《商不變的規(guī)律》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《商不變的規(guī)律》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以《商不變的規(guī)律》為主題，旨在通過(guò)探究規(guī)律，讓學(xué)生理解并掌握商不變的性質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力和邏輯思維能力。通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，使學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，形成對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的感知。同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算和商的概念。他們能夠進(jìn)行基本的除法計(jì)算，了解商是除法運(yùn)算的結(jié)果。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生能夠較快地理解和掌握新概念，而部分學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作和聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：理解商不變的具體含義，掌握規(guī)律的應(yīng)用，以及如何在不同情境中靈活運(yùn)用這一規(guī)律。此外，學(xué)生可能會(huì)在從具體情境到抽象規(guī)律的遷移過(guò)程中遇到挑戰(zhàn)，特別是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，如何識(shí)別并應(yīng)用商不變的規(guī)律。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解商不變的規(guī)律，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題、分享想法，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)規(guī)律的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示規(guī)律的形成過(guò)程，直觀呈現(xiàn)規(guī)律的變化。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生更直觀地理解規(guī)律。

3.實(shí)物操作：使用教具或?qū)W生自制的模型，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的除法知識(shí)，如：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了什么？你們能告訴我除法的基本概念嗎？”隨后，教師展示一個(gè)簡(jiǎn)單的除法算式，提問(wèn)：“如果這個(gè)算式的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，會(huì)發(fā)生什么情況呢？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出本節(jié)課的主題——商不變的規(guī)律。

2.講授新知（20分鐘）

（1）直觀演示：教師通過(guò)PPT展示一系列除法算式，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)出商不變的性質(zhì)。

（2）小組合作：將學(xué)生分成小組，每組準(zhǔn)備幾個(gè)除法算式，通過(guò)小組討論，共同發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。

（3）規(guī)律驗(yàn)證：每組選取一個(gè)算式，進(jìn)行實(shí)際操作，驗(yàn)證商是否確實(shí)不變。

（4）規(guī)律應(yīng)用：教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何在實(shí)際生活中運(yùn)用商不變的規(guī)律，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格比較等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）課堂練習(xí)：教師布置幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）小組競(jìng)賽：將學(xué)生分成若干小組，進(jìn)行小組競(jìng)賽，看哪個(gè)小組能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成更多題目。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)商不變的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置以下作業(yè)：

（1）完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）收集生活中運(yùn)用商不變規(guī)律的實(shí)際例子，下節(jié)課與同學(xué)們分享。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：通過(guò)拓展除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算，加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

（2）數(shù)學(xué)史上的商不變規(guī)律：介紹商不變規(guī)律在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，以及它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。

（3）商不變規(guī)律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用：探討商不變規(guī)律在其他數(shù)學(xué)分支，如代數(shù)、幾何等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦學(xué)生閱讀介紹數(shù)學(xué)規(guī)律的書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，拓寬數(shù)學(xué)視野。

（2）參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（3）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如探究商不變規(guī)律在不同情境下的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維。

（4）制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)：讓學(xué)生制作關(guān)于商不變規(guī)律的手抄報(bào)，通過(guò)收集資料、整理信息，提高他們的綜合能力。

（5）參與數(shù)學(xué)興趣小組：鼓勵(lì)學(xué)生加入數(shù)學(xué)興趣小組，與同學(xué)們一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，共同進(jìn)步。

（6）關(guān)注數(shù)學(xué)教育資源：關(guān)注學(xué)?；蛏鐓^(qū)提供的數(shù)學(xué)教育資源，如數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)展覽等，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（7）家庭生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注家庭生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如購(gòu)物、烹飪等，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天的課過(guò)得真快，轉(zhuǎn)眼間就到了總結(jié)的時(shí)刻。我想和大家一起回顧一下今天的課堂，也對(duì)自己進(jìn)行一番反思。

首先，我覺(jué)得今天的導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。通過(guò)提問(wèn)和展示算式，很快就激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們對(duì)商不變的規(guī)律產(chǎn)生了好奇心。不過(guò)，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于這個(gè)概念還是有點(diǎn)陌生，可能在理解上存在一些困難。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)。

在講授新知的過(guò)程中，我采用了小組討論和實(shí)驗(yàn)操作的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。我發(fā)現(xiàn)，這種方式很受學(xué)生的歡迎，他們不僅能夠積極參與，還能在討論中碰撞出新的思維火花。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，部分學(xué)生因?yàn)槿狈?shí)踐經(jīng)驗(yàn)，操作起來(lái)比較吃力。因此，我打算在下節(jié)課前準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的操作指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地完成實(shí)驗(yàn)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了幾個(gè)不同難度的題目，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)。從學(xué)生的完成情況來(lái)看，大部分同學(xué)都能正確運(yùn)用商不變的規(guī)律，但也有少數(shù)同學(xué)在解決稍微復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中，需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

課堂小結(jié)時(shí)，我對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行了簡(jiǎn)要回顧，并強(qiáng)調(diào)了商不變規(guī)律的重要性。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于這個(gè)規(guī)律的理解更加深刻了，他們能夠用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述規(guī)律，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。這讓我感到欣慰，也讓我對(duì)今后的教學(xué)工作充滿了信心。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在小組討論時(shí)，部分學(xué)生比較沉默，不太愿意發(fā)表自己的觀點(diǎn)。這可能是由于他們的自信心不足，或者是害怕說(shuō)錯(cuò)話。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在下節(jié)課中設(shè)置一些安全的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)也要給予他們正確的引導(dǎo)和反饋。

此外，我在教學(xué)管理上也存在一些不足。比如，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生因?yàn)榧庇谇蟪啥雎粤藢忣}，導(dǎo)致出錯(cuò)。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中，需要更加注重細(xì)節(jié)，不僅要關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程，還要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我要更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)安全的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，同時(shí)也要給予他們正確的引導(dǎo)和反饋。

3.在教學(xué)管理上，我要更加注重細(xì)節(jié)，既要關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程，也要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

4.我要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)，讓他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。八、板書設(shè)計(jì)①商不變的規(guī)律

-定義：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

-性質(zhì)：商不變性質(zhì)適用于所有非零自然數(shù)和整數(shù)。

-應(yīng)用：在除法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、實(shí)際問(wèn)題解決中廣泛應(yīng)用。

②規(guī)律推