2021-超常思維競賽-7年級-數(shù)學真題（含答案）

2021202111//32021考試時間：100150分一個正三角形全涂上黑色，每次做一個變換，即把正黑三角形分成四個全等的小三角形，中間的小正三角形涂上白色(如圖經(jīng)過五次變換后，仍是黑色的部分占整個三角形的（）.5 5 5 5A.1 B.2 C.3 D.4 E.1() () () ()2 3 4 5 3在某種計算機語言(APL)中，當一個代數(shù)式中沒有圓括號時，式中的運算規(guī)定為從右到左逐一進行.例如，在這種語言中的??×?????，就相當于在通常代數(shù)記號中的??(?????).現(xiàn)在用這種語言書寫了一個式子：??÷?????+??，那么用通常代數(shù)記號表示時，它應是（）.A.?????+?? B.???????? C.??+?????

??

?? ?? ??

?? ?????+??

????????162103繞冥王星一周為15天從圖中所示的位置開始，三顆衛(wèi)星最少需要（）天才能同時回到原來的位置.A.20 B.30 C.60 D.100 E.3604.如圖所示，等腰△??????中，????=????△??????為內(nèi)接正三角形，∠??????=??，∠??????=??，∠??????=??，則（）.A.??=??+??2

B.??=?????2

C.??=?????2

D.??=??+??2

E.以上都不對5.若(??+1)2=3,則??3+1=().?? ??3A.?1 B.0 C.1 D.2 E.36.一個裁縫在一棵樹下遇見一只烏龜.當烏龜是裁縫現(xiàn)在年齡時，裁縫只有其現(xiàn)在年齡的1.當樹是烏龜現(xiàn)在41.264歲，則烏龜?shù)默F(xiàn)在年齡為（）歲.7A.55 B.66 C.77 D.88 E.997.0.328181818181?可以被等同表示為??，??與??為互素正整數(shù)，則??+??的值為()??A.1000 B.1461 C.2021 D.19181 E.無法確定一個正方形的地面用同樣大小的正方形瓷磚鋪滿，兩條對角線上鋪黑色的，其他地方鋪白色的，如圖所101塊黑色的瓷磚，那么，鋪滿地面所用瓷磚的總塊數(shù)是（）.A.121 B.625 C.676 D.2500 E.2601在銳角△??????中，三個內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，以下說法錯誤的有().A.只有一個，且為等腰三角形 B.至少有兩個，且都為等腰三角形2021202122//3C.只有一個，但不是等腰三角形 D.至少有一個，其中有非等腰三角形E.這樣的三角形根本不存在有四個數(shù)，每次從中挑選三個數(shù)，求其平均數(shù)，再把第四個數(shù)加上.因為每次可留下一個不同的數(shù)不選，.7，21，2329，則原來的四個數(shù)中最大的數(shù)是（）.A.18 B.19 C.20 D.21 E.以上都不對如圖所示，在一個4×6的球臺上，有兩個小球??和??.若小球??依次經(jīng)過球臺邊????，????，????和????反彈后，恰好擊中小球??.則小球??擊出時，瞄準應是????邊上的(圖中????(??=1，2，…，5)為????邊的六等分點)（）.A.??2 B.??3 C.??4 D.??5 E.其他點音樂家勃拉姆斯曾經(jīng)給一位名為Agade(阿加特)的歌唱家寫過一首六重奏.如果字母I不為零，當如下加法算式成立時，??+??+??+??=（）.(相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字.)A.20 B.21 C.22 D.24 E.2613.如圖所示，在各邊都相等的五邊形??????????中，∠??????=2∠??????，那么∠??????=（）.A.45° B.60° C.75° D.90° E.以上都不對(Cornish)200以下的數(shù)字讀法都是采取二十進制的.147在二eyhhayhugen9nwhadwugen么二十進制中讀音是“dewhanawugens”的數(shù)指的是十進制中的（）.A.168 B.180 C.182 D.186 E.以上都不對15.△??????的三個內(nèi)角∠??????，∠??????，∠??????的外角依次記為??，??，??，若??=2∠??????，?????=40°，則∠??????=（）.A.30° B.40° C.45° D.60° E.以上都不對12830分.小威在此35分，則他在此次競賽中最多答錯（）道題.A.4 B.5 C.6 D.7 E.以上都不對A，B，C在距離為????的跑道上等速賽跑，到終點時，AB為20??，BC為10??，AC為28??，則??=（）??.A.100 B.150 C.200 D.400 E.以上都不對如圖所示，一個線快用完了的繞線筒，由繞在它上面的細線沿著很平的表面拉動.它的內(nèi)筒的直徑是5????，外輪的直徑是10????假設只有滾動而沒有滑動，當細線的端點移動12????時，繞線筒將移動（）????.A.8 B.10 C.8?? D.10?? E.以上都不對189869975.199年.199771日香港回歸祖國，中國人民終于洗刷了百年恥辱199771日是星期二，那么，189869日是星期（）.一 B.二 C.六 D.日 E.以上都不對分數(shù)37可以寫成形式13其中(??，??，??)=（）.

2+??+

11????+1??A.（1，5，3） B.（1，5，4） C.（1，4，3） D.（2，2，3） E.以上都不對已知一數(shù)列有58項，每項都具有??+??型，其中??代表小于或等于61的所有質(zhì)數(shù)23，5，…，61之積，??2，3，4，…，59之值，設??為此數(shù)列中出現(xiàn)質(zhì)數(shù)的數(shù)目，則??=（）.A.0 B.1 C.2 D.3 E.4如圖所示，在大房間的一面墻壁上，邊長為15????的正六邊形A橫排20片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，EF等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起已知墻壁高3.3??，仔細觀察各層瓷磚的排列特點，其中菱形F瓷磚需使用（）片.2021202133//3A.180 B.190 C.200 D.210 E.以上都不對如圖所示，3條直線??，??，??2個具有相同面積的區(qū)域，則X，Y的大小關(guān)系是（）.A.??>?? B.??≥?? C.??<?? D.??≤?? E.以上都不對9個大小都不相同的正方形(注意這是示意圖，未按比例畫出).所有正方形的邊長都等于單位長的整數(shù)倍，其中最小的是一個22的正方形次小的正方形的邊長等于（）個單位長.B.2 C.3 D.4 E.以上都不對小明有2????1????1????的磚塊若干塊，打算用它們來構(gòu)造一個大的積木當小明拼到如圖所示的形狀時，已用盡了所有的磚塊，則小明原來有（）塊磚塊.A.50 B.52 C.54 D.56 E.以上都不對如圖所示，點??是△??????兩個內(nèi)角平分線的交點，點??是△??????兩個外角平分線的交點，已知∠??????∶∠??????=3∶2，則∠??????的度數(shù)是（）.A.30° B.35° C.40° D.45° E.以上都不對6547次的距離相等.兔子跑（）千米的路程時被狗追上.A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 E.以上都不對11，其中的五個分數(shù)是11111，又其余四個分數(shù)的分5，則這些分數(shù)的分母分別是()

3 7 9 11 33A.5，15，35，105 B.5，25，35，135 C.5，15，45，385D.5，25，105，385 E.5，15，25，45，13529.凸四邊形????????中，∠??????=∠??????=105°，∠??????=∠??????=45°，若??點到直線????的距離為101，則線段????的長度是（）.A.101 B.151.5 C.202 D.303 E.以上都不對1，2，3，4，則這樣的平行四邊形面