小學六年級奧數(shù)解方程典型應用題及答案

小學六年級奧數(shù)解方程典型應用題及答案1.學校組織同學們?nèi)ブ矘?，五年級同學植樹的棵數(shù)比六年級同學少15棵，六年級同學植樹棵數(shù)是五年級的1.5倍。五、六年級同學各植樹多少棵？答案：設五年級同學植樹x棵，則六年級同學植樹1.5x棵。根據(jù)五年級同學植樹的棵數(shù)比六年級同學少15棵，可列方程：1.5x-x=15，0.5x=15，x=30。六年級植樹：1.5×30=45（棵）。答：五年級植樹30棵，六年級植樹45棵。2.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？答案：設乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.2x千克。根據(jù)再往乙桶里倒入5千克油兩桶油就一樣重，可列方程：1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲桶油：1.2×25=30（千克）。答：甲桶油原來有30千克，乙桶油原來有25千克。3.一個兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，求上、下層原來各有書多少本？答案：設下層原來有書x本，則上層原來有書3x本。根據(jù)把上層的書搬60本到下層兩層的書一樣多，可列方程：3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上層原來有書：3×60=180（本）。答：上層原來有書180本，下層原來有書60本。4.汽車從甲地到乙地，去時每小時行60千米，比計劃時間早到1小時；返回時，每小時行40千米，比計劃時間遲到1小時。求甲乙兩地的距離。答案：設計劃時間是x小時。根據(jù)路程相等可列方程：60×(x-1)=40×(x+1)，60x-60=40x+40，60x-40x=40+60，20x=100，x=5。甲乙兩地距離：60×(5-1)=240（千米）。答：甲乙兩地的距離是240千米。5.食堂買的白菜比蘿卜的3倍少20千克，蘿卜比白菜少70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克？答案：設蘿卜買了x千克，則白菜買了(3x-20)千克。根據(jù)蘿卜比白菜少70千克，可列方程：3x-20-x=70，3x-x=70+20，2x=90，x=45。白菜：3×45-20=115（千克）。答：食堂買了蘿卜45千克，白菜115千克。6.小明的玻璃球是小剛的2倍，如果小明給小剛3顆，他倆就一樣多了。他們兩個人分別有多少顆玻璃球？答案：設小剛有x顆玻璃球，則小明有2x顆玻璃球。根據(jù)小明給小剛3顆他倆就一樣多，可列方程：2x-3=x+3，2x-x=3+3，x=6。小明有：2×6=12（顆）。答：小剛有6顆玻璃球，小明有12顆玻璃球。7.甲、乙兩人年齡之和為40歲，已知甲的年齡是乙的1.5倍，則甲、乙兩人各多少歲？答案：設乙的年齡是x歲，則甲的年齡是1.5x歲。根據(jù)甲、乙兩人年齡之和為40歲，可列方程：x+1.5x=40，2.5x=40，x=16。甲的年齡：1.5×16=24（歲）。答：甲24歲，乙16歲。8.果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？答案：設桃樹有x棵，則杏樹有3x棵。根據(jù)桃樹和杏樹一共有180棵，可列方程：x+3x=180，4x=180，x=45。杏樹：3×45=135（棵）。答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。9.幼兒園大班小朋友做了32朵花，其中紅花朵數(shù)是黃花朵數(shù)的3倍，做紅花和黃花各多少朵？答案：設黃花有x朵，則紅花有3x朵。根據(jù)一共做了32朵花，可列方程：x+3x=32，4x=32，x=8。紅花：3×8=24（朵）。答：做紅花24朵，黃花8朵。10.書架上層有98本書，下層有40本書，要使上層的書比下層多18本，那么就要從上層拿多少本書到下層？答案：設從上層拿x本書到下層。拿書后上層有(98-x)本，下層有(40+x)本。根據(jù)上層的書比下層多18本，可列方程：98-x=(40+x)+18，98-x=40+x+18，98-x=58+x，98-58=x+x，40=2x，x=20。答：要從上層拿20本書到下層。11.學校買了4個足球和2個排球，共用去162元，每個足球比每個排球貴3元，每個足球和排球各多少元？答案：設每個排球x元，則每個足球(x+3)元。根據(jù)買4個足球和2個排球共用去162元，可列方程：4×(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，4x+2x=162-12，6x=150，x=25。足球價格：25+3=28（元）。答：每個足球28元，每個排球25元。12.甲、乙兩數(shù)的和是44，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，甲乙兩數(shù)各是多少？答案：設甲數(shù)是x，則乙數(shù)是10x。根據(jù)甲、乙兩數(shù)的和是44，可列方程：x+10x=44，11x=44，x=4。乙數(shù)：10×4=40。答：甲數(shù)是4，乙數(shù)是40。13.有兩根同樣長的鐵絲，一根圍成一個邊長為12厘米的正方形，另一根圍成一個長為16厘米的長方形，這個長方形的寬是多少厘米？答案：設長方形的寬是x厘米。因為兩根鐵絲同樣長，正方形周長=長方形周長，正方形周長為12×4=48厘米，長方形周長為2×(16+x)，可列方程：2×(16+x)=12×4，2×(16+x)=48，16+x=24，x=8。答：這個長方形的寬是8厘米。14.某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人。會下棋的人數(shù)為45-5=40人，可列方程：x+3.5x-5=40，4.5x-5=40，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)=會下圍棋的人數(shù)-兩種棋都會的人數(shù)=10-5=5人。答：只會下圍棋的人數(shù)是5人。15.一個長方形的周長是50厘米，長是寬的1.5倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設寬是x厘米，則長是1.5x厘米。根據(jù)長方形周長公式可列方程：2×(x+1.5x)=50，2×2.5x=50，5x=50，x=10。長：1.5×10=15（厘米）。答：長方形的長是15厘米，寬是10厘米。16.甲倉存糧32噸，乙倉存糧57噸，以后甲倉每天存入4噸，乙倉每天存入9噸，幾天后乙倉存糧是甲倉的2倍？答案：設x天后乙倉存糧是甲倉的2倍。x天后甲倉存糧為(32+4x)噸，乙倉存糧為(57+9x)噸，可列方程：2×(32+4x)=57+9x，64+8x=57+9x，9x-8x=64-57，x=7。答：7天后乙倉存糧是甲倉的2倍。17.甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米，經(jīng)過多少分鐘甲比乙多跑一圈？答案：設經(jīng)過x分鐘甲比乙多跑一圈。甲x分鐘跑280x米，乙x分鐘跑240x米，根據(jù)甲比乙多跑一圈（400米）可列方程：280x-240x=400，40x=400，x=10。答：經(jīng)過10分鐘甲比乙多跑一圈。18.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？答案：設乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有1.2x千克。根據(jù)再往乙袋里裝5千克大米兩袋就一樣重，可列方程：1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲袋大米：1.2×25=30（千克）。答：原來甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克。19.一個數(shù)的3倍加上8與6的積，和是84，求這個數(shù)。答案：設這個數(shù)是x。根據(jù)題意可列方程：3x+8×6=84，3x+48=84，3x=84-48，3x=36，x=12。答：這個數(shù)是12。20.果園里梨樹比蘋果樹少36棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則蘋果樹有3x棵。根據(jù)梨樹比蘋果樹少36棵，可列方程：3x-x=36，2x=36，x=18。蘋果樹：3×18=54（棵）。答：蘋果樹有54棵，梨樹有18棵。21.媽媽今年46歲，小倩今年12歲，再過多少年媽媽的年齡是小倩的3倍？答案：設再過x年媽媽的年齡是小倩的3倍。x年后媽媽的年齡是(46+x)歲，小倩的年齡是(12+x)歲，可列方程：46+x=3×(12+x)，46+x=36+3x，3x-x=46-36，2x=10，x=5。答：再過5年媽媽的年齡是小倩的3倍。22.有一批貨物，如果用小卡車運，每次運4噸，10次可以運完。如果改用大卡車運，6次就能運完，大卡車每次運多少噸？答案：設大卡車每次運x噸。貨物總量是一定的，小卡車運的總量=大卡車運的總量，可列方程：4×10=6x，40=6x，x=40÷6=20/3（噸）。答：大卡車每次運20/3噸。23.學校航模組的人數(shù)是美術組的4/5，美術組比航模組多5人，航模組和美術組各有多少人？答案：設美術組有x人，則航模組有4/5x人。根據(jù)美術組比航模組多5人，可列方程：x-4/5x=5，1/5x=5，x=25。航模組人數(shù)：4/5×25=20（人）。答：航模組有20人，美術組有25人。24.修一條路，原計劃每天修60米，15天可以修完，實際提前3天修完，實際每天修多少米？答案：設實際每天修x米。路的總長度不變，原計劃修的長度=實際修的長度，可列方程：60×15=(15-3)x，900=12x，x=900÷12=75（米）。答：實際每天修75米。25.有兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的1.8倍，如果從甲筐中取出6千克放入乙筐，則兩筐蘋果重量相等，兩筐蘋果原來各重多少千克？答案：設乙筐蘋果原來重x千克，則甲筐蘋果原來重1.8x千克。根據(jù)從甲筐中取出6千克放入乙筐兩筐蘋果重量相等，可列方程：1.8x-6=x+6，1.8x-x=6+6，0.8x=12，x=15。甲筐蘋果：1.8×15=27（千克）。答：甲筐蘋果原來重27千克，乙筐蘋果原來重15千克。26.一個三角形的面積是12平方厘米，它的底邊長是8厘米，高是多少厘米？答案：設高是x厘米。根據(jù)三角形面積公式可列方程：1/2×8×x=12，4x=12，x=3。答：高是3厘米。27.某廠要生產(chǎn)360臺機器，實際每天生產(chǎn)的臺數(shù)是原計劃的1.2倍，結果提前6天完成，原計劃每天生產(chǎn)多少臺？答案：設原計劃每天生產(chǎn)x臺，則實際每天生產(chǎn)1.2x臺。原計劃生產(chǎn)天數(shù)-實際生產(chǎn)天數(shù)=6，可列方程：360/x-360/(1.2x)=6，方程兩邊同時乘以1.2x得：360×1.2-360=6×1.2x，432-360=7.2x，72=7.2x，x=10。答：原計劃每天生產(chǎn)10臺。28.兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？答案：設較小的自然數(shù)是x，則較大的自然數(shù)是x+1。根據(jù)兩個相鄰自然數(shù)的和是97，可列方程：x+(x+1)=97，2x+1=97，2x=97-1，2x=96，x=48。較大的自然數(shù)：48+1=49。答：這兩個自然數(shù)分別是48和49。29.商店運來蘋果和梨共350千克，其中蘋果的重量是梨的4倍，蘋果和梨各運來多少千克？答案：設梨的重量是x千克，則蘋果的重量是4x千克。根據(jù)蘋果和梨共350千克，可列方程：x+4x=350，5x=350，x=70。蘋果重量：4×70=280（千克）。答：蘋果運來280千克，梨運來70千克。30.學校圖書館科技書的本數(shù)比故事書的2倍多47本，科技書有495本，故事書有多少本？答案：設故事書有x本。根據(jù)科技書的本數(shù)比故事書的2倍多47本，可列方程：2x+47=495，2x=495-47，2x=448，x=224。答：故事書有224本。31.一輛汽車從甲地到乙地，去時每小時行50千米，返回時每小時行60千米，已知去時比返回時多用了1小時，求甲乙兩地的距離。答案：設返回時用了x小時，則去時用了(x+1)小時。根據(jù)路程相等可列方程：50×(x+1)=60x，50x+50=60x，60x-50x=50，10x=50，x=5。甲乙兩地距離：60×5=300（千米）。答：甲乙兩地的距離是300千米。32.甲、乙兩隊合修一條長1300米的路，甲隊修的長度比乙隊的1.5倍少30米，甲、乙兩隊各修了多少米？答案：設乙隊修了x米，則甲隊修了(1.5x-30)米。根據(jù)兩隊合修1300米，可列方程：x+(1.5x-30)=1300，x+1.5x-30=1300，2.5x=1300+30，2.5x=1330，x=532。甲隊修的長度：1.5×532-30=768（米）。答：甲隊修了768米，乙隊修了532米。33.有兩堆煤，甲堆煤的重量是乙堆的1.4倍，如果從甲堆中運走16噸，兩堆煤就一樣重了。原來兩堆煤各有多少噸？答案：設乙堆煤原來有x噸，則甲堆煤原來有1.4x噸。根據(jù)從甲堆中運走16噸兩堆煤一樣重，可列方程：1.4x-16=x，1.4x-x=16，0.4x=16，x=40。甲堆煤：1.4×40=56（噸）。答：甲堆煤原來有56噸，乙堆煤原來有40噸。34.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個，則多9個；如果每人分5個，則少7個。有多少個小朋友？一共有多少個蘋果？答案：設小朋友有x個。根據(jù)蘋果總數(shù)不變可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。蘋果個數(shù)：3×8+9=33（個）。答：有8個小朋友，一共有33個蘋果。35.學校買了8個籃球和10個足球，共花費了880元。每個籃球比每個足球貴20元，每個籃球和每個足球各多少元？答案：設每個足球x元，則每個籃球(x+20)元。根據(jù)買8個籃球和10個足球共花費880元，可列方程：8×(x+20)+10x=880，8x+160+10x=880，8x+10x=880-160，18x=720，x=40?；@球價格：40+20=60（元）。答：每個籃球60元，每個足球40元。36.一個數(shù)的4倍減去這個數(shù)的2倍，差是12.6，求這個數(shù)。答案：設這個數(shù)是x。根據(jù)題意可列方程：4x-2x=12.6，2x=12.6，x=6.3。答：這個數(shù)是6.3。37.甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條長117米的隧道，各從一端相向施工，13天打通。甲隊每天開鑿4米，乙隊每天開鑿多少米？答案：設乙隊每天開鑿x米。根據(jù)工作總量=工作時間×（甲隊工作效率+乙隊工作效率），可列方程：13×(4+x)=117，4+x=117÷13，4+x=9，x=5。答：乙隊每天開鑿5米。38.五年級同學去劃船，如果增加一條船，正好每條船上坐7人；如果減少一條船，正好每條船上坐8人。五年級共有多少人？答案：設原來有x條船。根據(jù)學生人數(shù)不變可列方程：7×(x+1)=8×(x-1)，7x+7=8x-8，8x-7x=7+8，x=15。五年級人數(shù)：7×(15+1)=112（人）。答：五年級共有112人。39.食堂運來一批大米，原計劃每天吃20千克，可以吃30天。實際每天比原計劃少吃5千克，實際可以吃多少天？答案：設實際可以吃x天。大米總量不變，可列方程：(20-5)x=20×30，15x=600，x=40。答：實際可以吃40天。40.小明買了6支鉛筆和4本練習本，每本練習本0.68元，一共花了5.2元。每支鉛筆多少元？答案：設每支鉛筆x元。根據(jù)總共花費可列方程：6x+4×0.68=5.2，6x+2.72=5.2，6x=5.2-2.72，6x=2.48，x=0.413（元）（保留三位小數(shù)）。答：每支鉛筆約0.413元。41.甲、乙兩數(shù)的差是3.6，甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：設乙數(shù)是x，則甲數(shù)是1.5x。根據(jù)兩數(shù)差是3.6，可列方程：1.5x-x=3.6，0.5x=3.6，x=7.2。甲數(shù)：1.5×7.2=10.8。答：甲數(shù)是10.8，乙數(shù)是7.2。42.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍。如果把這兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，與原數(shù)的和是132。求原數(shù)。答案：設個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是2x。原數(shù)可表示為10×2x+x=21x，新數(shù)可表示為10x+2x=12x。根據(jù)兩數(shù)和是132，可列方程：21x+12x=132，33x=132，x=4。十位數(shù)字：2×4=8。原數(shù)是84。答：原數(shù)是84。43.學校合唱隊有64人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/5，合唱隊男、女生各有多少人？答案：設女生人數(shù)是x人，則男生人數(shù)是3/5x人。根據(jù)合唱隊共64人，可列方程：x+3/5x=64，8/5x=64，x=40。男生人數(shù)：3/5×40=24（人）。答：合唱隊男生有24人，女生有40人。44.修一條路，已經(jīng)修了全長的3/7，離中點還有1.5千米。這條路全長多少千米？答案：設這條路全長x千米。中點是全長的1/2，根據(jù)已修的與中點的距離關系可列方程：1/2x-3/7x=1.5，7/14x-6/14x=1.5，1/14x=1.5，x=21。答：這條路全長21千米。45.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/5，第二小時行了全程的1/4，兩小時一共行了90千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：設甲乙兩地相距x千米。根據(jù)兩小時行駛路程和是90千米，可列方程：1/5x+1/4x=90，4/20x+5/20x=90，9/20x=90，x=200。答：甲乙兩地相距200千米。46.有一批零件，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要15小時完成。兩人合做4小時后，還剩下幾分之幾沒有完成？答案：設這批零件總量為1。甲每小時完成1/12，乙每小時完成1/15。兩人合作4小時完成的工作量為4×(1/12+1/15)=4×(5/60+4/60)=4×3/20=3/5。剩下的工作量為1-3/5=2/5。答：還剩下2/5沒有完成。47.幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具；如果每班分10個玩具，則少12個玩具。幼兒園有幾個班？這批玩具有多少個？答案：設幼兒園有x個班。根據(jù)玩具總數(shù)不變可列方程：8x+2=10x-12，10x-8x=12+2，2x=14，x=7。玩具個數(shù)：8×7+2=58（個）。答：幼兒園有7個班，這批玩具有58個。48.甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。甲、乙兩人原來各存款多少元？答案：設乙原來存款x元，則甲原來存款3x元。根據(jù)后來存款相等可列方程：3x-80=x+20，3x-x=20+80，2x=100，x=50。甲原來存款：3×50=150（元）。答：甲原來存款150元，乙原來存款50元。49.一個長方形的長比寬多3厘米，這個長方形的周長是30厘米，求這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設寬是x厘米，則長是(x+3)厘米。根據(jù)長方形周長公式可列方程：2×(x+x+3)=30，2×(2x+3)=30，2x+3=15，2x=12，x=6。長：6+3=9（厘米）。答：長方形的長是9厘米，寬是6厘米。50.學校買了3個籃球和5個足球，共花了370元。每個足球比每個籃球貴10元，每個籃球和每個足球各多少元？答案：設每個籃球x元，則每個足球(x+10)元。根據(jù)總共花費可列方程：3x+5×(x+10)=370，3x+5x+50=370，3x+5x=370-50，8x=320，x=40。足球價格：40+10=50（元）。答：每個籃球40元，每個足球50元。51.有兩堆煤，第一堆煤的重量是第二堆的2.5倍。如果從第一堆運走3.5噸，兩堆煤就一樣重了。原來兩堆煤各有多少噸？答案：設第二堆煤原來有x噸，則第一堆煤原來有2.5x噸。根據(jù)運走后兩堆煤一樣重可列方程：2.5x-3.5=x，2.5x-x=3.5，1.5x=3.5，x=7/3。第一堆煤：2.5×7/3