2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說法：①等弧對等弦；②等弦對等弧；③等弦所對的圓心角相等；④相等的圓心角所對的弧相等；⑤等弧所對的圓心角相等．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42、對于y=ax2+bx+c，有以下四種說法，其中正確的是（）A.當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+cB.當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+bxC.當(dāng)a=0時(shí)，一次函數(shù)是y=bx+cD.以上說法都不對3、已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(鈭?2,2)(2,2)(2,12)(鈭?2,鈭?12)

從中隨機(jī)選一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=4x

圖象上的概率是(

)

A.12

B.14

C.34

D.1

4、無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x-2m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、星期天張老師從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映這段時(shí)間張老師離家的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、圖①；圖②是6×6的正方形網(wǎng)格；每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)D、E在格點(diǎn)上，連結(jié)DE．

（1）在圖①；圖②中分別找到不同的格點(diǎn)F；使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，并畫出△DEF（每個(gè)網(wǎng)格中只畫一個(gè)即可）．

（2）使△DEF與△ABC相似的格點(diǎn)F一共有____個(gè)．

7、已知方程x2+kx+=0的一個(gè)根是-1，則k為____，另一個(gè)根為____．8、實(shí)數(shù)2與0.5的比例中項(xiàng)是____．9、閱讀下面的材料；回答問題：若（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范圍．

解：根據(jù)題意，得或．

分別解這兩個(gè)不等式組；得x＞2或x＜-3．

所以當(dāng)x＞2或x＜-3時(shí)；（x-2）（6+2x）＞0

（1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式組或，體現(xiàn)了____思想；

（2）試?yán)蒙鲜龇椒?，求不等式?的解集．10、六邊形的內(nèi)角和等于____度，外角和等于____度．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、5+（-6）=-11____（判斷對錯(cuò)）12、．____（判斷對錯(cuò)）13、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯(cuò)）14、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對錯(cuò)）15、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯(cuò)）16、1+1=2不是代數(shù)式．（____）17、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共14分)18、小明和小亮玩一種游戲.

三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字123

現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張.

計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.

若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．(1)

用列表或畫樹狀圖的方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；(2)

請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平，并說明理由．19、點(diǎn)（1，4）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，則k=____．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)20、如圖；△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6．求：BD的長．

21、計(jì)算：6tan230°-sin60°-2cos45°+tan45°22、如圖；正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請?zhí)骄浚?/p>

（1）線段AE與CG是否相等請說明理由：

（2）若設(shè)AE=x；DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？

（3）連接BH；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH∽△BAE？

評卷人得分六、其他(共4題，共8分)23、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過3天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？24、列方程或方程組解應(yīng)用題：

某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染、請你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？25、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計(jì)利息稅）26、一次同學(xué)聚會(huì)中，見面時(shí)兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．即可判定②③④錯(cuò)誤，少了條件在同圓或等圓中，而等弧，即是在同圓或等圓中的條件下判定的，所以①⑤正確．【解析】【解答】解：①等弧對等弦；故正確；

②在同圓和等圓中；相等的弦所對的弧相等，故錯(cuò)誤；

③在同圓和等圓中；等弦所對的圓心角相等，故錯(cuò)誤；

④在同圓和等圓中；相等的圓心角所對的弧相等；故錯(cuò)誤；

⑤等弧所對的圓心角相等；故正確；

故選B．2、D【分析】解：A、當(dāng)b=0，a≠0時(shí)．二次函數(shù)是y=ax2+c；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)c=0，a≠0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+bx；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a=0，b≠0時(shí)．一次函數(shù)是y=bx+c；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；以上說法都不對；故此選項(xiàng)正確；

故選D．

根據(jù)二次函數(shù)的定義和一次函數(shù)的定義解答即可．

本題考查了一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，熟記各定義是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D3、B【分析】解：隆脽鈭?2隆脕2=鈭?4鈮?4

2隆脕2=4

2隆脕12=1鈮?4

(鈭?2)隆脕(鈭?12)=1鈮?4

隆脿1

個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在反比例函數(shù)y=4x

圖象上；

隆脿

在反比例函數(shù)y=4x

圖象上的概率是1隆脗4=14

．

故選B．

先判斷四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否在反比例函數(shù)y=4x

圖象上，再讓在反比例函數(shù)y=4x

圖象上點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以點(diǎn)的總數(shù)即為在反比例函數(shù)y=4x

圖象上的概率；依此即可求解．

此題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】B

4、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到直線y=-x-4過第二、三、四象限，由此可判斷直線y=x-2m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在第一象限．【解析】【解答】解：∵直線y=-x-4過第二；三、四象限；

∴直線y=x-2m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在第一象限；

故選：A．5、B【分析】【分析】他跑步到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳后慢步回家，去的時(shí)候速度快，用的時(shí)間少，然后在公園打拳路程是不變的，回家慢步用的時(shí)間多．據(jù)此解答．【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析可知能大致反映當(dāng)天張老師離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的是B．

故選：B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)得出符合題意的答案；

（2）利用（1）中所畫圖形得出所有的可能．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖①所示：使△DEF與△ABC相似的格點(diǎn)F一共有6個(gè)．

故答案為：6．7、略

【分析】【分析】設(shè)另一個(gè)根為x1，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+（-1）=-k，-x1=，求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)另一個(gè)根為x1，則x1+（-1）=-k，-x1=；

解得：x1=-，k=+1；

故答案為：+1，-．8、略

【分析】

設(shè)實(shí)數(shù)2與0.5的比例中項(xiàng)是x；

則x2=2×0.5=1；

∴x=±1．

故答案為：±1．

【解析】【答案】首先設(shè)實(shí)數(shù)2與0.5的比例中項(xiàng)是x，由比例中項(xiàng)的定義，即可得x2=2×0.5=1；繼而求得答案．

9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得出用了分類討論思想；

（2）根據(jù)除法法則得出兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解集即可．【解析】【解答】解：（1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式組或；體現(xiàn)了分類討論思想；

故答案為：分類討論；

（2）＜0；

轉(zhuǎn)化為：或；

解這兩個(gè)不等式組得：x＞3或x＜1；

即不等式＜0的解集是x＞3或x＜1．10、略

【分析】

六邊形的內(nèi)角和=（6-2）?180=720°；外角和=360°．

【解析】【答案】多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)相關(guān)；隨著邊數(shù)的不同而不同，而外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號(hào)加減，取絕對值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．15、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共2題，共14分)18、解：(1)

畫樹形圖。

從上面表中(

樹形圖)

可看出小明和小亮抽得的數(shù)字之和可能有是：23456

(2)

因?yàn)楹蜑榕紨?shù)有5

次，和為奇數(shù)有4

次，所以P(

小明勝)=49P(

小亮勝)=59

所以：此游戲?qū)﹄p方不公平．【分析】本題主要考查了概率的應(yīng)用。(1)

依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

(2)

游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【解析】解：(1)

畫樹形圖。

從上面表中(

樹形圖)

可看出小明和小亮抽得的數(shù)字之和可能有是：23456

(2)

因?yàn)楹蜑榕紨?shù)有5

次，和為奇數(shù)有4

次，所以P(

小明勝)=49P(

小亮勝)=59

所以：此游戲?qū)﹄p方不公平．19、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征直接計(jì)算k的值．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（1，4）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上；

∴k=1×4=4．

故答案為4．五、解答題(共3題，共30分)20、略

【分析】

∵AB=BC；∠ABC=120°；

∴∠BAC=∠C=30°；

∵∠C與∠D是弧AB所對的圓周角；

∴∠C=∠D=30°；

∵AD為⊙O的直徑；

∴∠ABD=90°；

∵AD=6；

∴AB=3；

∴BD==3．

∴BD的長為3．

【解析】【答案】首先由等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù)；又由圓周角的性質(zhì)得到△ABD是∠D等于30°的直角三角形，由勾股定理即可求得BD的長．

21、略

【分析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：6tan230°-sin60°-2cos45°+tan45°

=6×（）2-×-2×+1

=2--+1

=-．22、略

【分析】

（1）AE=CG．

理由：正方形ABCD和正方形BEFG中；

∠3+∠5=90°；

∠4+∠5=90°；

∴∠3=∠4．

又AB=BC；BE=BG；

∴△ABE≌△CBG．

∴AE=CG．

（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG；

∴∠A=∠D=∠FEB=90°．

∴∠1+∠2=90°∠2+∠3=90°．

∴∠1=∠3．

又∵∠A=∠D；

∴△ABE∽△DEH．

∴．

∴．

∴y=-x2+x

=-（x-）2+

當(dāng)x=時(shí)，y有最大值為．

（3）【解析】

當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)；△BEH∽△BAE；

理由：∵E是AD中點(diǎn)；

∴AE=．

∴DH=．

又∵△ABE∽△DEH；

∴．

又∵

∴．

又∠DAB=∠FEB=90°；

∴△BEH∽△BAE．

【解析】【答案】（1）AE=CG；要證結(jié)論，必證△ABE≌△CBG，由正方形的性質(zhì)很快確定∠3=∠4，又AB=BC，BE=BG，符合SAS即證．

（2）先證△ABE∽△DEH，所以即可求出函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+x；繼而求出最值．

（3）要使△BEH∽△BAE，需又因?yàn)椤鰽BE∽△DEH，所以即所以當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，△BEH∽△BAE．

六、其他(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】設(shè)每天每個(gè)人傳染x人，則第一天經(jīng)過一個(gè)的傳染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人傳染x人，則共有（x+1）（x+1）人得病，此時(shí)為9人，可列方程求解x的解；第三天是（x+1）（x+1）人每人傳染x人，則此時(shí)共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，由上次的結(jié)果代入即得．【解析】【解答】解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人；

則根據(jù)題意可列方程為：

（1+x）（1+x）=9；

解得：x1=2，x2=-4（舍去）．

所以每天每人傳播2人．