2025年人教新課標九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標九年級數(shù)學下冊階段測試試卷855考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列多項式中，完全平方式是（）A.x2-x-2B.x2-x+2C.x2-2x-1D.x2-2x+12、如圖；E是平行四邊形ABCD的BA邊的延長線上的一點，CE交AD于點F．下列各式中，錯誤的是（）

A.

B.

C.

D.

3、下列各命題中，真命題是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形B.如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，那么這兩個三角形一定全等C.角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等D.相等的圓周角所對的弧相等4、下列各運算中，計算正確的是（）A.2a?3a=6aB.a4÷a2=2C.（2a2）3=8a6D.（a+b）2=a2+b25、如圖，AB∥CD，直線EF分別與直線AB和直線CD相交于點P和點Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，則∠QPG的度數(shù)為（）A.42°B.46°C.32°D.36°6、下列說法：

（1）垂直于弦的直線平分這條弦；并且平分弦所對的兩條?。?/p>

（2）三角形的外心到三角形三個頂點距離相等；但它不一定在三角形的內部．

（3）方程x2-x+1=0兩根的積為1．

（4）對甲、乙兩名同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得；平均數(shù)=，方差=0.001，=0.06；那么甲短跑成績一定比乙好．

（5）四邊形ABCD的對角線互相垂直且相等；那么這個四邊形是正方形．

其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7、剛剛喜遷新居的趙偉為估計今年4月份（30天）的家庭用電量；在4月上旬連續(xù)8天同一時刻觀察電表顯示的千瓦時數(shù)并記錄如下：

你估計趙偉家4月份用電總量約為（）A.1297.5千瓦時B.1482.9千瓦時C.131.25千瓦時D.150千瓦時8、（1998?內江）如圖；已知P是正方形ABCD內的點，△PBC為正三角形，則tan∠PAB的值是（）

A.

B.

C.

D.

9、在課題學習后，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出遮陽蓬中CD的長是（結果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（）

A.1.2米B.1.5米C.1.9米D.2.5米評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2013?歷城區(qū)二模）某班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則閱讀數(shù)量的中位數(shù)是____．11、糧堆底面周長為15.7m，高為1.5m，要用塑料布蓋住整個糧堆，至少要____m2塑料布．12、（2012?鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，點P在雙曲線（k≠0）上，點P′（1，2）與點P關于y軸對稱，則k=____．13、已知以O為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9和5，以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都相切，則r=____．14、已知拋物線y=ax2+bx+c(c鈮?0)

的對稱軸為直線x=1

且經(jīng)過點P(鈭?1,0)

則拋物線與x

軸的另一個交點坐標為______．15、如圖，∠B=∠ACD，S△ABC：S△ACD=2：1，則AC：AB=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）17、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）18、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）20、x＞y是代數(shù)式（____）21、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）22、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）23、角平分線是角的對稱軸24、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)25、如圖，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半徑，連結ＯＢ并延長使ＢＣ＝ＯＢ．（１）∠ＡＢＣ＝____°；（２）ＡＣ與⊙Ｏ有什么關系？請證明你的結論；（３）在⊙Ｏ上，是否存在點Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，請畫出圖形，并給出證明；若不存在，請說明理由．26、【題文】如圖是廬江中學某景點內的一個拱門；它是⊙O的一部分.已知拱門的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求構成該拱門的⊙O的半徑.

27、如圖；直線AB；CD、EF相交于點O．

（1）寫出∠AOC；∠BOE的鄰補角．

（2）寫出∠DOA；∠EOC的對頂角．

（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù)．28、+（）2．評卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)29、如圖；A（-1，1），B（-2，4），C（-3，2）．

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；

（2）若將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后，求AC邊掃過的圖形的面積．評卷人得分六、多選題(共1題，共3分)30、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍．即可求得答案．【解析】【解答】解：∵x2-2x+1=x2-2×x×1+12=（x-1）2．

故選：D．2、A【分析】

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；AD∥BC；

∴==而AB=CD；

∴==而AB=CD；

∴==

又∵AF∥BC；

∴=．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形的性質得到AB∥CD，AB=CD；AD∥BC，再根據(jù)平行線分線段成比例得到==用AB等量代換CD，得到==再利用AF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例得=由此可判斷A選項中的比例是錯誤的．

3、C【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理以及角平分線的性質和正方形的判定以及全等三角形的判定分別進行判斷即可得出答案．

【解答】A；對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；根據(jù)正方形的判定方法對角線相等且互相垂直且互相平分的四邊形是正方形，故此選項錯誤；

B．如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等；那么這兩個三角形一定全等，根據(jù)全等三角形的判定方法，如果兩個三角形有兩條邊和它們的夾角相等，那么這兩個三角形一定全等，故此選項錯誤；

C．角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等；根據(jù)角平分線的性質得出，角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等，故此選項正確；

D．相等的圓周角所對的弧相等；根據(jù)在同圓或等圓內，相等的圓周角所對的弧才相等，故此選項錯誤．

故選：C．

【點評】此題主要考查了圓周角定理以及角平分線的性質和正方形的判定以及全等三角形的判定等知識，正確的把握相關知識是解決問題的關鍵．4、C【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘計算可得A錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B錯誤；根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘可得C正確；根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2可得D錯誤．【解析】【解答】解：A、2a?3a=6a2；故原題計算錯誤；

B、a4÷a2=a2；故原題計算錯誤；

C、（2a2）3=8a6；故原題計算正確；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2；故原題計算錯誤；

故選：C．5、A【分析】【分析】求出∠PGC=90°，根據(jù)平行線的性質求出∠APG=90°，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵PG⊥CD；

∴∠PGC=90°；

∵AB∥CD；

∴∠APG=180°-∠PGC=90°；

∵∠APE=48°；

∴∠QPG=180°-90°-48°=42°；

故選A．6、A【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情況、方差以及正方形的判定求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵（1）垂直于弦的直徑平分這條弦；并且平分弦所對的兩條?。叔e誤；

（2）三角形的外心到三角形三個頂點距離相等；但它不一定在三角形的內部．正確；

（3）方程x2-x+1=0無實數(shù)根；故錯誤；

（4）對甲、乙兩名同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得；平均數(shù)=，方差=0.001，=0.06；那么甲短跑成績比乙穩(wěn)定．故錯誤；

（5）四邊形ABCD的對角線互相平分；垂直且相等；那么這個四邊形是正方形．故錯誤．

∴正確的有1個．

故選A．7、D【分析】【分析】首先根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出4月上旬連續(xù)7天的平均用電量，然后利用樣本估計總體的首先即可解決問題．【解析】【解答】解：==5；

∴估計趙偉家4月份用電總量約為5×30=150千瓦時．

故選D．8、A【分析】

過P作PF⊥AB于F．

∵ABCD為正方形；△PBC為正三角形，所以PB=BC=AB，∠PBC=60°

∴∠PBA=30°

設正方形的邊長為1；即PB=AB=1；

在Rt△PBF中，PF=PB=1，由勾股定理BF=．

∴AF=1-．

在Rt△APF中，tan∠PAB===2+

故選A．

【解析】【答案】要求tan∠PAB的值；需要把∠PAB放到一直角三角形中，因此需要作輔助線，構造直角三角形：過P作PF⊥AB于F．

在Rt△APF中；只要求出AF；PF的長即可求解．

9、B【分析】【解答】設CD為x；

在Rt△BCD中，∠BDC=α=18°；

∵tan∠BDC=

∴BC=CD?tan∠BDC=0.32x；

在Rt△ACD中，∠ADC=β=66°；

∵tan∠ADC=

∴AC=CD?tan∠ADC=2.2x；

∵AB=AC-BC；

∴2.82=2.2x-0.32x；

解得：x=1.5．

答：CD長約為1.5米．

故選：B.

【分析】如圖所示，假設CD為x，則有在Rt△BCD中可利用tan∠BDC=得到BC=CD?tan∠BDC=0.32x，在Rt△ACD中利用tan∠ADC=得到AC=CD?tan∠ADC=2.2x，則AB=AC-BC，列方程可得2.82=2.2x-0.32x，解得x的值即可．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：28；36，42，58，58，70，75，83；

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=（58+58）=58．

故答案為：58．11、略

【分析】【分析】先求出圓錐體的半徑，再根據(jù)勾股定理求出母線長，進而得出圓錐的側面積．【解析】【解答】解：圓錐的底面半徑是：

15.7÷3.14÷2=2.5（米）；

故圓錐的母線為：=（m）；

圓錐體的側面積是：π×2.5×=≈23（m2）．

故答案為：23．12、略

【分析】【分析】先根據(jù)關于y軸對稱的點的特點求出點P的坐標，再把點P的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值．【解析】【解答】解：∵點P′（1；2）與點P關于y軸對稱；

∴P（-1；2）；

∵點P在雙曲線（k≠0）上；

∴2=；解得k=-2．

故答案為：-2．13、略

【分析】

∵兩個同心圓的半徑分別為9和5；

∴若以r為半徑的⊙O1與大圓內切；小圓外切；

則5+2r=9；

解得：r=2；

若以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都內切；

則2r-5=9；

解得：r=7；

∴r=2或7．

故答案為：2或7．

【解析】【答案】由以O為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9和5，以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都相切，則可分別從若以r為半徑的⊙O1與大圓內切，小圓外切與若以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都內切去分析求解即可求得答案．

14、略

【分析】解：由于拋物線的對稱軸為x=1

而點P(鈭?1,0)

位于x

軸上；

設與x

軸另一交點坐標為(m,0)

根據(jù)題意得：鈭?1+m2=1

解得m=3

隆脿

拋物線與x

軸的另一個交點坐標為(3,0)

．

故答案是：(3,0)

據(jù)拋物線的對稱性和P(鈭?1,0)

為x

軸上的點；即可求出另一個點的交點坐標．

本題考查了拋物線與x

軸的交點，解題時注意：拋物線與x

軸的兩交點關于拋物線的對稱軸對稱，這是解題的依據(jù)．【解析】(3,0)

15、略

【分析】【分析】根據(jù)∠B=∠ACD，∠A=∠A，證得△ACD∽△ABC，由相似三角形的性質即可得到結論．【解析】【解答】解：∵∠B=∠ACD；∠A=∠A；

∴△ACD∽△ABC；

∴S△ABC：S△ACD=（）2=2：1；

∴AC：AB=．

故答案為：．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】【解析】

（１）１２０°；１分（２）ＡＣ是⊙Ｏ的切線．３分證法一∵ＡＢ＝ＯＢ＝ＯＡ，∴△ＯＡＢ為等邊三角形，４分∴∠ＯＢＡ＝∠ＡＯＢ＝６０°．５分∵ＢＣ＝ＢＯ，∴ＢＣ＝ＢＡ，∴∠Ｃ＝∠ＣＡＢ，６分又∵∠ＯＢＡ＝∠Ｃ＋∠ＣＡＢ＝２∠Ｃ，即２∠Ｃ＝６０°，∴∠Ｃ＝３０°，７分在△ＯＡＣ中，∵∠Ｏ＋∠Ｃ＝６０°＋３０°＝９０°，∴∠ＯＡＣ＝９０°，８分∴ＡＣ是⊙Ｏ的切線；證法二：∵ＢＣ＝ＯＢ，∴點Ｂ為邊ＯＣ的中點，４分即ＡＢ為△ＯＡＣ的中位線，５分∵ＡＢ＝ＯＢ＝ＢＣ，即ＡＢ是邊ＯＣ的一半，６分∴△ＯＡＣ是以ＯＣ為斜邊的直角三角形，７分∴∠ＯＡＣ＝９０°，８分∴ＡＣ是⊙Ｏ的切線；（３）存在．９分方法一：如圖２，延長ＢＯ交⊙Ｏ于點Ｄ，即為所求的點．１０分證明如下：連結ＡＤ，∵ＢＤ為直徑，∴∠ＤＡＢ＝９０°．１１分在△ＣＡＯ和△ＤＡＢ中，∵∴△ＣＡＯ≌△ＤＡＢ（ＡＳＡ），１２分∴ＡＣ＝ＡＤ．１３分（也可由ＯＣ＝ＢＤ，根據(jù)ＡＡＳ證明；或ＨＬ證得，或證△ＡＢＣ≌△ＡＯＤ）方法二：如圖３，畫∠ＡＯＤ＝１２０°，１０分ＯＤ交⊙Ｏ于點Ｄ，即為所求的點．１１分∵∠ＯＢＡ＝６０°，∴∠ＡＢＣ＝１８０°－６０°＝１２０°．在△ＡＯＤ和△ＡＢＣ中，∵∴△ＡＯＤ≌△ＡＢＣ（ＳＡＳ），１２分∴ＡＤ＝ＡＣ．１３分（１）由已知可知△AOB為等邊三角形，利用平角求出∠ＡＢＣ的度數(shù)（２）利用直角三角形的性質求出∠ＯＡＣ＝９０°，從而得出結論（３）延長ＢＯ交⊙Ｏ于點Ｄ，即為所求的點，利用全等三角形求證【解析】【答案】（１）１２０°（２）ＡＣ是⊙Ｏ的切線，證明見解析（３）存在，證明見解析26、略

【分析】【解析】

試題分析：連接OC；設半徑為xm，由題意可得EF⊥CD，點O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．