧原理建立物理方程的一種量綱分析方法。

4.1量綱分析

4.1量綱分析

根據(jù)雷諾實(shí)驗，該值在穩(wěn)定有壓圓管流動中為2320，用來判別層流與紊流。雷諾數(shù)可表示為

4.1量綱分析

（4-4）4.1量綱分析

（4-5）

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析4.2相似理論

幾何相似是指兩個幾何圖形間對應(yīng)的尺寸保持固定的比例關(guān)系，對應(yīng)角相等。1．工程流體力學(xué)的相似

在工程流體力學(xué)，兩個相似的流動包含幾何相似、運(yùn)動相似和動力相似。（1）幾何相似

幾何相似是指兩個流動對應(yīng)的線段成比例，對應(yīng)角度相等，對應(yīng)的邊界性質(zhì)（指固體邊界的粗糙度或者自由液面）相同。第4章量綱分析與相似理論

長度比例尺是幾何相似的基本比例尺，如果原型與模型的各方向上的尺寸都取同一比例尺，則稱為正態(tài)模型，否則稱為變態(tài)模型（例如，在模擬長輸管線內(nèi)的流動，須采用變態(tài)模型）。4.2相似理論（2）運(yùn)動相似運(yùn)動相似是指兩個流動對應(yīng)點(diǎn)處的同名運(yùn)動學(xué)量成比例。

幾何相似只是流動相似的必要條件，只有實(shí)現(xiàn)了幾何相似才能在原型和模型間找到對應(yīng)點(diǎn)，但流動是否相似還需滿足其他的條件。

4.2相似理論

運(yùn)動相似也是流動相似的必要條件，只有在兩個幾何相似和運(yùn)動相似的流動之間，實(shí)現(xiàn)了動力相似才真正實(shí)現(xiàn)了流動相似。因為動力相似才是流動相似的主導(dǎo)因素，是流動相似的充分條件。4.2相似理論（3）動力相似

4.2相似理論2.牛頓一般相似原理

4.2相似理論

動力相似的判據(jù)為牛頓數(shù)相等，這就是牛頓一般相似原理。

4.2相似理論3.相似準(zhǔn)則

若兩個流動完全滿足牛頓相似準(zhǔn)則，作用在流體上的各種力保持同一比例尺，這種相似稱為完全動力相似，實(shí)現(xiàn)完全動力相似是不可能的。只要實(shí)現(xiàn)了這個起主導(dǎo)作用的力的相似就可以了，這種相似稱為部分動力相似。（1）重力相似準(zhǔn)則

4.2相似理論

4.2相似理論

4.2相似理論4.3模型實(shí)驗1.模型實(shí)驗的概念

實(shí)驗方案的設(shè)計，首先要解決原型與模型之間各種比例尺的選擇問題，即所謂模型律問題。幾何相似是必要條件。幾何比例尺確定之后，就要依據(jù)流動中起主導(dǎo)作用的力選擇對應(yīng)的相似準(zhǔn)則。例如，當(dāng)黏滯力為主時，則選用雷諾準(zhǔn)則設(shè)計模型，稱為雷諾模型；當(dāng)重力為主時、則選用弗勞德準(zhǔn)則設(shè)計模型，稱為弗勞德模型。第4章量綱分析與相似理論2.雷諾模型