2025年高考數學一輪復習考點突破和專題檢測專題08函數的圖象2

專題08函數的圖象6題型分類一、掌握基本初等函數的圖像（1）一次函數；（2）二次函數；（3）反比例函數；（4）指數函數；（5）對數函數；（6）三角函數．二、函數圖像作法1、直接畫①確定定義域；②化簡解析式；③考察性質：奇偶性（或其他對稱性）、單調性、周期性、凹凸性；④特殊點、極值點、與橫/縱坐標交點；⑤特殊線（對稱軸、漸近線等）．2、圖像的變換（1）平移變換①函數的圖像是把函數的圖像沿軸向左平移個單位得到的；②函數的圖像是把函數的圖像沿軸向右平移個單位得到的；③函數的圖像是把函數的圖像沿軸向上平移個單位得到的；④函數的圖像是把函數的圖像沿軸向下平移個單位得到的；（2）對稱變換①函數與函數的圖像關于軸對稱；函數與函數的圖像關于軸對稱；函數與函數的圖像關于坐標原點對稱；②若函數的圖像關于直線對稱，則對定義域內的任意都有或（實質上是圖像上關于直線對稱的兩點連線的中點橫坐標為，即為常數）；若函數的圖像關于點對稱，則對定義域內的任意都有③的圖像是將函數的圖像保留軸上方的部分不變，將軸下方的部分關于軸對稱翻折上來得到的（如圖（a）和圖（b））所示④的圖像是將函數的圖像只保留軸右邊的部分不變，并將右邊的圖像關于軸對稱得到函數左邊的圖像即函數是一個偶函數（如圖（c）所示）．注：的圖像先保留原來在軸上方的圖像，做出軸下方的圖像關于軸對稱圖形，然后擦去軸下方的圖像得到；而的圖像是先保留在軸右方的圖像，擦去軸左方的圖像，然后做出軸右方的圖像關于軸的對稱圖形得到．這兩變換又叫翻折變換．⑤函數與的圖像關于對稱．（3）伸縮變換①的圖像，可將的圖像上的每一點的縱坐標伸長或縮短到原來的倍得到．②的圖像，可將的圖像上的每一點的橫坐標伸長或縮短到原來的倍得到．（一）由解析式選圖（識圖）利用函數的性質（如定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性、特殊點等）排除錯誤選項，從而篩選出正確答案題型1：由解析式選圖（識圖）11．（四川省成都市第七中學20232024學年高二下學期五月階段測試數學（文科）試題）函數的圖像大致是（

）A．

B．

C．

D．

12．（2024高二下·云南保山·期末）函數的圖象可能是（

）．A．

B．

C．

D．

13．（2024高二下·湖北·期末）函數在區(qū)間上的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

14．（2024·全國）已知函數,則的圖像大致為（）A．B．C．D．15．（2024高三下·河南·階段練習）函數的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

（二）由圖象選表達式1、從定義域值域判斷圖像位置；2、從奇偶性判斷對稱性；3、從周期性判斷循環(huán)往復；4、從單調性判斷變化趨勢；5、從特征點排除錯誤選項．題型2：由圖象選表達式21．（2024高三上·湖北襄陽·期中）已知函數，，若函數在上的大致圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．22．（2024·貴州畢節(jié)·模擬預測）如圖，這是函數的部分圖象，則它的解析式可能是（

）

A． B．C． D．23．（2024·陜西西安·模擬預測）已知函數在區(qū)間上的大致圖象如圖所示，則的解析式可以是（

）

A． B．C． D．24．（2024·天津）已知函數的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．（三）表達式含參數的圖象問題根據函數的解析式識別函數的圖象，其中解答中熟記指數冪的運算性質，二次函數的圖象與性質，以及復合函數的單調性的判定方法是解答的關鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，以及分類討論思想的應用．題型3：表達式含參數的圖象問題31．（2024高一下·黑龍江齊齊哈爾·開學考試）函數（，且）的圖象可能是（

）.A． B．C．

D．32．（2024·浙江紹興·模擬預測）在同一直角坐標系中，函數，，且的圖象可能是（

）A． B．C． D．33．（2024高三·四川·對口高考）已知函數（a，b為常數，其中且）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，34．（2024·浙江）在同一直角坐標系中，函數且的圖象可能是A． B．C． D．（四）函數圖象應用題在解決這類問題時，需要理解題目中的實際背景，將實際問題轉化為數學問題，并運用函數的知識進行分析和求解。題型4：函數圖象應用題41．（2024·四川南充·三模）血藥濃度是指藥物吸收后在血漿內的總濃度，當血藥濃度介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間時藥物發(fā)揮作用．某種藥物服用1單位后，體內血藥濃度變化情況如圖所示（服用藥物時間對應t時），則下列說法中不正確的是（

）A．首次服藥1單位后30分鐘時，藥物已經在發(fā)揮療效B．若每次服藥1單位，首次服藥1小時藥物濃度達到峰值C．若首次服藥1單位，3小時后再次服藥1單位，一定不會發(fā)生藥物中毒D．每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用42．（2024·四川樂山·二模）數學與音樂有著緊密的關聯(lián)，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復合音．如圖為某段樂音的圖像，則該段樂音對應的函數解析式可以為（

）A． B．C． D．43．（2024高三上·北京大興·期中）如圖為某無人機飛行時，從某時刻開始15分鐘內的速度（單位：米/分鐘）與時間（單位：分鐘）的關系．若定義“速度差函數”為無人機在時間段內的最大速度與最小速度的差，則的圖像為（

）A． B．C． D．44．（2024高三上·山西忻州·階段練習）青花瓷，又稱白地青花瓷，常簡稱青花，是中國瓷器的主流品種之一.如圖，這是景德鎮(zhèn)青花瓷，現往該青花瓷中勻速注水，則水的高度與時間的函數圖像大致是（

）A． B．C． D．（五）函數圖象的變換熟悉函數三種變換：（1）平移變換；（2）對稱變換；（3）伸縮變換.題型5：函數圖象的變換51．（2024高三·北京·學業(yè)考試）將函數的圖象向上平移1個單位長度，得到函數的圖象，則（

）A． B．C． D．52．（2024高三·全國·對口高考）把函數的圖象向右平移個單位，再把橫坐標縮小為原來的，所得圖象的函數解析式是．53．（2024·北京豐臺·二模）為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上的所有點（

）A．向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度B．向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度C．向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度D．向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度54．（2024高三·全國·專題練習）函數的圖像是（

）A． B．C． D．（六）函數圖像的綜合應用1、利用函數圖像判斷方程解的個數．由題設條件作出所研究對象的圖像，利用圖像的直觀性得到方程解的個數．2、利用函數圖像求解不等式的解集及參數的取值范圍．先作出所研究對象的圖像，求出它們的交點，根據題意結合圖像寫出答案3、利用函數圖像求函數的最值，先做出所涉及到的函數圖像，根據題目對函數的要求，從圖像上尋找取得最值的位置，計算出結果，這體現出了數形結合的思想．題型6：函數圖像的綜合應用61．（2024高一上·安徽淮北·期中）已知偶函數部分圖象如圖所示，且，則不等式的解集為.62．（2024高三·全國·專題練習）如圖所示，函數的圖象是圓上的兩段弧，則不等式的解集是．

63．（2024·天津·一模）設.對，用表示中的較大者.若關于的方程恰有1個實數根，則的取值范圍為.64．（2024·甘肅·二模）已知函數滿足：當時，，且對任意都成立，則方程的實根個數是．65．（2024高三上·湖南長沙·階段練習）已知定義在上的偶函數滿足：，且當時，單調遞減，給出以下四個命題：；是函數圖像的一條對稱軸；函數在區(qū)間上單調遞增；若方程在區(qū)間上有兩根為，，則以上命題正確的是填序號一、單選題1．（2024·山東煙臺·二模）函數的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2024·重慶·模擬預測）函數的圖像是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2024·安徽安慶·二模）函數的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．4．（2024·全國·模擬預測）函數的大致圖像為（

）A．

B．

C．

D．

5．（2024·全國·模擬預測）已知函數在上的圖像如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．6．（2024·河北·模擬預測）已知函數的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．7．（2024·貴州遵義·模擬預測）已知函數在上的大致圖象如下所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．8．（2024·山東濱州·二模）函數的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，9．（2024·河南鄭州·二模）若函數的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．10．（2024高一上·江西鷹潭·期末）高為、滿缸水量為的魚缸的軸截面如圖所示，現底部有一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為時水的體積為，則函數的大致圖像是A． B．C． D．11．（2024高一上·黑龍江·期中）列車從A地出發(fā)直達500km外的B地，途中要經過離A地300km的C地，假設列車勻速前進，5h后從A地到達B地，則列車與C地距離y（單位：km）與行駛時間t（單位：h）的函數圖象為（）A．

B．

C．

D．

12．（2024高三·全國·專題練習）如圖，正△ABC的邊長為2，點D為邊AB的中點，點P沿著邊AC，CB運動到點B，記∠ADP＝x．函數f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，則y＝f（x）的圖象大致為（）A． B．C． D．13．（2024·重慶·模擬預測）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關于注水時間t的函數圖象大致是（

）A． B．C． D．14．（2024·河南·模擬預測）已知圖1對應的函數為，則圖2對應的函數是（

）A． B． C． D．15．（2024·江西贛州·二模）已知函數的圖象的一部分如下左圖，則如下右圖的函數圖象所對應的函數解析式（

）A． B．C． D．16．（2024高二下·福建泉州·期中）已知函數，則下列圖象錯誤的是（

）A． B．C． D．17．（2024·江西南昌·一模）函數向右平移1個單位，再向上平移2個單位的大致圖像為()A．

B．

C．

D．

18．（2024·天津）函數的圖像為（

）A． B．C． D．19．（2024·全國）如圖是下列四個函數中的某個函數在區(qū)間的大致圖像，則該函數是（

）A． B． C． D．20．（2024·全國）函數在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．21．（2024·四川·模擬預測）函數在上的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

22．（2024·天津濱海新·三模）函數的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

23．（2024·陜西咸陽·模擬預測）已知函數，則函數的零點個數是（

）A． B． C． D．24．（2024高二下·四川成都·期中）函數的大致圖像為（

）A． B．C． D．25．（2024·浙江·三模）函數的圖像大致為（

）A． B．C． D．26．（2024·安徽蚌埠·模擬預測）如圖是函數圖象的一部分，設函數，，則可以是（

）A． B．C． D．27．（2024·重慶·模擬預測）已知函數，，若方程恰有三個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．（江蘇省揚州市邗江區(qū)20232024學年高一上學期期中數學試題）函數的大致圖象為（）A． B．C． D．29．（2024·陜西）函數的圖像大致為（

）A． B．C． D．30．（2024·浙江）已知函數，則圖象為如圖的函數可能是（

）A． B．C． D．31．（2024·天津）函數的圖象大致為（

）A． B．C． D．32．（2024高二下·福建廈門·期中）函數y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（）A． B．C． D．33．（2024高一上·遼寧·階段練習）現有四個函數：；；；（其中是自然對數的底數，），它們的部分圖像如下圖所示，則對應關系正確的是（

）A．①，②，③，④B．①，②，③，④C．①，②，③，④D．①，②，③，④34．（2024高一上·福建福州·期中）指數函數的圖象如圖所示，則二次函數的圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

35．（2024·甘肅酒泉·模擬預測）函數在上的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

36．（2024·全國·模擬預測）函數的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

37．（2024·全國·模擬預測）函數的大致圖象是（

）A．B．C．D．38．（重慶市南開中學校2024屆高三上學期7月月考數學試題）已知函數的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．39．（2024高二下·吉林·期中）為了得到函數的圖像，可以把函數的圖像（

）．A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度40．（2024·新疆阿勒泰·三模）已知函數則函數，則函數的圖象大致是（

）A． B．C． D．41．（2024·北京）已知函數，則不等式的解集是（

）．A． B．C． D．42．（2024·重慶沙坪壩·模擬預測）已知函數，則的解集是（

）A． B．C． D．43．（2024·天津）已知函數．設，若關于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是A． B．C． D．44．（2024·天津）對實數a與b，定義新運算：設函數若函數的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是A． B．C． D．45．（2024高一下·陜西安康·期末）已知冪函數的圖象過點，則函數的圖象是（

）A．

B．

C．

D．

46．（2024高二下·福建·學業(yè)考試）圖象中，最有可能是的圖象是（

）A．

B．

C．

D．

47．（2024高三上·江蘇常州·階段練習）函數f（x）＝·2x的圖象大致形狀是（

）A．

B．

C．

D．

48．（2024高三上·江蘇常州·階段練習）已知函數，若，且，則函數的圖象可能是（）A．

B．

C．

D．

49．（2024高二下·福建三明·期末）已知冪函數的圖象經過點，則該冪函數的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

50．（2024高二·福建）冪函數，，，在第一象限內的圖象依次是如圖中的曲線（

）

A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，51．（2024·河北·模擬預測）將函數的圖像向左平移個單位長度，得到函數的圖像，則的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．52．（2024·四川成都·模擬預測）要得到函數的圖象，只需將指數函數的圖象（

）A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位53．（2024高一下·湖南長沙·期末）函數的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

54．（2024高三·全國·對口高考）如圖所示，A是函數的圖象上的動點，過點A作直線平行于x軸，交函數的圖象于點B，若函數的圖象上存在點C使得為等邊三角形，則稱A為函數上的好位置點．函數上的好位置點的個數為（

）

A．0 B．1 C．2 D．大于255．（2024高三上·貴州貴陽·期末）在這四個函數中，當時，使得不等式成立的函數的個數是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多選題56．（2024·湖北·模擬預測）函數在,上的大致圖像可能為（）A． B．C．D．57．（2024·福建泉州·模擬預測）函數的大致圖像可能為（

）A．

B．

C．

D．

58．（2024·福建泉州·模擬預測）函數的圖象可以是（

）A． B．C． D．59．（2024·浙江·模擬預測）已知是定義在上的單調函數，對于任意，滿足，方程有且僅有4個不相等的實數根，則正整數的取值可以是（

）A．3 B．4 C．5 D．660．（2024·全國·模擬預測）若，，當時，，則下列說法錯誤的是（

）A．函數為奇函數B．函數在上單調遞增C．D．函數在上單調遞減61．（2024高一上·廣東深圳·期中）已知，若存在，使得，則下列結論正確的有（

）A．實數的取值范圍為 B．C． D．的最大值為62．（