2023三年級數(shù)學(xué)上冊 四 走進(jìn)新農(nóng)村-位置與變換 信息窗2 平移和旋轉(zhuǎn)說課稿 青島版六三制

2023三年級數(shù)學(xué)上冊四走進(jìn)新農(nóng)村——位置與變換信息窗2平移和旋轉(zhuǎn)說課稿青島版六三制科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023三年級數(shù)學(xué)上冊四走進(jìn)新農(nóng)村——位置與變換信息窗2平移和旋轉(zhuǎn)說課稿青島版六三制課程基本信息1.課程名稱：2023三年級數(shù)學(xué)上冊四走進(jìn)新農(nóng)村——信息窗2平移和旋轉(zhuǎn)

2.教學(xué)年級和班級：三年級（三班）

3.授課時間：2023年X月X日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過平移和旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解圖形變換的基本概念，發(fā)展空間想象能力，學(xué)會運(yùn)用圖形變換解決實(shí)際問題，提高解決問題的策略意識和創(chuàng)新意識。同時，通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和社會責(zé)任感。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)的定義，掌握它們的特點(diǎn)和區(qū)別。例如，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生體驗(yàn)物體在平移過程中方向和距離的變化，以及旋轉(zhuǎn)過程中角度和距離的關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換規(guī)則：學(xué)生可能難以掌握圖形在平移和旋轉(zhuǎn)過程中的坐標(biāo)變化規(guī)律。例如，在平移一個圖形時，每個點(diǎn)的坐標(biāo)都按照相同的方向和距離移動；而在旋轉(zhuǎn)圖形時，需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心和角度來確定每個點(diǎn)的坐標(biāo)變化。教師可以通過逐步引導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生建立直觀的圖形變換模型。

-應(yīng)用平移和旋轉(zhuǎn)解決實(shí)際問題：學(xué)生可能難以將平移和旋轉(zhuǎn)的知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。例如，在解決實(shí)際問題時，需要學(xué)生能夠識別出圖形變換的需求，并運(yùn)用變換規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。教師可以通過設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步提升解決問題的能力。

-空間想象能力的培養(yǎng)：對于三年級的學(xué)生來說，空間想象能力是一個難點(diǎn)。例如，在理解旋轉(zhuǎn)角度時，學(xué)生可能難以想象出90度、180度等角度的實(shí)際效果。教師可以通過教具、多媒體演示等方式，幫助學(xué)生建立空間概念，提高空間想象能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、實(shí)物教具（如正方形、長方形紙片）、白板或黑板

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線圖形變換工具、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作、游戲化教學(xué)、課堂討論教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們在生活中見過哪些平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？”

-展示一些關(guān)于旋轉(zhuǎn)門的視頻片段，讓學(xué)生初步感受旋轉(zhuǎn)的魅力或特點(diǎn)。

-簡短介紹平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.平移和旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解平移的定義，包括物體在平面內(nèi)沿直線方向移動的特點(diǎn)。

-介紹旋轉(zhuǎn)的定義，包括物體繞一個固定點(diǎn)按一定角度旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。

-使用示意圖展示平移和旋轉(zhuǎn)的基本步驟，如確定移動方向、距離和旋轉(zhuǎn)中心、角度。

-通過實(shí)際操作，讓學(xué)生體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn)的效果，如使用紙片進(jìn)行折疊和旋轉(zhuǎn)。

3.平移和旋轉(zhuǎn)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解平移和旋轉(zhuǎn)的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的案例，如門、風(fēng)扇葉片、滑梯等，分析其平移或旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。

-詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用平移和旋轉(zhuǎn)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與平移或旋轉(zhuǎn)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平移和旋轉(zhuǎn)的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念、組成部分、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。

過程：

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個包含平移和旋轉(zhuǎn)元素的簡單機(jī)械裝置。

-要求學(xué)生在作業(yè)中說明設(shè)計(jì)的原理和步驟，并展示裝置的運(yùn)作效果。

-作業(yè)提交時間定于下一節(jié)課開始前，以便進(jìn)行展示和交流。知識點(diǎn)梳理1.平移的概念和特點(diǎn)

-平移是指物體在平面內(nèi)沿直線方向移動，保持其形狀和大小不變。

-平移的特點(diǎn)：物體上任意兩點(diǎn)間的距離和方向都不變。

2.平移的表示方法

-使用向量表示平移，向量的大小表示平移的距離，方向表示平移的方向。

-使用坐標(biāo)表示平移，將物體上任意一點(diǎn)的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)進(jìn)行比較，得到平移向量。

3.旋轉(zhuǎn)的概念和特點(diǎn)

-旋轉(zhuǎn)是指物體繞一個固定點(diǎn)按一定角度旋轉(zhuǎn)，保持其形狀和大小不變。

-旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：物體上任意一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離保持不變，但方向發(fā)生改變。

4.旋轉(zhuǎn)的表示方法

-使用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向表示旋轉(zhuǎn)。

-使用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)，將物體上任意一點(diǎn)的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)進(jìn)行比較，得到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)。

5.平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換規(guī)則

-平移：將圖形上每個點(diǎn)的坐標(biāo)按照相同的方向和距離移動。

-旋轉(zhuǎn)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心和角度，確定每個點(diǎn)的坐標(biāo)變化。

6.平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

-在建筑設(shè)計(jì)中，利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出各種形狀和結(jié)構(gòu)的建筑。

-在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，利用平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)圖形的移動和旋轉(zhuǎn)效果。

-在日常生活中，利用平移和旋轉(zhuǎn)解決各種實(shí)際問題，如擺放家具、設(shè)計(jì)圖案等。

7.平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)計(jì)算

-平移：計(jì)算新坐標(biāo)時，只需將原坐標(biāo)加上平移向量。

-旋轉(zhuǎn)：計(jì)算新坐標(biāo)時，需要使用旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行坐標(biāo)變換。

8.平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換性質(zhì)

-平移和旋轉(zhuǎn)都是剛體變換，即圖形的形狀和大小不變。

-平移和旋轉(zhuǎn)都是可逆變換，即可以通過反向變換恢復(fù)原圖形。

9.平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換組合

-平移和旋轉(zhuǎn)可以組合使用，形成復(fù)合變換。

-復(fù)合變換的計(jì)算需要先進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再進(jìn)行平移。

10.平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換與對稱性

-平移和旋轉(zhuǎn)可以用來研究圖形的對稱性。

-通過平移和旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)圖形的對稱軸和對稱中心。

11.平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換與幾何證明

-利用平移和旋轉(zhuǎn)可以證明幾何定理，如平行四邊形的性質(zhì)。

-通過平移和旋轉(zhuǎn)，可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為更簡單的形式，便于證明。

12.平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換與實(shí)際應(yīng)用

-在地圖制作中，利用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行地圖的投影和變形。

-在攝影和攝像中，利用平移和旋轉(zhuǎn)調(diào)整畫面構(gòu)圖和視角。內(nèi)容邏輯關(guān)系①平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念

-平移：物體在平面內(nèi)沿直線方向移動。

-旋轉(zhuǎn)：物體繞一個固定點(diǎn)按一定角度旋轉(zhuǎn)。

②平移和旋轉(zhuǎn)的表示方法

-平移：使用向量或坐標(biāo)表示。

-旋轉(zhuǎn)：使用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向表示。

③平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換規(guī)則

-平移：圖形上每個點(diǎn)的坐標(biāo)按照相同的方向和距離移動。

-旋轉(zhuǎn)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心和角度，確定每個點(diǎn)的坐標(biāo)變化。

④平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

-建筑設(shè)計(jì)：利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)建筑結(jié)構(gòu)。

-計(jì)算機(jī)圖形學(xué)：實(shí)現(xiàn)圖形的移動和旋轉(zhuǎn)效果。

⑤平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)計(jì)算

-平移：新坐標(biāo)=原坐標(biāo)+平移向量。

-旋轉(zhuǎn)：新坐標(biāo)=旋轉(zhuǎn)矩陣×原坐標(biāo)。

⑥平移和旋轉(zhuǎn)的圖形變換性質(zhì)

-剛體變換：圖形的形狀和大小不變。

-可逆變換：