2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題第2課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（2）說(shuō)課稿 新人教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題第2課時(shí)鴿巢問(wèn)題（2）說(shuō)課稿新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題第2課時(shí)鴿巢問(wèn)題（2）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)全體學(xué)生

3.授課時(shí)間：2023年3月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)鴿巢問(wèn)題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)分析、歸納和總結(jié)，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用鴿巢原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)證明。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，以及在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解并掌握鴿巢原理的基本概念和邏輯結(jié)構(gòu)。

-能夠運(yùn)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如確定至少有多少個(gè)鴿子可以放入幾個(gè)鴿巢中。

-通過(guò)實(shí)例分析，使學(xué)生能夠識(shí)別問(wèn)題中的鴿巢和鴿子，并能正確分配。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解鴿巢原理的抽象性，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-分析和解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，如何合理分配鴿巢和鴿子，避免錯(cuò)誤分配。

-學(xué)生可能難以理解鴿巢原理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如在分配資源、排列組合等情境中的運(yùn)用。

-在解決多步驟問(wèn)題時(shí)，如何逐步應(yīng)用鴿巢原理，保持解題過(guò)程的邏輯性和條理性。

-例如，在解決“至少有多少名學(xué)生參加考試，才能確保至少有一名學(xué)生的分?jǐn)?shù)等于或高于90%的同學(xué)？”時(shí)，學(xué)生需要能夠?qū)?wèn)題抽象為鴿巢模型，并正確計(jì)算出至少需要的“鴿子”數(shù)量。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟件資源：電子白板教學(xué)軟件、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如GeoGebra、MathType等）

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)課程平臺(tái)，提供在線教學(xué)資源和學(xué)生作業(yè)提交系統(tǒng)

-信息化資源：鴿巢問(wèn)題的相關(guān)教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小鴿子、小鴿巢模型）、多媒體課件、PPT演示文稿

-教學(xué)工具：計(jì)算器、數(shù)學(xué)公式板書工具教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：展示一組圖片，包括各種鳥類和它們的巢穴，提問(wèn)學(xué)生：“如果我們有這些鳥和巢穴，那么至少需要多少個(gè)巢穴才能確保所有的鳥都有地方?。俊?/p>

-提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考，如果鳥的數(shù)量比巢穴多，會(huì)發(fā)生什么情況？這背后是否有數(shù)學(xué)原理？

-引入課題：通過(guò)提問(wèn)和討論，引出鴿巢問(wèn)題的概念，并說(shuō)明本節(jié)課將學(xué)習(xí)鴿巢原理及其應(yīng)用。

2.講授新課（20分鐘）

-鴿巢原理的定義：解釋鴿巢原理的基本概念，即如果有n個(gè)鴿子放入m個(gè)鴿巢，且n>m，則至少有一個(gè)鴿巢中至少有k只鴿子，其中k是n除以m的商向上取整。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如分配房間給旅客、裝箱問(wèn)題等，展示鴿巢原理的應(yīng)用。

-邏輯推理：講解鴿巢原理的證明過(guò)程，幫助學(xué)生理解其邏輯性。

-互動(dòng)環(huán)節(jié)：提問(wèn)學(xué)生，如果改變條件，如增加鴿子數(shù)量或減少鴿巢數(shù)量，結(jié)果會(huì)有什么變化？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-練習(xí)題：提供一系列與鴿巢問(wèn)題相關(guān)的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題。

-學(xué)生解答：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

-小組討論：將學(xué)生分成小組，討論并解決復(fù)雜的鴿巢問(wèn)題，如“至少需要多少個(gè)信封才能確保至少有一封信被錯(cuò)誤地放入正確的信封中？”

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師提問(wèn)學(xué)生關(guān)于鴿巢原理的問(wèn)題，如“如何應(yīng)用鴿巢原理來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題？”

-學(xué)生回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和反饋。

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

-學(xué)生展示：選擇幾個(gè)小組展示他們的討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

-教師總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)鴿巢原理的應(yīng)用和重要性。

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

-應(yīng)用拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將鴿巢原理應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如概率論、組合數(shù)學(xué)等。

-創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題，嘗試用鴿巢原理來(lái)解決，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

-鴿巢原理的定義（5分鐘）

-舉例說(shuō)明（5分鐘）

-邏輯推理（5分鐘）

-互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-練習(xí)題（10分鐘）

-學(xué)生解答（5分鐘）

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

總計(jì)用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-鴿巢原理的歷史背景：介紹鴿巢原理的起源，以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位。

-鴿巢原理的數(shù)學(xué)證明：提供鴿巢原理的幾種不同證明方法，如鴿巢原理的歸納證明、構(gòu)造證明等。

-鴿巢原理的應(yīng)用實(shí)例：收集并整理鴿巢原理在計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：提供一些涉及鴿巢原理的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，供學(xué)生課后練習(xí)和挑戰(zhàn)。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-在線學(xué)習(xí)資源：鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如KhanAcademy、Coursera等平臺(tái)上的數(shù)學(xué)課程，深入學(xué)習(xí)鴿巢原理。

-實(shí)踐項(xiàng)目：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如設(shè)計(jì)一個(gè)基于鴿巢原理的編程項(xiàng)目，或者利用鴿巢原理解決實(shí)際問(wèn)題。

-小組研究：引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同研究鴿巢原理在不同學(xué)科中的應(yīng)用，并撰寫研究報(bào)告。

-數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專家或教師進(jìn)行講座，分享鴿巢原理的研究成果和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽鍛煉解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，并檢驗(yàn)對(duì)鴿巢原理的理解程度。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)一個(gè)基于鴿巢原理的創(chuàng)新產(chǎn)品或服務(wù)，如優(yōu)化資源分配的算法等。

-交流分享：組織學(xué)生進(jìn)行課堂分享，讓學(xué)生展示自己對(duì)鴿巢原理的理解和應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)交流與分享。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得挺有意思的。鴿子，這個(gè)看似簡(jiǎn)單的模型，竟然能引出那么多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我想，這就是數(shù)學(xué)的魅力吧。下面，我就對(duì)這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行一下反思和總結(jié)。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)挺成功的。我通過(guò)展示鳥類和巢穴的圖片，讓學(xué)生們直觀地感受到了鴿巢問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義。提問(wèn)環(huán)節(jié)也起到了很好的效果，同學(xué)們都很積極地參與討論，這讓我很欣慰。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對(duì)鴿巢原理的理解還不夠深入，這可能是我在講解過(guò)程中沒(méi)有做到充分引導(dǎo)的原因。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量用通俗易懂的語(yǔ)言解釋鴿巢原理，并結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行分析。我發(fā)現(xiàn)，這種方法對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較有效的。不過(guò)，也有少數(shù)同學(xué)還是覺得有點(diǎn)抽象，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)概念的理解還不夠扎實(shí)。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，讓學(xué)生們根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行練習(xí)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诮鉀Q一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，還是存在一定的困難。這讓我意識(shí)到，我在今后的教學(xué)中，需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，這樣既能檢查他們對(duì)知識(shí)的掌握情況，也能提高他們的參與度。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不夠自信，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的能力缺乏信心。所以，我打算在今后的教學(xué)中，多鼓勵(lì)學(xué)生，讓他們?cè)谡n堂上更加積極地發(fā)言。

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我盡量營(yíng)造一個(gè)輕松、活躍的課堂氛圍。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們?cè)谟淇斓姆諊袑W(xué)習(xí)時(shí)，他們的學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生在課堂上比較沉默，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣或者害怕出錯(cuò)。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予他們更多的關(guān)注和幫助。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，確保每個(gè)學(xué)生都能夠掌握必要的數(shù)學(xué)概念。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中提高自己的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。

3.我會(huì)努力營(yíng)造一個(gè)輕松、活躍的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的自信心。

4.我會(huì)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的教學(xué)指導(dǎo)。

我相信，通過(guò)不斷地反思和總結(jié)，我能夠不斷提高自己的教學(xué)水平，讓更多的學(xué)生受益于數(shù)學(xué)之美。板書設(shè)計(jì)①鴿巢原理

-定義：如果有n個(gè)鴿子放入m個(gè)鴿巢，且n>m，則至少有一個(gè)鴿巢中至少有k只鴿子，其中k是n除以m的商向上取整。

-公式：n≥m+1

②鴿巢原理的