高中物理培優(yōu)講義選修第一冊(cè)06A簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)版

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一、彈簧振子1．機(jī)械振動(dòng)：物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)．2．彈簧振子：小球和彈簧組成的系統(tǒng)．二、彈簧振子的位移—時(shí)間圖像(x－t圖像)1．用橫坐標(biāo)表示振子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(t)，縱坐標(biāo)表示振子離開(kāi)平衡位置的位移(x)，描繪出的圖像就是位移隨時(shí)間變化的圖像，即x－t圖像，如圖所示．圖2．振子的位移：振子相對(duì)平衡位置的位移．3．圖像的物理意義：反映了振子位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，它不是(選填“是”或“不是”)振子的運(yùn)動(dòng)軌跡．三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線．2．特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像(1)描述振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律．(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦曲線，從圖像上可直接看出不同時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢(shì)．技巧點(diǎn)撥一、彈簧振子1．振子模型：有水平彈簧振子和豎直彈簧振子，如圖甲、乙所示．空氣阻力及球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以忽略．圖2．振動(dòng)系統(tǒng)看成彈簧振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子．(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)．(3)摩擦力可以忽略．(4)小球從平衡位置被拉開(kāi)的距離在彈性限度內(nèi)．3．彈簧振子的振動(dòng)分析(1)位移及其變化位移指相對(duì)平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移增大；當(dāng)振子由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移減?。?2)速度及其變化振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零．振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減??；振子由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度增大．(3)涉及加速度變化的圖像問(wèn)題水平彈簧振子所受彈簧的彈力是振子受到的合力，豎直彈簧振子所受的重力與彈力之和是振子受到的合力．不論是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，均滿足：在平衡位置處所受的合力為零，加速度為零；而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大．二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖像1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化，所以不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是在變力作用下的非勻變速運(yùn)動(dòng)．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x－t圖像x－t圖像上的x坐標(biāo)表示振子相對(duì)平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標(biāo)．它反映了振子位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．注意x－t圖像不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡．3．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像獲取的信息(1)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2.圖(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移確定運(yùn)動(dòng)方向，如圖中的a點(diǎn)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向正方向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)．圖(3)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、位移的變化情況根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置．若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來(lái)越小，加速度、位移越來(lái)越大；若靠近平衡位置，則速度越來(lái)越大，加速度、位移越來(lái)越小．例題精練1．（2021?靜安區(qū)二模）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于（）A．勻速運(yùn)動(dòng) B．勻加速運(yùn)動(dòng) C．勻變速運(yùn)動(dòng) D．變加速運(yùn)動(dòng)【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變化，而回復(fù)力與位移的關(guān)系是F＝﹣kx，回復(fù)力隨時(shí)間也作周期性變化，加速度也隨時(shí)間作周期性變化，物體做變速運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓汉?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力F＝﹣kx不斷變化，由牛頓第二定律可知，加速度a＝﹣，加速度也是不斷變化，故是變加速運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題只要知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)描述運(yùn)動(dòng)的物理量：加速度（回復(fù)力）、位移、速度都隨時(shí)間作周期性變化即可。2．（2021春?寶山區(qū)校級(jí)期中）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，其中不屬于機(jī)械振動(dòng)的是（）A． B． C． D．【分析】物體在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)，根據(jù)圖象可明確哪些為機(jī)械振動(dòng)．【解答】解：根據(jù)機(jī)械能振動(dòng)的定義可知，ABD均在某一平衡位置附近往復(fù)振動(dòng)，故ABD均為機(jī)械振動(dòng)；而C中的物體沒(méi)有往復(fù)振動(dòng)過(guò)程；本題選擇不屬于機(jī)械振動(dòng)的；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查機(jī)械能振動(dòng)的性質(zhì)，要注意明確其定義，知道物體在某一位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)．隨堂練習(xí)1．（2020秋?東安區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．回復(fù)力跟位移成正比，方向有時(shí)跟位移相同，有時(shí)跟位移方向相反 B．加速度跟位移成正比，方向永遠(yuǎn)跟位移方向相反 C．速度跟位移成反比，方向跟位移有時(shí)相同有時(shí)相反 D．加速度跟回復(fù)力成反比，方向永遠(yuǎn)相同【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向總是相反．加速度大小與位移大小成正比，方向總是相反．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征分析．【解答】解：A、回復(fù)力跟位移成正比，方向總是跟位移方向相反，故A錯(cuò)誤。B、加速度跟位移成正比，方向總是跟位移方向相反，故B正確。C、速度與位移不成反比，在同一位置速度方向有兩種，而位移方向總是從平衡位置指向物體所在位置，則知速度方向有時(shí)跟位移相同，有時(shí)跟位移方向相反。故C錯(cuò)誤。D、由牛頓第二定律知，加速度跟回復(fù)力成正比，方向永遠(yuǎn)相同，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題要理解描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量：回復(fù)力、速度、加速度與位移的關(guān)系，關(guān)鍵抓住位移的起點(diǎn)是平衡位置，回復(fù)力和加速度總是指向平衡位置．2．（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F＝﹣kx的理解，正確的是（）A．k只表示彈簧的勁度系數(shù) B．式中的負(fù)號(hào)表示回復(fù)力總是負(fù)值 C．位移x是相對(duì)平衡位置的位移 D．回復(fù)力只隨位移變化，不隨時(shí)間變化【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F＝﹣kx表示回復(fù)力大小始終與位移大小成正比，方向始終與位移方向相反；公式中的k是一個(gè)與振動(dòng)系統(tǒng)有關(guān)的常量，而不一定是彈簧的勁率系數(shù)；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移；由位移隨時(shí)間變化可知回復(fù)力是否隨時(shí)間變化。【解答】解：C．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏平衡位置的位移，大小等于平衡位置與質(zhì)點(diǎn)所在位置的距離，方向由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置，故C正確；AB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小始終與位移大小成正比，方向與位移方向相反，回復(fù)力與位移關(guān)系的表達(dá)式為F＝﹣kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移方向相反，公式中的k是一個(gè)與振動(dòng)系統(tǒng)有關(guān)的常量，而非彈簧的勁度系數(shù)，故AB錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間周期性變化，而回復(fù)力大小始終與位移大小成正比，方向與位移方向相反，所以回復(fù)力也隨時(shí)間周期性變化，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與位移的關(guān)系及位移的概念，掌握回復(fù)力與位移的關(guān)系及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是指質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離平衡位置的位移是關(guān)鍵，平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中要注意對(duì)基本物理概念的理解。3．（2020春?渭南月考）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于（）A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．勻變速運(yùn)動(dòng) D．變加速運(yùn)動(dòng)【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變化，而回復(fù)力與位移的關(guān)系是F＝﹣kx，回復(fù)力隨時(shí)間也作周期性變化，加速度也隨時(shí)間作周期性變化，物體做變速運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓汉?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力F＝﹣kx不斷變化，由牛頓第二定律可知，加速度a＝﹣，加速度也是不斷變化，故是變加速運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題只要知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)描述運(yùn)動(dòng)的物理量：加速度（回復(fù)力）、位移、速度都隨時(shí)間作周期性變化即可。4．（2020春?林州市月考）如圖所示，將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離△x，釋放后振子在AB間振動(dòng)。設(shè)AB＝20cm，振子由A到B時(shí)間為0.1s，則下列說(shuō)法正確的是（）A．振子的振幅為20cm，周期為0.2s B．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力分別為k△x+mg與k△x﹣mg C．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力大小都是k△x D．振子一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是20cm【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅是振子與平衡位置的最大距離，周期是完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)胡克定律分析回復(fù)力，振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，據(jù)此分析通過(guò)的路程?！窘獯稹拷猓篈、由題，釋放后振子在A、B間振動(dòng)，A與B是兩個(gè)最大位移，AB＝20cm，所以振子的振幅是10cm，振子由A到B的時(shí)間為0.1s，是半個(gè)周期，所以周期是0.2s。故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)胡克定律F＝k△x，可知在A、B兩處受到的回復(fù)力大小都是k△x，故B錯(cuò)誤，C正確；D、振子的振幅是10cm，振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，即40cm。故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率的含義，知道振子的位移是相對(duì)于平衡位置的位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（2020春?靜海區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）A．位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小 B．位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相同 D．水平彈簧振子從平衡位置開(kāi)始朝左運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相同，朝右運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相反【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是指質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移，方向從平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)背離平衡位置時(shí)，位移增大，速度減小，加速度增大，加速度方向總是與位移方向相反，指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)做非勻變速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，位移減小，速度增大，加速度減?。窘獯稹拷猓篈、位移減小時(shí)，質(zhì)點(diǎn)靠近平衡位置，加速度減小，速度增大。故A錯(cuò)誤。B、根據(jù)回復(fù)力公式F＝﹣kx，位移方向總跟加速度方向相反；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置，位移方向總是由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置，而速度方向兩種，可能與位移方向相同，也可能與位移方向相反。故B錯(cuò)誤。C、物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，位移方向離開(kāi)平衡位置，速度方向跟位移方向相反；速度的方向背向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相同。故C正確。D、水平彈簧振子從平衡位置開(kāi)始朝左運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟位移的方向相反，為向右，而速度的方向向左，所以加速度的方向跟速度方向相反；質(zhì)點(diǎn)朝右運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向向右，速度方向也向右，二者方向相同。故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程的能力．對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移方向總是離開(kāi)平衡位置，加速度方向、回復(fù)力方向總是指向平衡位置．2．（2019春?黃浦區(qū)校級(jí)期中）如圖，O點(diǎn)為彈簧振子的平衡位置，小球在B、C間做無(wú)摩擦的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。若BC間的距離為10cm，小球從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)到再次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)歷時(shí)0.1s，則小球振動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)0.5s所經(jīng)歷的路程為（）A．0.25m B．0.5m C．0.75m D．lm【分析】先利用BC間的距離求出振幅A，再根據(jù)小球從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)到再次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間求出小球振動(dòng)的周期，最后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間求解運(yùn)動(dòng)的位移即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)锽C間的距離為10cm，可知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅：A＝5cm＝0.05m根據(jù)小球從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)到再次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)歷時(shí)0.1s，可得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期：T＝0.2s彈簧振子每經(jīng)過(guò)半個(gè)周期的路程為：2A＝2×0.05m＝0.1m小球的總時(shí)間：t＝0.5s所經(jīng)歷的路程：S＝?2A＝×0.1m＝0.5m故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅的理解和判別能力，對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程，一個(gè)周期通過(guò)4A，半個(gè)周期通過(guò)2A。3．（2019春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體連續(xù)兩次通過(guò)同一位置（非最大位移處）時(shí)，物理量有變化的是（）A．速度 B．加速度 C．位移 D．動(dòng)能【分析】根據(jù)彈簧振子的加速度與位移成正比，由加速度的變化分析位移的變化．當(dāng)振子的位移增大時(shí)，振子離開(kāi)平衡位置，速度減小，加速度方向與速度方向相反；當(dāng)振子的位移減小時(shí)，振子向平衡位置靠近，速度增大，加速度方向與速度相同．【解答】解：彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，兩次連續(xù)經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能、速度的大小均是相同的。但速度的方向不同，故速度不同。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物理量變化的能力，抓住平衡位置和最大位移處的特點(diǎn)就能正確分析．4．（2019春?吉陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）下列運(yùn)動(dòng)中可以看作機(jī)械振動(dòng)的是（）A．聲帶發(fā)聲 B．音叉被移動(dòng) C．火車沿斜坡行駛 D．秋風(fēng)中樹(shù)葉落下【分析】機(jī)械振動(dòng)是物體或質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。由此分析即可?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)機(jī)械振動(dòng)的定義：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，通常簡(jiǎn)稱為振動(dòng)；聲帶帶的振動(dòng)發(fā)出聲音是在其平衡位置附近的振動(dòng)。故A正確；B、音叉被移動(dòng)、火車沿斜坡行駛都是單方向的運(yùn)動(dòng)，不是在其平衡位置附近的振動(dòng)。故BC錯(cuò)誤；D、秋風(fēng)中樹(shù)葉落下不是在其平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確機(jī)械振動(dòng)的概念，要注意明確機(jī)械振動(dòng)是自然界普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，理解它的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。5．（2019春?吉陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)其位移為負(fù)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．速度一定為正值，加速度一定為負(fù)值 B．速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值 C．速度不一定為負(fù)值，加速度不一定為正值 D．速度不一定為負(fù)值，加速度一定為正值【分析】物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度的方向總是指向平衡位置，速度方向有時(shí)與位移方向相反，有時(shí)與位移方向相同。振子每次通過(guò)同一位置時(shí)，速度可能在兩種不同的方向。【解答】解：若位移為負(fù)，由a＝﹣可知加速度a一定為正，因?yàn)檎褡用看瓮ㄟ^(guò)同一位置時(shí)，速度可能在兩種不同的方向，所以速度可正可負(fù)，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量：速度、加速度、位移特點(diǎn)的理解和掌握程度。關(guān)鍵抓住位移的起點(diǎn)是平衡位置，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：a＝﹣。6．（2019春?長(zhǎng)樂(lè)區(qū)期末）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大 C．質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)平衡位置時(shí)，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D．質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同【分析】質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其加速度與位移的關(guān)系是a＝﹣，加速度方向與位移方向總是相反，加速度大小與位移大小成正比。速度與位移的變化情況是相反的?！窘獯稹拷猓篈、若位移為負(fù)值，由a＝﹣，可知加速度一定為正值，而速度有兩種可能的方向，所以速度不一定為正值，故A錯(cuò)誤。B、質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零，故B錯(cuò)誤。C、質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)平衡位置時(shí)，位移相同，加速度一定相同，而速度不一定相同，故C錯(cuò)誤。D、質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)同一位置時(shí)，位移相同，加速度一定相同，因?yàn)樗俣扔袃煞N可能的方向，所以速度不一定相同，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量之間的關(guān)系，明確加速度與位移成正比，而速度與位移是互余的關(guān)系，即變化情況是相反的。7．（2018春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）下列運(yùn)動(dòng)可以看成機(jī)械振動(dòng)的是（）A．秋風(fēng)中樹(shù)葉下落 B．聲帶發(fā)聲 C．音叉被移動(dòng) D．火車沿斜坡行駛【分析】明確機(jī)械振動(dòng)的定義，知道物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)叫做機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)振動(dòng)的定義可知，只有聲帶發(fā)聲時(shí)是在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其他選項(xiàng)中均沒(méi)有對(duì)應(yīng)的平衡位置以及往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查機(jī)械振動(dòng)的定義，要注意明確振動(dòng)的要素有平衡位置和往復(fù)運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)。8．（2018春?黃陵縣校級(jí)期末）下列振動(dòng)中是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是：（）A．手拍乒乓球的運(yùn)動(dòng) B．思考中的人來(lái)回走動(dòng) C．輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個(gè)鋼球，上端固定組成的振動(dòng)系統(tǒng) D．從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運(yùn)動(dòng)【分析】當(dāng)某物體進(jìn)行簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置．它是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性運(yùn)動(dòng)．【解答】解：A、手拍乒乓球的運(yùn)動(dòng)和思考中的人來(lái)回走動(dòng)沒(méi)有規(guī)律，不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C、輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個(gè)鋼球，上端固定組成的振動(dòng)系統(tǒng)，鋼球以受力平衡處為平衡位置上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，C正確；D、從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為自由落體，不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義以及特點(diǎn)，常見(jiàn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)和彈簧振子運(yùn)動(dòng)．9．（2018?楊浦區(qū)二模）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于（）A．勻變速運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng) C．變加速運(yùn)動(dòng) D．勻加速直線運(yùn)動(dòng)【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與位移的關(guān)系，分析加速度是否變化，來(lái)判斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，若加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若加速度變化，則是變加速運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：a＝﹣，可知物體的加速度大小和方向隨位移的變化而變化，位移作周期性變化，加速度也作周期性變化，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，不可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。10．（2017春?鄰水縣校級(jí)月考）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A．物體通過(guò)平衡位置時(shí)，合外力一定為零 B．振子做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度在減小 C．振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反 D．振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反【分析】彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力、加速度與位移的關(guān)系為F＝﹣kx、a＝﹣．加速度方向總是指向平衡位置．速度離開(kāi)平衡位置時(shí)，速度減小．根據(jù)這些知識(shí)進(jìn)行分析．【解答】解：A、彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力為F＝﹣kx，當(dāng)振子通過(guò)平衡位置時(shí)，位移x＝0，則回復(fù)力F＝0，但物體受到的合外力不一定等于0，如單擺在最低點(diǎn)受到的合外力提供向心力。故A錯(cuò)誤。B、振子做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，正離開(kāi)平衡位置，位移在增大，由a＝﹣可知，加速度在增大，故B錯(cuò)誤。C、振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向指向平衡位置，速度也指向平衡位置，兩者方向相同。故C錯(cuò)誤。D、振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度指向平衡位置，速度方向離開(kāi)平衡位置，兩者方向相反，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)回復(fù)力、加速度、速度等物理量與位移的關(guān)系進(jìn)行分析，關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：F＝﹣kx、a＝﹣．二．多選題（共1小題）11．（2021?宣城模擬）下列說(shuō)法正確的是（）A．物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān) B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡 C．兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 D．已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于 E．遙感技術(shù)中利用了紅外線探測(cè)器接收物體發(fā)出的紅外線來(lái)探測(cè)被測(cè)物體的特征【分析】受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律；頻率相同，相位差恒定的兩列波才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象；根據(jù)公式n＝可知臨界角與折射率的關(guān)系；任何物體都能發(fā)射紅外線，且發(fā)射紅外線的強(qiáng)度與溫度有關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)，故A正確；B、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，故B錯(cuò)誤；C、兩列波在介質(zhì)中疊加，只有頻率相同，相位差恒定才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)公式n＝可知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于，故D正確；E、任何物體都能發(fā)射紅外線，且發(fā)射紅外線的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，遙感技術(shù)中就是利用了紅外線探測(cè)器接收物體發(fā)出的紅外線來(lái)探測(cè)被測(cè)物體的特征，故E正確。故選：ADE?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了受迫振動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像、波的干涉等問(wèn)題，考查知識(shí)點(diǎn)全面，重點(diǎn)突出，充分考查了學(xué)生掌握知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的能力。三．解答題（共4小題）12．如圖所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。（1）振子的振幅、周期、頻率分別為多少？（2）根據(jù)振動(dòng)圖象寫出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式?！痉治觥浚?）直接根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可；（2）根據(jù)求出圓頻率，即可寫出振動(dòng)方程?！窘獯稹拷馕觯海?）由振動(dòng)圖象可知振幅A＝2cm周期T＝0.8s頻率f＝1.25Hz（2）由圖象可知，振子的圓頻率ω＝＝2.5π，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相φ＝0則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin（ωt+φ）＝2sin（2.5πt）cm答：（1）振子的周期為0.8s，頻率為1.25Hz，振幅為2cm；（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝2sin（2.5πt）cm【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是要理解振動(dòng)圖象的意義，知道寫振動(dòng)方程的基本方法與步驟。13．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s第﹣次到達(dá)M點(diǎn)，如圖所示，再經(jīng)過(guò)0.1s第二次到達(dá)M點(diǎn)，求它再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第三次到達(dá)M點(diǎn)？【分析】分析質(zhì)點(diǎn)可能的運(yùn)動(dòng)情況，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，確定周期，即一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，再確定經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)．【解答】解：如圖所示，設(shè)質(zhì)點(diǎn)B、C之間振動(dòng)．若質(zhì)點(diǎn)先向左開(kāi)始振動(dòng)，畫出其振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖1所示，則知周期T1＝0.2s+0.1s+×（0.2﹣0.1）s＝s，則該質(zhì)點(diǎn)再過(guò)時(shí)間△t1＝T﹣0.1s＝s，經(jīng)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)．若質(zhì)點(diǎn)先向右開(kāi)始振動(dòng)，畫出其振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2所示，