四川省瀘州市敘永縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

瀘州市敘永縣2024-2025學(xué)年八年級上期期末學(xué)業(yè)發(fā)展水平測試數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；回答非選擇題時，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.試卷滿分120分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題1．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．水（化學(xué)式為），是由氫﹑氧兩種元素組成的無機物，在常溫常壓下為無色無味的透明液體，被稱為人類生命的源泉．水分子的半徑約是，將數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形可能是（

）A． B．

C．

D．

5．如圖，若，則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（

）A． B．C． D．6．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．7．下列各式中，為完全平方式的是（

）A． B． C． D．8．如果把分式中和都擴大倍，那么分式的值（

）A．縮小倍 B．縮小倍 C．不變 D．擴大倍9．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，則這個三角形是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定10．如下圖，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55o，那么∠BOC的大小為（）A．125° B．135° C．105° D．145°11．已知關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，則k的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且12．如圖，和均是等邊三角形，、分別與、交于點M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結(jié)論：其中正確結(jié)論有（）①；②；③；④平分；⑤平分，A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤第II卷（非選擇題）二、填空題13．如果，關(guān)于軸對稱，則．14．分解因式：．15．已知，，則代數(shù)式的值為．16．如圖，△ABC是邊長為的等邊三角形，點，分別從頂點，同時出發(fā)，沿線段，運動，且它們的速度都為．當點到達點時，兩點停止運動．設(shè)點的運動時間為．當時，是直角三角形．三、解答題17．計算：．18．化簡：19．如圖，，，．求證：．20．解方程：21．△ABC在平面直角坐標系的位置如圖所示（注：圖中每小正方形的邊長均為1）．(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形（、、分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法）；直接寫出、、三點的坐標：______，______，______．(2)△ABC的面積是______．(3)在y軸上求作一點P，使的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）22．如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使ED=CG，連接AE，CD．

（1）求證：AE=DC；

（2）過E作EF∥DC，交BC于點F，求證：∠AEF=∠ACB．23．某校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動，每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同，已知籃球的單價比足球單價的2倍少50元，用1500元購買足球的數(shù)量是用1000元購買籃球數(shù)量的2倍．(1)足球和籃球的單價各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，要求購買足球和籃球的總費用不超過元，則學(xué)校最多可以購買多少個籃球？24．閱讀材料：我們把多項式及叫做完全平方式，若一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，再減去這個項，使整個式子的值不變，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式的最大值或最小值等．例如：分解因式：例如：求代數(shù)式的最小值，．∵，∴當時，有最小值，最小值是．根據(jù)上述材料，解決下列問題：(1)分解因式：______；(2)求代數(shù)式的最大值；(3)若實數(shù)a，b，c滿足，試判斷a，b，c三者之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．25．如圖，和中，，，，、交于M．

(1)如圖1，當時，的度數(shù)為；(2)如圖2，當使，求證：；(3)如圖3，當繞O點任意旋轉(zhuǎn)時，與是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系?如果存在，請直接寫出數(shù)量關(guān)系；若不確定，說明理由．參考答案：題號12345678910答案BCACCDCACA題號1112答案DD13．14．15．16．或17．618．．19．∵，，∴∵，∴∴，∴，即．20．解：去分母，得，解得．經(jīng)檢驗是原方程的解．21．（1）解：（1）如圖，即為所求．由圖可得，，，．（2）解：△ABC的面積是．故答案為：．（3）解：如圖，連接，交y軸于點P，連接AP，此時，為最小值，則點P即為所求．22．解：（1）證明：∵DG∥BC∴∠ADG=∠AGD=60°∴△ADG是等邊三角形

∴AD=DG，∠ADE=∠DGC=120°，∵ED=CG，∴∴AE=CD（2）證明：∵∴∠AED=∠DCG，∵EF∥CD，∴∠FEG=∠CDG

∵DG∥BC，∴∠CDG=∠DCB，∴∠FEG=∠DCB，∴∠AEF=∠ACB23．（1）解：設(shè)每個足球x元，每個籃球元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗是方程的根且符合題意，，答：每個足球75元，每個籃球100元．（2）設(shè)設(shè)買籃球m個，則買足球個，由題意得：，解得．∴最多購進籃球80個．24．（1）．（2）．∵，∴，∴當時，有最大值，最大值是5．（3）a，b，c三者之間關(guān)系是，理由如下：∵，∴，∴，∴，