2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：平行線的性質(zhì)

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編平行線的性質(zhì)一、單選題1．（2022·北京朝陽·統(tǒng)考一模）將一副三角尺（厚度不計）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中的大小為（

）A． B． C． D．2．（2022·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）如圖，．點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作于，如果，那么的大小為（

）A． B． C． D．3．（2022·北京西城·?？家荒＃┤鐖D，直線l1∥l2，點(diǎn)A，C，D分別是l1，l2上的點(diǎn)，且CA⊥AD于點(diǎn)A，若∠ACD＝30°，則∠1度數(shù)為（）A．30° B．50° C．60° D．70°4．（2022·北京平谷·統(tǒng)考一模）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，∠EFG＝90°，EF交AB于M，若∠CFG＝35°，則∠AME的大小為（）A．35° B．55° C．125° D．130°5．（2022·北京東城·統(tǒng)考一模）如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠2＝40°，則∠1的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．（2021·北京朝陽·統(tǒng)考一模）如圖，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．（2020·北京順義·統(tǒng)考一模）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．（2020·北京石景山·統(tǒng)考一模）如圖，AD平分∠BAC，點(diǎn)E在AB上，EF∥AC交AD于點(diǎn)G，若∠DGF＝40°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．50° D．80°二、填空題9．（2021·北京東城·統(tǒng)考一模）用一組，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是____，____10．（2021·北京海淀·統(tǒng)考一模）如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板．如果圖中是，那么的度數(shù)是_________．11．（2021·北京西城·統(tǒng)考一模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，那么∠DAC與∠ACB的大小關(guān)系為：∠DAC_____∠ACB．12．（2021·北京東城·統(tǒng)考一模）小青要從家去某博物館參加活動，經(jīng)過查詢得到多種出行方式，可選擇的交通工具有地鐵、公交車、出租車、共享單車等，小青的家到地鐵站（或公交車站）有一段距離，地鐵站（或公交車站）到該博物館也有一段距離，需要步行或騎共享單車，共享單車的計價規(guī)則為：每30分鐘1.5元，不足30分鐘的按30分鐘計算，出行方式的相應(yīng)信息如下表（√表示某種出行方式選擇的交通工具）；乘出租車乘坐公交車乘坐地鐵騎共享單車共需步行（公里）總用時（分鐘）費(fèi)用（元）方式1√2.0474方式2√563方式3√1.6783方式4√1.8803方式5√√1.5606方式6√√1.6566方式7√√1.7556方式8√√1.5576方式9√0.23241根據(jù)表格中提供的信息，小青得出以下四個推斷：①要使費(fèi)用盡可能少，可以選擇方式2，3，4；②要使用時較短，且費(fèi)用較少，可以選擇方式1；③如果選擇公交車和地鐵混合的出行方式，平均用時約57分鐘；④如果將上述出行方式中的“步行”改為“騎共享單車”，那么除方式2外，其它出行方式的費(fèi)用均會超過8元．其中推斷合理的是_______________（填序號）．13．（2021·北京房山·統(tǒng)考一模）甲，乙，丙，丁，戊，已六人，將在“學(xué)黨史，講黨史”活動中進(jìn)行演講，要求每位演講者只講一次，并且在同一時間只有一位演講者，三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在午餐后演講，丙一定在午餐前演講，僅有一位演講者處在甲和乙之間，丁在第一位或在第三位發(fā)言．如果戊是第四位演講者，那么第三位演講者是_________．14．（2020·北京平谷·統(tǒng)考一模）用一組a，b的值說明命題“如果，那么”是錯誤的，這組值可以是_______.15．（2020·北京房山·統(tǒng)考一模）舉出一個m的值，說明命題“代數(shù)式2m2﹣1的值一定大于代數(shù)式m2﹣1的值”是錯誤的，那么這個m的值可以是_____．16．（2020·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）在數(shù)學(xué)證明中，當(dāng)證明一個命題是假命題時，常常采用舉反例的辦法．如果用一組a，b的值說明命題“如果，那么”是錯誤的，那么這樣的一組值中，a=_____，b=______．

參考答案1．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求解即可．【詳解】解：如圖所示，由題意得，∠ABC=30°，∠DCE=45°，AB∥CE∴∠BCE=∠ABC=30°，∴∠1=180°-∠BCE-∠DCE=105°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角板中角度的計算，平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】用平角定義求出∠GEA的度數(shù)，再根據(jù)直角定義求出∠AEF度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EFD的度數(shù)【詳解】∵∠GEB=120°，∴∠GEA=180°-∠GEB=60°，∵GE⊥EF，∴∠GEF=90°，∴∠AEF=30°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=30°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線，余角，鄰補(bǔ)角，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的定義3．C【分析】根據(jù)CA⊥AD，得到∠CAD=90°，根據(jù)l1∥l2．得到∠1+∠CAD+∠ACD=180°，根據(jù)∠ACD＝30°，得到∠1＝60°．【詳解】解：∵CA⊥AD，∴∠CAD=90°，∵l1∥l2．∴∠1+∠CAD+∠ACD=180°，∵∠ACD＝30°，∴∠1＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握兩平行線，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，還要注意垂直成直角．4．B【分析】先求出∠CFE的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∠EFG=90°，∠CFG=35°，∴∠CFE=∠EFG-∠CFG=55°，∵AB∥CD，∴∠AME=∠CFE=55°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【詳解】如圖,∵∠2=40°，∴∠3=∠2=40°，∴∠1=90°?40°=50°.故選B.6．B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得∠ACD=80°，根據(jù)∠BCD=50°，確定∠ACB的度數(shù)即可【詳解】∵，∴，∴，∵∠BCD=50°，∴∠ACB==30°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】利用三角形外角性質(zhì)（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和）解題或利用三角形內(nèi)角和解題皆可.【詳解】如圖：∵，∴，∵，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一副三角板所對應(yīng)的角度是、、、和三角形外角的性質(zhì).本題容易，解法很靈活.8．B【分析】根據(jù)EF∥AC，可以得到∠DAC＝∠DGF，再根據(jù)AD平分∠BAC，可以得到∠BAD＝∠DAC，從而可以得到∠BAD的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∠DGF＝40°，∴∠DAC＝∠DGF＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∴∠BAD＝40°，故選：B．【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，是解題關(guān)鍵．9．

1（答案不唯一）

-2（答案不唯一）【分析】舉出一個反例：a=1，b=-2，說明命題“若a＞b，則a2＞b2”是錯誤的即可．【詳解】解：當(dāng)a=1，b=-2時，滿足a＞b，但是a2=1，b2=4，a2＜b2，∴命題“若a＞b，則a2＞b2”是錯誤的．故答案為：1、-2．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．10．【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠ABC+∠1=180°，∠ABC=∠2，據(jù)此可求得∠2.【詳解】如圖，∵AD//BC，∴∠2=∠ABC，∵AB//CD，∴∠1+∠ABC=180°,∴∠ABC=180°-∠1=180°-70°=110°∴∠2=110°，故答案為:110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，解題時注意:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11．>【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠CAE=∠ACF，由角的大小比較方法可知∠BCF<∠GCF=∠DAE，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AE//CF，∴∠CAE=∠ACF，∵∠BCF<∠GCF=∠DAE，∵∠DAC=∠CAE+∠DAE，∠ACB=∠ACF+∠BCF，∴∠DAC>∠ACB，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的大小比較方法，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．12．①②③【分析】根據(jù)題目表格所給的9種出行方式的相應(yīng)數(shù)據(jù)對選項進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：①要使出行費(fèi)用盡可能少，由表格數(shù)據(jù)可知，出行方式2、3、4的費(fèi)用均為3元比其他6種出行方式費(fèi)用都少，故此說法正確；②出行方式1，出行時間47分鐘，花費(fèi)4元，對比較其他出行方式，出行時間最少，花費(fèi)也較少，故此說法正確；③由題意可知方式5、6、7、8為公交車和地鐵混合出行方式，故平均出行時間=出行總時間÷4，即平均出行時間=（60+56+55+57）÷4=57，故此說法正確；④題目未給出騎共享單車的時間和收費(fèi)模式，無法計算，故此說法錯誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了出行方式費(fèi)用和時間的相關(guān)知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠讀懂題意進(jìn)行解答．13．甲或乙【分析】由題意易得丙的演講位置有可能是第二位或者第三位，假設(shè)丙在第三位，由于第四位演講者是戊，所以不滿足僅有一位演講者處在甲和乙之間，故丙在第二位演講，進(jìn)而可確定丁在第一位，由此問題可求解．【詳解】解：由題意得：當(dāng)丁在第一位發(fā)言，則丙的可能位置為第二或第三位，假設(shè)丙在第三位，由于第四位演講者是戊，所以不管怎么排都不滿足僅有一位演講者處在甲和乙之間，故丙在第二位演講，當(dāng)丁在第三位演講時，也不滿足僅有一位演講者處在甲和乙之間，故丁排在第一位，然后由三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在午餐后演講，且僅有一位演講者處在甲和乙之間，所以排在第三位演講者是甲或乙；故答案為甲或乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行推理即可．14．答案不唯一，如a=1,b=-2【分析】舉出一個反例：a=1，b=-2，說明命題“若a>b，則”是錯誤的即可．【詳解】當(dāng)a=1,b=?2時,滿足a>b,但是，∴命題“若a>b,則”是錯誤的.故答案為：1、?2.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考查了舉例說明真（假）命題，根據(jù)題意找到反例是解題的關(guān)鍵．15．0（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意找到一個使得命題不成立(2m2﹣1的值小于或者等于代數(shù)式m2﹣1的值)的m的值即可．【詳解】解：當(dāng)m＝0時，2m2﹣1＝﹣1，m2﹣1＝﹣1，此時2m2﹣1＝m2﹣1，故答案為：0（答案不唯一）．【點(diǎn)睛