荷塘區(qū)七年級上期末數(shù)學試卷

荷塘區(qū)2024年七年級上冊數(shù)學素養(yǎng)檢測試題姓名準考證號時量：120分鐘滿分：120姓名準考證號注意事項：1．答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準考證號。2．答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。3．考試結束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個正確的選項）1．有理數(shù)的相反數(shù)是A． B． C． D．2．植樹時，只要栽下兩個樹，就可以把剩下的樹栽在一條直線上，其理由是A．兩點之間線段最短B．線段的中點到線段的兩個端點的距離相等C．兩點確定一條直線D．經(jīng)過三個點可以畫出一條直線或三條直線3．下列計算正確的是A． B． C． D．4．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和的長短，其中正確的是A． B． C． D．不能確定第4題圖第7題圖第9題圖5．下列運用等式的性質變形錯誤的是A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得6．將方程去分母，下列變形正確的是A．B．C． D．7．如圖，在同一平面內，，從頂點畫一條射線，若，則的度數(shù)為A． B． C．或 D．或8．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)綜》中記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”.其大意是：有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再量竿，就比竿短5尺.若設竿長尺，繩索長尺，根據(jù)題意可列方程組為A．B．C． D．9．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論錯誤的是A． B． C． D．10．計算機利用的是二進制數(shù)，它共有兩個數(shù)字，，將一個十進制數(shù)轉化為二進制數(shù)，需要將該數(shù)寫為若干個的數(shù)字之和，依次寫出，即可.例如：十進制數(shù)可以寫為二進制數(shù)，因為，十進制數(shù)可以寫為二進制數(shù)，因為，則將十進制數(shù)寫為二進制數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11．若把逆時針旋轉記作“”，則順時針旋轉應記作_________.12．第三屆北斗規(guī)模應用國際峰會于2024年10月24日在株洲召開，本屆峰會以“同世界共北斗”為主題，為全國人民呈上了一場精彩紛呈的科技盛宴.開放首日，接待觀眾超過了120000人次，將數(shù)據(jù)120000用科學記數(shù)法表示為_________________.13．體育用品商店的每個排球的價格為元，每個籃球的價格為元，學校到體育用品商店購買9個排球，8個籃球共需的費用為_____________元.14．已知一個角的余角為，則這個角的補角為________度.15．若關于的方程和的解相同，則的值為_________.16．如圖，點是線段上一點，點是線段的中點，若線段，，則線段的長為________.第16題圖17．若，則代數(shù)式的值等于________.18．定義：表示有理數(shù)到離它最近的整數(shù)的距離，如，，.=1\*GB3①_______，=2\*GB3②若，則有_______種可能的值.三、解答題（本大題共8題，滿分66分）19．（本題滿分8分）計算：（1）（2）（本題滿分8分）解下列方程（組）：（1）（2）21．（本題滿分6分）已知（1）化簡；（2）若，，求的值.22．（本題滿分6分）如圖，在平面上有四個點A，B，C，D，請按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作直線AB，作射線AC，作線段BC；（2）用圓規(guī)在射線AC上作線段；（3）在直線上求作點，使得最小.（本題滿分8分）如圖，已知，是內的一條射線，且，（1）求的度數(shù)；（2）作射線平分，在內作射線，使得，求的度數(shù).24．（本題滿分8分）某校組織學生研學，某班在車上準備了5箱礦泉水，每箱的瓶數(shù)相同，到達目的地后，先從車上搬下2箱礦泉水，分發(fā)給班上每位學生1瓶礦泉水，有2位學生未領到；接著又從車上搬下3箱礦泉水，繼續(xù)分發(fā)，最后班上每位學生都有2瓶礦泉水，還剩下20瓶礦泉水.求每箱有多少瓶礦泉水？該班有多少人參加了這次研學?25．（本題滿分10分）十八世紀偉大的數(shù)學家歐拉，他創(chuàng)造并推廣了大量的數(shù)學符號，使數(shù)學表達更加簡捷與方便.把關于的多項式用符號的形式來表示，把等于的多項式的值用來表示，例如：當時，的值記為.（1）已知，=1\*GB3①填空：________，=2\*GB3②若，則________；（2）已知，若，，求的值；（3）把方程的解稱為多項式的“不動點”，試求多項式的不動點.（本題滿分12分）【閱讀材料】“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的思想方法.如圖1，數(shù)軸上的點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且，點是線段的中點.（1）填空：點表示的數(shù)是________；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，當點到達點時，、兩動點同時停止運動，設運動的時間為秒.=1\*GB3①點、表示的數(shù)分別為_________，_________(用含的代數(shù)式表示)=2\*GB3②在、兩點運動的過程中，若，求運動時間的值；【類比遷移】（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多運算方法和線段運算方法一樣，如圖2，已知，平分，射線從出發(fā)，以每秒的速度逆時針旋轉，射線從出發(fā)，以每秒的速度順時針旋轉，射線