【數(shù)學(xué)試卷+答案】龍巖市2024～2025學(xué)年第一學(xué)期期末高二教學(xué)質(zhì)量檢查-

…………………密……0……封……0……線…………………密……0……封……0……線…(考試時間：120分鐘滿分：150分)1.考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號及所有的答案均填寫在答題卡上.2.答題要求見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項”一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選1.若直線經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)和點(diǎn)(0,-4),則該直線的方向向量可以是A.(2,1)C.(1,2)A.a=√n+1C.a=√2n3.若直線?:ax+3y-1=0與直線l?:3x+ay+1=0平行，則實數(shù)a為A.-34.二次函數(shù)y=x2-2mx+3m2(m∈R)圖象的頂點(diǎn)的軌跡是C.拋物線D.雙曲線6.要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育和藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法共有0分.A.A?=30C.Afo=A0D.C!+C2+C3+…+C“=2”三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.14.已知雙曲線C:的右焦點(diǎn)為F,焦距為2c(c>0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2c,0).若在雙曲線C的右支上存在點(diǎn)B,使得|OB|=|0F|,且∠OBA≥3∠OAB,則雙曲線C的離心率取值范圍是四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)16.(本題滿分15分)17.(本題滿分15分),記數(shù)列的前n項和為T,.證明：對于任意高二數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)18.(本題滿分17分)步驟2:把紙片翻折，使翻折上去的圓弧經(jīng)過點(diǎn)E,此時步驟4:不斷重復(fù)步驟2和3,能得到越來越多條的折痕和越來越多的交點(diǎn)P.現(xiàn)取半徑為4的圓形紙片，定點(diǎn)E到圓心F的距離為2,按上述方法折紙.以(1)求曲線T的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線l:y=hx+m(k≠0)與曲線r交于A、B兩點(diǎn).高二數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)19.(本題滿分17分)這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A,繼續(xù)實施一次操(1)設(shè)數(shù)列,求A的所有可能的結(jié)果；(3)設(shè)數(shù)列1求A,的可能結(jié)果，并說明理由.數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.CCD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.此時OM⊥AG,即kow·kAc=-1,∴,解得8.【詳解】由l:x+ay-2y-7a+4=0得x-2y+4+a(y-7)=0,所以點(diǎn)B的軌跡方程為(不包含點(diǎn)A(7,1),記圓的圓心為高二數(shù)學(xué)答案第1頁(共6頁)當(dāng)且僅當(dāng)P,D,N,H四點(diǎn)共線且點(diǎn)Q在P,N之間時等號同時成立，所以b?>b+b?=2,b?>3,b?>5,b?>8,b,>13,bg>21,b,>34,b??>55,,,所以n的最小值為8.所以D錯誤.設(shè)C的左焦點(diǎn)為F,高二數(shù)學(xué)答案第2頁(共6頁)16.證明：(1)圓C?的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4,圓心C?(L0),半徑r=2;∴圓M的方程為x2+(y-1)2=2………………15分即：…10分高二數(shù)學(xué)答案第3頁(共6頁)17.解：(1)∵a2=4S,-2a,-1……4分6分……8分.….11分(2)①由(1)知F(1,0),直線l:y=lx+m(k≠0)過F(1,0),可得：0=k+m,即m=-k,3……6分高二數(shù)學(xué)答案第4頁(共6頁)解得k2=3或(舍去),即k=±√3;…………9分(2)②解：設(shè)點(diǎn)N(x?,yo),設(shè)點(diǎn)A(x,yi)、B(x?,y?……將y?=kx?+1,y?=hx?+1代入上述等式可得整理可得x?(y?-yo+y?-y?yo)+x?(v°2-yo+y?-v?yo)=0,即(x?+x?)(v°-yo)+(2kx?x?+即對任意的k∈R恒成立，由于NT的斜率不為0,所以yo≠1,故yo=3;所以點(diǎn)N是在定直線y=3上……………17分高二數(shù)學(xué)答案第5頁(共6頁)此時99(2)因為Va,,a,∈{xl-1<x<1},……3分…7分…7分(3)對于滿足a,b∈{xl-1<x<1}的實數(shù)a,b定義運(yùn)算：