2024-2025學(xué)年天津市西青區(qū)高三上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年天津市西青區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一?選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填涂到答題卡上，1.已知集合，，則（

）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.三個數(shù)，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.已知某函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列函數(shù)中符合此圖象的為（）A. B.C. D.5.隨著居民家庭收入不斷提高，人們對居住條件的改善的需求也在逐漸升溫．某城市統(tǒng)計了最近5個月的房屋交易量，如下表所示：時間12345交易量（萬套）0.81.01.21.5若與滿足一元線性回歸模型，且經(jīng)驗回歸方程為，則下列說法錯誤是（）A.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，變量與正相關(guān)B.經(jīng)驗回歸方程中C.可以預(yù)測時房屋交易量約為（萬套）D.時，殘差為6.在正方體中，三棱錐的表面積為，則正方體外接球的體積為（）A. B. C. D.7.將函數(shù)圖象上的所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（）A.B.在上單調(diào)遞增C.在上的最小值為D.直線是圖象的一條對稱軸8.已知雙曲線：，圓與圓公共弦所在的直線是的一條漸近線，則的離心率為（）A. B.2 C. D.9.已知函數(shù)（，且），，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個極大值點，則的取值范圍為（）A. B.． C. D.二?填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.請將正確的答案填寫到答題卡上.試題中包含2個空的，答對1個空的得3分，全部答對的得5分.10.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)________．11.的展開式中常數(shù)項是______．（用數(shù)字作答）12.袋子中有6個大小相同的小球，其中4個紅球，2個白球.每次從袋子中隨機摸出1個球，摸出的球不再放回，則兩次都摸到紅球的概率為__________；在第一次摸到紅球的條件下，第二次摸到紅球的概率為__________.13.在中，已知，為線段的中點，若，則______．14.已知實數(shù)，，，則的最小值是______．15.已知函數(shù)，，，其中表示a，b中最大的數(shù)．若，則________；若對恒成立，則t的取值范圍是________．三?解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.在中，角，，的對邊分別為，，.已知，，.（1）求值；（2）求的值；（3）求的值.17.如圖，已知在四棱錐中，平面，四邊形為直角梯形，，，點是棱上靠近端的三等分點，點是棱上一點.（1）證明：平面；（2）求點到平面的距離；（3）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知橢圓的離心率為，左頂點與上頂點的距離為.（1）求橢圓的方程；（2）點在橢圓上，且點不在軸上，線段垂直平分線與軸相交于點，若為等邊三角形，求直線的方程.19.已知為等差數(shù)列，前項和為是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，.（1）求和的通項公式；（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和；（3）若