云南省昆明市2024-2025學(xué)年高三高考適應(yīng)性月考卷（四）數(shù)學(xué)模擬試卷

云南省昆明市2024-2025學(xué)年高三高考適應(yīng)性月考卷（四）數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A.1 B. C. D.2.已知，為單位向量，且在上的投影向量為，則（）A5 B. C.3 D.3.已知函數(shù)，若，則（）A.2 B.1 C.0 D.4.中，，則（）A. B. C. D.5.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，若，，則（）A.550 B.520 C.450 D.4256.下列不等關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，且在上恰有兩個(gè)根，則的最大值是（）A. B. C. D.8.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)Px1,y1是A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.云南的鮮花餅不僅是一種美味的糕點(diǎn)，更是一件藝術(shù)品，它表達(dá)了人們對(duì)生活的熱愛，可以讓人們?cè)诜泵Φ亩际猩钪?，感受春天的味道．因此，三朵玫瑰一個(gè)餅，深受人們的喜愛，由于現(xiàn)烤鮮花餅的保質(zhì)期較短，為了提升品質(zhì)，能讓顧客吃到更新鮮的餅，某商店老板統(tǒng)計(jì)了該商店六月份整個(gè)月的銷售量，如下表：（）日銷量/個(gè)天數(shù)57945A.該商店六月份鮮花餅日銷售量的第70%分位數(shù)是550B.該商店六月份平均每天銷售鮮花餅500個(gè)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表）C.若當(dāng)天準(zhǔn)備550個(gè)鮮花餅，則全部售完的概率為D.若當(dāng)天準(zhǔn)備450個(gè)鮮花餅，則沒有全部售完概率為10.數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則為等比數(shù)列B.若，則為等差數(shù)列C.D.11.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面，，，，已知點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)到的距離等于其到平面的距離，則點(diǎn)的軌跡為拋物線的一部分B.若，則點(diǎn)的軌跡為圓的一部分C.若與所成的角為30°，則點(diǎn)的軌跡為橢圓的一部分D.若與平面所成的角為30°，則點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一部分三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.集合，則的真子集個(gè)數(shù)為______個(gè)．13.若曲線在處的切線也是曲線的切線，則______．14.在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知，，且，則的最大值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.近幾年，我國促進(jìn)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策頻出，積極推動(dòng)新能源汽車市場(chǎng)的迅速發(fā)展．某新能源汽車公司為了解其對(duì)A型充電樁進(jìn)行投資后所獲得的利潤y（單位：百萬元）關(guān)于投資金額x（單位：百萬元）之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)后得到10組樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，，利潤的方差，投資金額的方差，以及樣本相關(guān)系數(shù)．（1）根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)r判斷利潤y與投資x的相關(guān)性強(qiáng)弱，并求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（精確到0.01）；（2）為了解使用A型充電樁的車主性別與使用滿意度（分為滿意與不滿意）的情況，該公司又隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)150名使用A型充電樁的車主，其中男性車主有60名對(duì)A型充電樁的使用表示滿意，有30名對(duì)A型充電樁的使用表示不滿意；女性車主中有60%對(duì)A型充電樁的使用表示滿意．將頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體．已知該地區(qū)一位車主對(duì)A型充電樁的使用表示滿意，求這位車主是男性的概率．附：（?。颖鞠嚓P(guān)系數(shù)，當(dāng)時(shí)，相關(guān)性較強(qiáng)，當(dāng)時(shí)，相關(guān)性一般；（ⅱ）經(jīng)驗(yàn)回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，；（ⅲ）．16.已知是正項(xiàng)遞增的等比數(shù)列，且，．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，且．（1）分別求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前n項(xiàng)和．17.如圖，在四棱臺(tái)中，底面為等腰梯形，，平面平面，平面平面．（1）證明：平面；（2）若，，，求平面與平面夾角余弦值．18.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，且焦距為4，左頂點(diǎn)為E，過右焦點(diǎn)的動(dòng)直線l交C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，．（1）求C方程；（2）若動(dòng)直線l與C的左支交于點(diǎn)A，右支交于點(diǎn)B，求的取值范圍．19.設(shè)是定義域?yàn)镈且圖象連續(xù)不斷的函數(shù)，若存在區(qū)間和，使得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則稱為“山峰函數(shù)”，為“峰點(diǎn)”，稱為的一個(gè)“峰值區(qū)間”．（1）判斷是否是山峰函數(shù)？若