九年級下冊數(shù)學蘇科6-4-探索三角形相似的條件

PAGE1PAGE16.4探索三角形相似的條件（2）（教案）【明標】會用兩角分別相等來判定兩個三角形相似.【探標】1.判定兩個三角形全等有哪些方法？2.如果要判定兩個三角形是不是相似，是否一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？3.我們學過哪種判定三角形相似的方法？探究一、求證△ABC∽△A′B′C′三角形相似的條件：___________________________________的兩個三角形相似．幾何語言：在△ABC與△A′B′C′中∵∠B=，∠A=∴△ABC∽△A′B′C′二、典例研究例1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求證：△ADE∽△EFC例2.如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，（1）△ABC與△ADE相似嗎？為什么？（2）如果AB=2AD,BC=4,那么DE的長應(yīng)為多少？例3.如圖，在矩形中，點分別在邊上，若BE⊥EF,求證：．【達標】1.判斷下列說法是否正確？并說明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．()（2）所有的等腰直角三角形都相似．()（3）所有的等邊三角形都相似．()（4）所有的直角三角形都相似．()（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似．()（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似．()2.如圖，在△ABC中BD⊥AC，AE⊥BC，圖中一定和△BDC相似的三角形有幾個?它們分別是哪些三角形？3.如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，且∠ACD＝∠B求證：（1）△ACD∽△ABC（2）AC2＝ADAB6.4探索三角形相似的條件（2）（學案）一、選擇題1.具備下列各組條件的兩個三角形中，不一定相似的是（）A．有一個角是40°的兩個等腰三角形B．兩個等腰直角三角形C．有一個角為100°的兩個等腰三角形D．兩個等邊三角形2.如圖，在□ABCD中，點E在邊BC的延長線上，連接AE交CD于點F．圖中的相似三角形有（） A．1對 B．2對 C．3對 D．4對ABABDE第3題CABCDFE第2題3.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，AE⊥AD交CB的延長線于點E．下列結(jié)論正確的是（） A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC二、填空題4．（1）已知：在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝75°，下圖各三角形中與△ABC相似的是___________．DEFDEFHGKPQM第4（1）題65°40°65°75°40°70°ABCDEF第4（2）題ABABCD5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的平分線．△ABC與△BDC相似嗎？請說明理由．CBDA6CBDA（1）求證：△ABC∽△ACD，AC2＝AD·AB；（2）類似地,你還可以得到哪些結(jié)論？7.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，∠ADE＝∠C，（1）求證：△AED∽△ABC（2）若AB＝6，AC＝4，AD＝4.8，求AE長ACBDFE2514368．如圖，在△ACBDFE2514369．如圖所示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF