2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加法和減法1.4.1 有理數(shù)的加法第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律說課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律說課稿（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“有理數(shù)的加法運(yùn)算律”為主題，結(jié)合湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.4的內(nèi)容，通過實(shí)際例子引入，引導(dǎo)學(xué)生探究加法運(yùn)算律的規(guī)律，提高學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)過程注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究有理數(shù)加法運(yùn)算律，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)規(guī)律背后的邏輯關(guān)系，提升抽象思維能力；通過自主探究和合作交流，鍛煉邏輯推理和直觀想象能力；通過解決實(shí)際問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握有理數(shù)加法運(yùn)算律的概念，包括交換律、結(jié)合律和分配律；

②能夠熟練運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，簡化計(jì)算過程；

③通過具體的例子，理解運(yùn)算律在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解運(yùn)算律的內(nèi)在邏輯關(guān)系，特別是分配律與加法結(jié)合律的關(guān)系；

②在復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算中，靈活選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行簡化；

③將抽象的運(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問題時(shí)，如何找到合適的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)資源軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、電子白板。

課程平臺(tái)：湘教版數(shù)學(xué)課程資源庫。

信息化資源：有理數(shù)加法運(yùn)算律相關(guān)的教學(xué)視頻、動(dòng)畫演示軟件。

教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組討論、課堂練習(xí)、課后作業(yè)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如讓學(xué)生預(yù)習(xí)有理數(shù)加法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“有理數(shù)的加法運(yùn)算律”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何證明加法交換律？”、“加法結(jié)合律在哪些情況下有用？”等。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果，例如通過預(yù)習(xí)報(bào)告或小測驗(yàn)來檢查預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)加法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問，例如嘗試用實(shí)例說明加法交換律的應(yīng)用。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處，以便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)加法運(yùn)算律，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)簡單的加法問題，引出有理數(shù)加法運(yùn)算律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解加法交換律、結(jié)合律和分配律的概念，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，如通過圖形展示加法結(jié)合律。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討在不同情境下如何應(yīng)用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“加法運(yùn)算律是否適用于所有有理數(shù)？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試用不同的方法驗(yàn)證加法運(yùn)算律。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如提出“加法運(yùn)算律是否可以推廣到其他數(shù)學(xué)運(yùn)算？”

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)加法運(yùn)算律的概念。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用和驗(yàn)證加法運(yùn)算律。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)加法運(yùn)算律，掌握其應(yīng)用方法。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與有理數(shù)加法運(yùn)算律相關(guān)的練習(xí)題，如證明題、應(yīng)用題等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與有理數(shù)加法運(yùn)算律相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題、相關(guān)數(shù)學(xué)史資料等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出解題過程中的錯(cuò)誤和改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如研究加法運(yùn)算律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，例如“如何在實(shí)際運(yùn)算中更有效地應(yīng)用加法運(yùn)算律？”

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)加法運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.有理數(shù)的概念與發(fā)展歷史：介紹有理數(shù)的起源、發(fā)展及其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的地位，例如通過介紹古希臘數(shù)學(xué)家對(duì)分?jǐn)?shù)的研究，以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中對(duì)有理數(shù)概念的精確描述。

b.有理數(shù)的分類：除了正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)之外，還可以拓展到無理數(shù)，探討無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，如π和√2等無理數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

c.有理數(shù)的運(yùn)算律的推廣：探討加法運(yùn)算律在其他數(shù)學(xué)運(yùn)算中的推廣，如乘法運(yùn)算律的推廣到多項(xiàng)式乘法等。

d.有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：介紹有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如溫度變化、金錢計(jì)算、物理量的測量等。

e.數(shù)學(xué)思想方法：探討數(shù)學(xué)歸納法、反證法等在證明有理數(shù)運(yùn)算律中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)書籍和資料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)史上的重要問題》、《數(shù)學(xué)思想與方法》等書籍，了解有理數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)思想方法。

b.參與數(shù)學(xué)競賽和活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

c.實(shí)踐應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的家庭預(yù)算表，計(jì)算利息等。

d.探究性學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，如探究有理數(shù)運(yùn)算律在幾何證明中的應(yīng)用，或探究有理數(shù)在科學(xué)計(jì)算中的重要性。

e.交流與合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

f.利用網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，拓寬知識(shí)面，提高自主學(xué)習(xí)能力。

g.課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀與有理數(shù)相關(guān)的科普文章和數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。

h.課題研究：鼓勵(lì)學(xué)生選擇與有理數(shù)相關(guān)的課題進(jìn)行研究，如“有理數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用”、“有理數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的角色”等。

i.創(chuàng)新與實(shí)踐：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)或設(shè)計(jì)，如利用計(jì)算機(jī)編程解決有理數(shù)運(yùn)算問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

j.教學(xué)反思：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，不斷提高自己的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)加法運(yùn)算律的定義：

①加法交換律：a+b=b+a

②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

③加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②運(yùn)算律的應(yīng)用：

①交換律的應(yīng)用：簡化加法運(yùn)算，如將較大數(shù)與較小數(shù)相加。

②結(jié)合律的應(yīng)用：簡化多步加法運(yùn)算，如先計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和，再與第三個(gè)數(shù)相加。

③分配律的應(yīng)用：在乘法運(yùn)算中簡化加法部分，如分配律在多項(xiàng)式乘