四川省攀枝花市仁和區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

攀枝花市仁和區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；回答非選擇題時(shí)，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題（共60分）1．4的平方根是（

）A．2 B．16 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．2023年12月4日是我國第十個(gè)憲法日，某校隨機(jī)抽取50名同學(xué)參加憲法知識競賽，成績?nèi)绫硭荆撼煽?分)7580859095100人數(shù)14201852下列說法不正確的是（

）A．樣本容量是50 B．眾數(shù)是85分C．中位數(shù)是87.5分 D．平均數(shù)是87.5分4．下列命題是假命題的是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．如果，那么 D．如果，那么5．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式進(jìn)行分解因式的是（

）A． B． C． D．6．若，則的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，與交于點(diǎn)，若，用“”證明，還需（

）A． B． C． D．8．已知，則的值為（

）A．4 B．6 C．7 D．89．在△ABC中，，，的對邊分別記為，，，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．如果，那么△ABC是直角三角形且B．如果，那么△ABC是直角三角形C．如果，那么△ABC是直角三角形D．如果，那么△ABC是直角三角形10．若，，則的值為（

）A．1 B． C． D．11．如圖，△ABC中，，D是邊上一點(diǎn)，連接，作關(guān)于的對稱線段，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F，若，則的大小為（

）A． B． C． D．12．如圖，已知矩形中，，．點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)或重合），分別過、、作射線的垂線，垂足分別是、、，則的最小值是（）A．5 B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）13．比較大?。海ㄕ?zhí)顚憽?gt;”、“<”或“=”）．14．因式分解：．15．計(jì)算：．16．如圖，已知在中，，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)取得最小值時(shí)，的面積為．三、解答題（共70分）17．（本題8分）計(jì)算：18．（本題8分）先化簡，再求值：，其中，19．（本題8分）如圖，，，．求證：．20．（本題8分）如圖，對一個(gè)正方形進(jìn)行了分割：(1)請用兩種不同的方法求圖中大正方形的面積：方法1：___________，方法2：___________．(2)根據(jù)（1）中的結(jié)論，請你寫出代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系為__________；(3)利用等量關(guān)系解決問題：，，求．21．（本題8分）“垃圾分一分臨沂美十分”臨沂市開展全國城市生活垃圾分類宣傳周宣傳活動．加大了生活垃圾分類宣傳力度，讓垃圾分類科學(xué)、快速融入市民日常生活和工作中．某中學(xué)為了解本校學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校團(tuán)委在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)在，將他們的得分按A：優(yōu)秀，B：良好，C：合格，D：不合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是_______人；將條形圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是________；(3)如果該校共有3000人，請估計(jì)該校不合格的人數(shù)．22．（本題8分）如圖，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求CE的長．23．（本題10分）如圖，在中，的角平分線與外角的角平分線相交于點(diǎn)E．

(1)設(shè)，求的度數(shù)；(2)若，，求線段的長；(3)在（2）的條件下，過點(diǎn)C作的角平分線交于點(diǎn)F，若，求邊的長．24．（本題12分）如圖①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長BD到A，使DA＝DF．（1）求證：△FBD≌△ACD；（2）延長BF交AC于點(diǎn)E，且BE⊥AC，求證：CE＝BF；（3）在（2）的條件下，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH，與BE相交于點(diǎn)G，如圖②．試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案：題號12345678911答案DDDDDDCBAD題號12答案C13．14．15．16．1817．解：原式，，，18．，當(dāng)，時(shí)，原式．19．證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵（已知），又∵（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），∴（同角的補(bǔ)角相等），在△ABC與中，∴（AAS）．20．（1）解：大正方形的邊長為，因此面積為，組成大正方形的4個(gè)部分的面積和為，故答案為：，；（2）解：由①兩種方法所表示的面積相等可得，，故答案為：；（3）解：，，．21（1）解：人，∴這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是40人，合格的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：故答案為：40；（2）解：，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是，故答案為：；（3）解：∴估計(jì)該校不合格的人數(shù)為300人．22．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∵AB＝3，BC＝4，∴AC==5，∵CD＝12，AD＝13，∵AC2+CD2＝52+122＝169，AD2＝169，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，∴△ACD是直角三角形，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴CE＝AD=×13=6.5．故答案為6.5.23．（1）解：∵的角平分線與外角的角平分線相交于點(diǎn)E，∴，，∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，，，∵，∴，而，∴，∵，∴，∴；（3）解：如圖，連接，延長交于，過作于，

∵平分，，∴，，，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，解得：，∴，∴．24．（1）證明：∵△BCD是等腰直角三角形，且∠BDC＝90°，∴BD＝CD，∠BDC＝∠CDA＝90°．在△FBD和△ACD中，∴△FBD≌△ACD(SAS)；（2）證明：∵BE⊥AC，∴∠BEA＝∠BEC＝90°.∵BF平分∠DBC，∴∠ABE＝∠CBE，又∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE(ASA)，∴AE＝