2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程6 應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí) 利用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)利用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題說(shuō)課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)利用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題說(shuō)課稿（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)，主要講解如何利用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元二次方程有關(guān)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的應(yīng)用。教材涉及的內(nèi)容包括：一元二次方程的求解方法、一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)分析問(wèn)題、建立方程、求解方程的過(guò)程，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。學(xué)情分析本節(jié)課針對(duì)九年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)一元二次方程有一定的了解。在知識(shí)層面，學(xué)生能夠掌握一元二次方程的基本概念、解法以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。然而，由于經(jīng)濟(jì)問(wèn)題涉及實(shí)際情境，學(xué)生在理解和應(yīng)用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)可能會(huì)遇到以下挑戰(zhàn)：

1.學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的敏感度和理解能力有限，可能難以將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型有效對(duì)接。

2.學(xué)生在解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，可能缺乏對(duì)變量關(guān)系的準(zhǔn)確把握，導(dǎo)致方程建立不準(zhǔn)確。

3.學(xué)生在求解一元二次方程時(shí)，可能對(duì)根的判別和應(yīng)用不夠熟悉，影響解題效率。

在能力方面，學(xué)生需要具備以下能力：

1.分析問(wèn)題的能力，能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型。

2.解題策略的選擇能力，能夠根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇合適的解題方法。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠準(zhǔn)確進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，求解一元二次方程。

在素質(zhì)方面，學(xué)生應(yīng)具備以下素質(zhì)：

1.邏輯思維能力，能夠通過(guò)推理和證明解決問(wèn)題。

2.創(chuàng)新意識(shí)，能夠嘗試不同的解題方法，提高解決問(wèn)題的效率。

3.團(tuán)隊(duì)合作精神，能夠在小組討論中共同解決問(wèn)題。

行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在以下問(wèn)題：

1.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。

2.解題過(guò)程中依賴教師或同學(xué)，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣。

3.時(shí)間管理能力較差，導(dǎo)致解題過(guò)程拖沓。教學(xué)方法與手段1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)的講解，幫助學(xué)生理解一元二次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用原理，確保學(xué)生對(duì)基本概念和步驟有清晰的認(rèn)識(shí)。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論實(shí)際案例，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題和解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.案例分析法：選取典型經(jīng)濟(jì)問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、建立方程、求解方程，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題加深對(duì)一元二次方程應(yīng)用的理解。

教學(xué)手段

1.多媒體展示：利用PPT展示問(wèn)題背景、解題步驟和關(guān)鍵點(diǎn)，提高課堂信息的可視化和直觀性。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算和演示，讓學(xué)生親身體驗(yàn)一元二次方程的應(yīng)用過(guò)程。

3.課堂練習(xí)：通過(guò)在線平臺(tái)或紙質(zhì)練習(xí)冊(cè)，提供即時(shí)反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)和技能。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師簡(jiǎn)要回顧一元二次方程的基本概念和求解方法，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

-展示實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例，如投資收益、貸款還款等，引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

-提問(wèn)：你們能想到哪些與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題相關(guān)的情況，可以用一元二次方程來(lái)解決？

2.講授新知（20分鐘）

-通過(guò)實(shí)例分析，展示如何將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別變量、建立一元二次方程。

-講解一元二次方程在解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用，包括成本收益分析、利潤(rùn)最大化等問(wèn)題。

-示例講解：以一家商店的利潤(rùn)問(wèn)題為例，展示如何設(shè)置方程并求解。

-學(xué)生跟隨練習(xí)，教師指導(dǎo)學(xué)生如何正確列出方程，并求解方程。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每個(gè)小組解決一個(gè)實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如計(jì)算最佳定價(jià)、分析投資回報(bào)等。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

-學(xué)生展示解題過(guò)程，全班同學(xué)一起討論和評(píng)價(jià)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程在解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-提問(wèn)學(xué)生：你們認(rèn)為一元二次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的意義是什么？如何應(yīng)用？

-強(qiáng)調(diào)解題步驟的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)類似問(wèn)題時(shí)，能夠迅速找到解題思路。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成以下任務(wù)：

-選擇一個(gè)與生活相關(guān)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，建立一元二次方程，并求解。

-分析求解過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決方案。

-撰寫一篇短文，總結(jié)一元二次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-布置作業(yè)時(shí)，提醒學(xué)生注意作業(yè)的提交時(shí)間和格式要求。

（注：以上教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)僅為示例，具體時(shí)間分配和內(nèi)容可能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。）拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《一元二次方程在經(jīng)濟(jì)決策中的應(yīng)用》

-介紹一元二次方程在經(jīng)濟(jì)決策中的實(shí)際應(yīng)用，如生產(chǎn)函數(shù)、成本函數(shù)、需求函數(shù)等。

-分析一元二次方程如何幫助企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中做出最優(yōu)決策。

-《一元二次方程在金融領(lǐng)域的應(yīng)用》

-探討一元二次方程在金融領(lǐng)域的應(yīng)用，如貸款計(jì)算、投資分析、保險(xiǎn)定價(jià)等。

-解釋一元二次方程如何幫助金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和管理。

-《一元二次方程在工程學(xué)中的應(yīng)用》

-介紹一元二次方程在工程學(xué)中的使用，如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料強(qiáng)度分析、流體力學(xué)等。

-展示一元二次方程如何幫助工程師解決實(shí)際問(wèn)題，提高工程設(shè)計(jì)的效率和安全性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試自己收集并分析實(shí)際的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如房?jī)r(jià)、股票價(jià)格等，嘗試建立一元二次方程模型，并預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)的經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)學(xué)雜志，了解一元二次方程在不同領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或科學(xué)展覽，展示他們?cè)谝辉畏匠虘?yīng)用方面的研究成果。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如環(huán)保、能源等，嘗試運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行定量分析和建模。

-通過(guò)在線課程或研討會(huì)，讓學(xué)生了解一元二次方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等其他學(xué)科的知識(shí)，深入探究一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)反思今天上了這一節(jié)課，我感到收獲頗豐，同時(shí)也意識(shí)到還有很多需要改進(jìn)的地方。首先，我想談?wù)務(wù)n堂上的亮點(diǎn)。

我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的興趣很高，這讓我感到非常欣慰。在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我通過(guò)實(shí)際案例激發(fā)了他們的興趣，這比單純的理論講解要有效得多。學(xué)生們?cè)谟懻摵途毩?xí)中表現(xiàn)出了很好的參與度，他們能夠積極思考，提出問(wèn)題，這讓我看到了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力。

在講授新知的過(guò)程中，我盡量將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題相結(jié)合，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解。我發(fā)現(xiàn)通過(guò)實(shí)例分析，學(xué)生們的理解速度明顯加快，他們能夠更快地掌握方程的建立和解法。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。首先，部分學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，對(duì)變量關(guān)系的把握不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致方程建立錯(cuò)誤。這可能是由于他們對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的敏感度不夠，或者是對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解不夠深入。因此，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

其次，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生解題速度較慢，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)一元二次方程的運(yùn)算不夠熟練。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在課后提供一些額外的練習(xí)材料，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)加強(qiáng)練習(xí)。

在課堂小結(jié)時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了方程建立和解題步驟的重要性，但我覺(jué)得還可以做得更好。我打算在下一節(jié)課開始時(shí)，讓學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，看看他們是否能夠獨(dú)立完成一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題建模。

此外，我還注意到，在布置作業(yè)時(shí)，我需要更加明確作業(yè)的要求和截止時(shí)間，以避免學(xué)生拖延作業(yè)或者提交不合格的作業(yè)。

1.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，讓學(xué)生能夠更好地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.提供更多樣化的教學(xué)手段，如小組討論、角色扮演等，以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.課后及時(shí)反饋，對(duì)于學(xué)生的作業(yè)和練習(xí)，給予及時(shí)的點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

我相信，通過(guò)不斷的努力和反思，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)①一元二次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用

-一元二次方程的定義

-一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式

-一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解